Kritisches elektrisches Feld, das spontan echte Paare erzeugt

Wenn mit dem aktuellen QED-Rahmen ein elektrisches Feld stark genug ist (z. B. in der Nähe eines Kerns mit Z > 140 ) , kommt es spontan zur Paarbildung? Ist dies ein echter Effekt oder ein Artefakt, bevor die Renormierung durchgeführt wird?

Wie kann in einem solchen Szenario Energie gespart werden?

Dies scheint meiner Frage hier ähnlich zu sein: physical.stackexchange.com/q/7232 und die Leute behaupteten, Lorentz-Symmetrie bedeute, dass das elektrische Feld nicht begrenzt sei. Wenn QED also eine effektive Feldgrenze vorschlagen würde, bei der das Vakuum Partikelpaare ausspucken würde, um größere Felder zu verhindern, wäre das dann nicht ähnlich der Behauptung, QED verletze die Lorentz-Symmetrie? Zumindest muss es von etwas mehr als der elektrischen Feldstärke abhängen, oder?
@John; Ich denke, dieser Fall unterscheidet sich von Ihrer Frage, weil ein Kern (oder in Moshes Antwort der Kondensator) die Lorentz-Symmetrie bricht. Solange die Paarerzeugung nicht ausschließlich aus elektromagnetischen Wellen im Vakuum erfolgt, ist dies in Ordnung (aber ich würde verwette nicht mein Haus darauf)
In beiden Fällen gibt es kein kritisches elektrisches Feld, also ist alles konsistent.

Antworten (2)

Die Schwinger-Paar-Produktion kann wie folgt verstanden werden:

Angenommen, Sie haben in einem Raumbereich ein konstantes elektrisches Feld E, das in x-Richtung zeigt. Diese wird beispielsweise durch einen großen Kondensator erzeugt. In diesem Kondensator befindet sich die Energie eines Elektron-Positron-Paares, das durch einen gewissen Abstand getrennt ist Δ x ist v ( Δ x ) = 2 m − q E Δ x , wo m ist die Masse des Elektrons (und Positrons) und q ist seine Ladung. Der erste Term ist die Ruheenergie zweier massiver Teilchen, und der zweite ist ihre potentielle Energie in Gegenwart des elektrischen Feldes. Sie können sehen, dass die Gesamtenergie für einen ausreichend großen Abstand negativ ist - es wird energetisch günstig, wenn anstelle eines leeren Kondensators ein Paar vorhanden ist.

Diesen Vorgang kann man sich als Tunneln vorstellen: Die Konfiguration aus leerem Raum und einem Elektron-Positron-Paar sind durch eine Barriere getrennt v ( Δ x ) . Sie haben daher eine exponentiell kleine Wahrscheinlichkeit, am klassischen Wendepunkt Paare zu bilden v ( Δ x ) = 0 , oder Δ x = 2 m q E . Wie immer beim Tunnelprozess wird Energie gespart – sie ist in diesem Fall vor und nach dem Tunneln Null.

Sobald die Partikel erzeugt sind, beschleunigen sie sich voneinander weg und neutralisieren schließlich teilweise den Kondensator, mit anderen Worten, das elektrische Feld wird reduziert. Beachten Sie, dass es kein kritisches elektrisches Feld gibt - eine Paarbildung tritt für ein beliebig kleines elektrisches Feld auf, obwohl die Wahrscheinlichkeit exponentiell unterdrückt wird, ungefähr wie folgt exp ⁡ ( − π m 2 / q E ) . Die Ableitung dieser Formel durch Schwinger (und Korrekturen an allen Ordnungen) ist eine wahre Freude anzusehen, ich würde zumindest Theoretikern empfehlen, einen Blick auf die Originalarbeit zu werfen . Dies ist möglicherweise die erste Anwendung von Instanton-Methoden in der Quantenmechanik, obwohl ich weit davon entfernt bin, ein Experte für die Geschichte zu sein.

Ebenfalls:

Es gibt keinen wirklichen Zusammenhang davon mit der Renormierung.

Varianten dieser Berechnung sind in der Kosmologie und QFT in gekrümmter Raumzeit nützlich, zum Beispiel für die Teilchenproduktion durch zeitlich variierende Hintergründe.

Soweit ich weiß, wurde der Effekt nie beobachtet, da es schwierig war, ein ausreichend großes elektrisches Feld zu erzeugen. Da kann ich mich aber auch irren.

gute Antwort. +1. Ich nehme an, das passiert auch dann, wenn das elektrische Feld durch eine vorbeiziehende elektromagnetische Welle erzeugt wird?
Dies gilt für räumlich und zeitlich konstante elektrische Felder. Ich kann mir vorstellen, dass es immer noch für langsam variierende Felder gilt - Wellen mit sehr langer Wellenlänge oder sehr niedrigen Frequenzen (im Vergleich zu den anderen Skalen im Problem). Ich weiß nicht, ob Sie das eine vorübergehende Welle nennen würden
Nein, es funktioniert nicht für eine wandernde elektromagnetische Welle. Ein Teil dieses gesamten Prozesses ist die Energie-/Impulserhaltung. Da Sie Lorentz immer auf einen Rahmen verstärken können, in dem die Photonenenergie nicht ausreicht, um ein Paar zu produzieren, kann kein Rahmen die Produktion eines sich bewegenden Photonenpaars beobachten. Photonen mit stehender Welle, die aus sich bewegenden Photonen bestehen, die in entgegengesetzte Richtungen gehen, werden jedoch vollkommen glücklich paarweise produzieren.

Ich möchte eher ergänzen als antworten: Man kann die Paarbildung als Entspannungsmechanismus sehen. Zum Beispiel werden in einem gewöhnlichen Kondensator die Ladungen künstlich getrennt und es gibt eine potentielle Energie ihrer Wechselwirkung. Im Idealfall eines unendlichen dielektrischen Widerstands ist das System stabil, aber in Wirklichkeit gibt es immer einen Strom (Leckstrom), der dazu dient, die potentielle Energie des Systems zu verringern. Ähnlich in der QED: Die Paarbildung dient dazu, die getrennten Ladungen zu neutralisieren. Die Energie bleibt natürlich erhalten. In Wirklichkeit wird sie beispielsweise durch den Widerstand des Dielektrikums in Wärme umgewandelt.

Ich verstehe, was Sie sagen, aber am Anfang war es schwierig, Ihnen zu folgen. Sie geben nicht deutlich an, dass Sie im Medium ("Vakuum") zwischen den beiden Kondensatorplatten von QED sprechen. Und wenn Sie davon sprechen, dann sehe ich nicht, dass Sie etwas anderes sagen als das, was @Moshe gesagt hat.
Ich möchte betonen, dass ein geladener Kondensator ein metastabiles System ist, ein System außerhalb seiner minimalen Energie.
Kritisches elektrisches Feld, das spontan echte Paare erzeugt
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v