Ich habe also ein Doppelplanetensystem in einem Sonnensystem und möchte die langfristige Entwicklung dieser beiden Planeten analysieren. Insbesondere möchte ich wissen:
Der fragliche Doppelplanet sitzt etwa 1,84 AE vom Mutterstern entfernt. Einer ist ein Ozeanplanet von 0,803 Erdmassen mit einem Radius von 5721 km und der andere ist eine Venuswelt von 1,21 Erdmassen mit einem Radius von 6976 km. Sie umkreisen ein Baryzentrum in einem Zeitraum von 47,65 Stunden mit einer SMA von 84250 km zwischen ihnen. Die Systemexzentrizität beträgt 0,011.
Bearbeiten: Alle Drehungen sind prograd.
Nun, mit Objekten ähnlicher Masse wie diesem verstehe ich, dass sie sich in Richtung Gezeitensperre bewegen werden. Dies ist jedoch nicht unbedingt ein automatischer Prozess. Also habe ich diese Körper derzeit so eingerichtet, dass sie nicht gezeitengesperrt sind. Die Ozeanwelt hat eine Rotationsperiode von 15,3 Stunden und die Venuswelt hat eine Rotationsperiode von 45,7 Stunden. (Ein Teil dessen, was ich gerne wissen möchte, ist, ob dieser Zustand des Systems vernünftig ist. Ich würde auch gerne hören, welche Anfangsumstände notwendig wären, damit diese Planeten in diesem Muster ankommen.)
Was die Gezeitendynamik angeht, so habe ich die Gezeiten auf der Ozeanwelt auf eine durchschnittliche Höhe von etwa 3 km berechnet, daher wird dort wahrscheinlich eine gewisse Reibung verursacht, aber nur 3% der Oberfläche des Planeten sind Land, so fühle ich mich wie diese Reibung könnte insgesamt verringert werden. Die venusianische Welt hat kein Wasser, aber einen sehr aktiven Mantel, daher könnten auch Gezeitenkräfte auf sie einwirken.
Ich suche also, wie diese Kräfte die Entwicklung dieser beiden Planeten beeinflussen würden. Sie würden sich in Richtung einer Gezeitensperre bewegen, aber was wäre die Hauptantriebskraft, die sie dazu veranlasst, und in welchen Zeitrahmen würde dies stattfinden? Wie würde der stabile Zustand dieses Systems aussehen?
Potenziell relevante Informationen: Der Zentralstern ist ein Hauptreihenstern vom Typ F mit 1,421 Sternmassen und einer 3,42-fachen Leuchtkraft der Sonne. Im inneren System (ca. 0,07 AE außen) befindet sich ein heißer Jupiter mit etwa 2/3 Jupitermassen. Im äußeren System (etwa 13 AE entfernt) befindet sich ein weiterer Gasriese, dieser mit etwa 2,5 Jupitermassen.
Drei Möglichkeiten: Es gibt drei Hauptwege, die ich sehen kann.
Welcher dieser drei ist am wahrscheinlichsten? Gäbe es vielleicht eine Mischung aus den dreien oder eine vierte Option, die ich noch nicht in Erwägung gezogen habe?
Mit den unten von Logan R. Kearsley bereitgestellten Informationen war ich in der Lage, einen weiteren Versuch zu machen. Ich habe den Drehimpuls des Systems zu sein berechnet . Dann nahm ich die von Logan bereitgestellte Gleichung und die Gleichung
Was gibt (der Abstand vom größeren Körper zum Schwerpunkt) gegeben (die große Halbachse zwischen den Körpern). Wenn ich diese beiden zusammen verwendete, konnte ich feststellen, dass die große Halbachse des endgültigen Systems sein würde . Ich bin mir derzeit nicht sicher, ob dies nahe genug wäre, damit die Körper in gegenseitigem Einfluss bleiben.
In Ordnung, unter Verwendung der Gleichung auf der Wikipedia-Seite, auf die Logan in den Kommentaren unten hingewiesen hat, Schätzung als 100 und als 0,3 (nahe der der Erde) kam ich zu einer Schätzung von etwa 400 Jahren, bis der Ozeanplanet durch die Gezeiten mit der Venuswelt verbunden ist, und etwa 250 Jahren, bis die Venuswelt mit der Ozeanwelt verbunden ist. Selbst wenn diese Schätzungen um den Faktor 1000 abweichen würden, würden sie offensichtlich auf einer geologischen Zeitskala sehr schnell miteinander verbunden werden. Das ist alles andere als wünschenswert, daher muss ich für dieses Planetenpaar möglicherweise zum Reißbrett zurückkehren.
Ist diese Einstellung irgendwie unrealistisch? Die Erwartung ist, dass dieses Sonnensystem in seinem jetzigen Zustand nach etwa 1 bis 2 Milliarden Jahren Sternentwicklung existiert.
Irgendwie. Das ist lang genug, dass Sie davon ausgehen können, dass genug Zeit vergangen ist, damit die Gezeitensperre eingetreten ist. Aber es gibt viele Dinge, die das durcheinander gebracht haben könnten. Schließlich können Sie beobachten, dass die Erde noch nicht mit dem Mond verbunden ist.
Wie würde sich das System in Zukunft am ehesten verändern?
Das hängt von einer zusätzlichen Information ab, die Sie nicht geliefert haben: In welche Richtung dreht sich jeder Planet im Vergleich zu seiner Umlaufbahn?
Der Einfachheit halber nehme ich an, dass sich beide Planeten prograd drehen und dass ihre gegenseitige Umlaufbahn auch in Bezug auf ihre Sonnenbahn prograd ist.
Da die Rotationsperioden beider Welten kürzer sind als ihre Umlaufzeit, werden sie beide durch Gezeitenwechselwirkungen verlangsamt und übertragen den Drehimpuls des Spins in den Drehimpuls der Umlaufbahn.
Die Meereswelt wird eine stärkere Gezeitendissipation erfahren als die Venuswelt, sowohl weil sie mehr Flüssigkeitsreibung erfährt als auch weil ihre Rotationsrate anfangs nicht mehr synchron ist, also sollten Sie damit rechnen, dass ihre Rotationsrate schneller abnimmt als die der Venus Venusische Welt, während sie sich immer weiter voneinander entfernen. Die genauen Raten sind nach den ersten Grundsätzen so gut wie unmöglich zu berechnen; Gleichungen für Gezeitensperrzeitskalen neigen dazu, Fehler von mehr als einem Faktor 10 zu haben, da die Ergebnisse stark von internen strukturellen Details der Objekte abhängen, sodass eines der beiden zuerst mit dem anderen verbunden werden kann. Die Exzentrizität ist bereits sehr gering, sodass ihre Entwicklung wahrscheinlich mehr von Wechselwirkungen mit anderen Körpern im System abhängen wird; so wie es ist, wird es nur schwach durch die Gezeitenentwicklung unterdrückt, und es
Während der Spin-Impuls der Planeten in Bahn-Impuls umgewandelt wird (wie im Erde-Mond-System), wird auch Spin-Energie in Wärme umgewandelt. Das wird die kleinere Ozeanwelt stärker beeinflussen als die größere Venuswelt, aber auf der kleineren Welt wird mehr Gezeitenwärme direkt in die Ozeane geleitet, während so ziemlich die gesamte (geringere) Energiedissipation in der Venuswelt abgeführt wird in den Mantel.
Um herauszufinden, welche möglichen Zustände das System in Zukunft einnehmen könnte, müssen wir den Gesamtdrehimpuls kennen, da dies die einzige nahezu erhaltene Eigenschaft ist. (Energie wird als Wärme abgegeben, also können wir uns darauf nicht verlassen, und Drehimpuls kann mit anderen Körpern im System ausgetauscht werden, aber wir können das in erster Näherung ignorieren.)
Das Trägheitsmoment einer Kugel (dh eines Planeten oder annähernd gleichförmiger Dichte) ist . Damit ist der Gesamtdrehimpuls des Systems -- der Gesamtdrehimpuls jedes Planeten plus der Gesamtumlaufimpuls jedes Planeten.
Sie haben die Radien der beiden Planeten nicht angegeben, daher gehe ich davon aus, dass beide die gleiche durchschnittliche Dichte wie die Erde haben (was ziemlich hoch ist, nur zu Ihrer Information; das Absenken könnte etwas realistischer sein) und entsprechend skalieren. Das gibt uns Radien von 5928,2 km und 6796,4 km für die kleinere bzw. größere Welt. Die Entfernungen von jeder Welt zum Baryzentrum betragen 50642 km bzw. 33608 km.
Wenn wir die Zahlen eingeben, erhalten wir einen Gesamtdrehimpuls für das System von und der Gesamtdrehimpuls des Systems ist .
Im endgültigen Gleichgewichtszustand sind alle Omegas gleich, sodass wir den Gesamtdrehimpuls umschreiben können als Inzwischen ist Omega durch die Gesetze der Schwerkraft dazu gezwungen
Durch eine Substitution erhalten wir
Wenn du das lösen kannst , können Sie die bekannten Massen, Radien und den Gesamtdrehimpuls einsetzen, um die endgültige große Halbachse zwischen den Welten zu erhalten, und diese dann wieder einsetzen, um die Umlaufzeit herauszufinden.
Rithaniel
Logan R. Kearsley
Rithaniel
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