Können frühe Astronomen die Schwerkraft des „Mondes“ ihres Planeten bestimmen, ohne jemals dorthin zu gehen?

1. Gezeiten

der Mond würde sich nicht am Himmel bewegen und es gäbe keine Gezeiten

Falsch. Die Sonne sorgt auch für Gezeiten (wenn auch kleinere als unser Mond), sodass das Meer immer noch in einem regelmäßigen Zyklus steigt und fällt. Abhängig von den relativen Winkeln der Sonne und Ihres "Monds" werden Sie sogar Schwankungen in der Gezeitenhöhe feststellen, wenn auch nicht im gleichen Ausmaß wie bei den Springfluten auf der Erde. Dies bedeutet, dass es möglicherweise immer noch möglich ist, Gezeiten auf Ihrem Planeten zu verwenden, um die Masse des Mondes so zu berechnen, wie es hier historisch gemacht wurde (siehe die von AlexP oben verlinkte Quora-Antwort ), obwohl ich kein Mathematiker bin konnte ich nicht sagen Ihnen die genaue Technik oder wie genau sie sein kann.

2. Parallaxe.

Stellen Sie die Entfernung zum "Mond" fest. Die Entfernung unseres Mondes kann anhand der Mondparallaxe beurteilt werden . Sie müssen Ihren Mond natürlich von zwei verschiedenen Stellen auf der Oberfläche beobachten, um den Effekt zu sehen. Dadurch erhalten Sie auch die Größe des Mondes, sodass Sie sehen können, dass er ungefähr die gleiche Größe wie Ihr eigener Planet hat , ein weiterer wichtiger Hinweis.

Bestimmen Sie, wo der Schwerpunkt Ihres "Mond"-Planetensystems liegt. Ich glaube, Sie können dies mit der täglichen Parallaxe tun , nur dreht sich Ihr Planet in diesem Fall nicht selbst, sondern um das Baryzentrum der beiden Körper, was sichtbare Parallaxeneffekte verursacht . Nicht groß genug, um die Sterne wackeln zu sehen, vermute ich, aber es sollte ausreichen, um andere Planeten im selben Sonnensystem dazu zu bringen, eine gewisse Bewegung zu zeigen.

Jetzt haben Sie festgestellt, dass der Schwerpunkt Ihres Systems mehr oder weniger in der Mitte der beiden Welten liegt, das ist ein massiver Hinweis darauf, dass sie ungefähr die gleiche Masse haben, vorausgesetzt, Sie haben eine Vorstellung von der Natur der Schwerkraft.

3. Gezeitenverriegelung

Es gibt natürlich einen großen Hinweis auf die Gezeitensperre ... Ich bin mir nicht sicher, wie die Gezeitenkräfte auf feste Objekte verstanden wurden oder wie die Idee zustande kam, aber Sie würden immer noch Gezeiten auf Ihrer Welt bekommen so es würde keinen großen Logiksprung erfordern. Wenn die Gezeitenkräfte verstanden wurden , kann man gut sehen, dass Körper durch Gezeiten blockiert werden, wenn sie ähnliche Massen haben oder wenn sie lange genug existiert haben, um ihre Rotation durch Gezeiteneffekte zu verlieren.

Bestimmen Sie zunächst die Masse Ihres Planeten (es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun, siehe zum Beispiel diese Earth Science SE-Antwort , aber ich werde hier nicht darauf eingehen). Stellen Sie als Nächstes das Alter Ihres Planeten fest (wieder als Übung dem Leser überlassen). Es sollte möglich sein, festzustellen, dass nicht genügend Zeit vergangen ist, damit Ihr Planet an einem viel weniger massiven Körper festgebunden ist, daher muss die Masse Ihres Mondes der Masse Ihres Planeten ziemlich ähnlich sein.

Ich finde. Hier gibt es noch viel mehr logische Sprünge, aber es wäre nicht angebracht, die Fähigkeit der Menschen, Dinge herauszufinden, zu unterschätzen!

4isch. Meteoriteneinschläge

Meteoriten treffen manchmal Ihren Mond. Sie treffen manchmal auf die Erde. Es gibt guten Grund zu der Annahme, dass die Meteoriten aus demselben Material bestehen könnten. Da Sie die Größe des Mondes und seine Entfernung kennen (siehe Parallaxe oben), ist es möglich, die Höhe der Krater abzuschätzen . Unter der Annahme, dass Ihr "Mond" nicht aus etwas besonders Bizarrem und Wissenschaftlichem besteht, ist es möglich, die Dichte seiner Oberfläche abzuschätzen, wenn man die Größe der Krater und die Ausbreitung der Auswürfe berücksichtigt, vorausgesetzt, man versteht die Schwerkraft und Ballistik.

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob dies eine nützliche Schätzung der Masse Ihres Mondes liefert (weil Sie Annahmen über die Dichte der unterirdischen Schichten treffen müssen), aber es ist sicherlich ein beitragender Beweis, insbesondere in Kombination mit Annahmen über a gemeinsamer Ursprung des "Mondes" und des Planeten des Beobachters.

(Beachten Sie, dass dies einige Annahmen über die Natur des "Mondes" macht. Einer mit einer dicken Atmosphäre oder einer flüssigen Oberfläche oder was auch immer diese Analyse unmöglich machen könnte.)

(Anmerkung 2: Hier gibt es eine verwandte nützliche Sache, wenn der "Mond" eine felsige Welt ist, denn Sie können Einschlagskrater verwenden, um sein Alter abzuschätzen , was ein Hinweis auf ein gemeinsames Alter und einen gemeinsamen Ursprung des Planeten des Beobachters ist und der " Mond")

"Können frühe Astronomen die Schwerkraft des "Mondes" ihres Planeten bestimmen, ohne jemals dorthin zu gehen?" Natürlich können sie. Unsere erdgebundenen Astronomen taten es, und wir wissen, wie sie es taten.

1. Die Entfernung der Erde zum Mond und die Größe des Mondes waren seit der Antike bekannt. Der Mond ist nah genug, dass die Parallaxenmethode mit den bloßen Augeninstrumenten der Antike gut genug funktioniert.

   Zum Beispiel gibt Ptolemäus in seinem Almagest die durchschnittliche Entfernung zwischen der Erde und dem Mond als 59 Erdradien an; der richtige Wert ist 60,06 Erdradien. Ich würde sagen, dass die Messung von Ptolemäus für das 2. Jahrhundert n. Chr. Ziemlich gut ist.

2. Die Masse der Erde wurde im 18. Jahrhundert gemessen; 1798 kam das berühmte Cavendish-Experiment (durchgeführt von Henry Cavendish unter Anwendung einer Idee von John Michell ) auf 1 % des wahren Werts. (Dasselbe Experiment misst die Gravitationskonstante.)

3. Da sich das Erde-Mond-System um ihren gemeinsamen Schwerpunkt dreht, zeigen astronomische Objekte, die von der Erde aus gesehen werden, eine monatliche Parallaxe. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts bestimmte der britische Astronom David Gill durch Messung der monatlichen Parallaxe des Asteroiden 12 Victoria die Lage des Schwerpunkts und damit das Verhältnis zwischen der Masse der Erde und der Masse des Mondes mit großer Genauigkeit .

4. Da die Masse des Mondes bekannt war und seine Größe bekannt war, konnte die Gravitationsbeschleunigung auf der Mondoberfläche leicht berechnet werden.

Andere Antworten haben die Methoden diskutiert, die von antiken, mittelalterlichen und modernen Astronomen vor der Raumfahrt verwendet wurden, um die Entfernungen, Größen und Massen verschiedener astronomischer Körper zu entdecken, aus denen die Oberflächengravitation und die Fluchtgeschwindigkeit dieser Körper berechnet werden konnten, nachdem Newton seine veröffentlicht hatte Gesetze der Physik.

Hier ist eine andere Art von Antwort.

Jede große Bibliothek sollte Astronomie-, Raumfahrt- und Science-Fiction-Bücher enthalten, die vor dem Weltraumzeitalter geschrieben wurden.

Ich habe genug davon gelesen, um zu wissen, dass populäre Bücher sagen, dass die Oberflächengravitation des Mondes etwa ein Sechstel der der Erde beträgt, während Lehrbücher den tatsächlichen wissenschaftlichen Wert der Oberflächengravitation des Mondes und seiner Fluchtgeschwindigkeit angeben.

Aufgrund der geringen Oberflächengravitation des Mondes war es üblich, dass künstlerische Darstellungen der Mondoberfläche vor dem Weltraumzeitalter sehr steile Berge zeigten, im Gegensatz zu denen, die dort während des Weltraumzeitalters tatsächlich fotografiert wurden.

Die ersten Erdlinge landeten 1969 auf dem Mond, und die erste Raumsonde von der Erde wurde 1959 in die Umlaufbahn des Mondes geschickt. Und wenn die Astronomen dieser Zeit keine Daten aus erdgebundenen Beobachtungen verwenden konnten, um den Weltraumbehörden einigermaßen genaue Daten zu liefern Zahlen für die Entfernung, Umlaufgeschwindigkeit, Größe, Masse, Dichte und Anziehungskraft des Mondes, wie konnten Raumflüge zum Mond gut genug geplant werden, damit Raumsonden den Mond erreichen und manchmal in eine Umlaufbahn um den Mond gehen, und manchmal weiche Landungen auf dem Mond machen?

Die erste sanfte Landung auf dem Mond war Luna 9 und der erste Mondorbiter war Luna 10 , beide im Jahr 1966.

Und ich habe genug Sachliteratur und Science-Fiction aus der Zeit vor dem Weltraumzeitalter gelesen, um zu wissen, dass die geringe Oberflächengravitation auf dem Mond Amateur- und Berufsastronomen, Raumfahrtbegeisterten und Science-Fiction-Fans gut bekannt war, sogar in der fernen und prähistorischen Ära davor 1959.

Die geringere Oberflächengravitation des Planeten Mars war gut genug bekannt, dass Edgar Rice Burroughs in A Princess of Mars (1912) seinen Helden von der Erde, John Carter, entdecken ließ, dass seine irdischen Muskeln ihm einen großen Vorteil auf dem Mars verschaffen:

Carter stellt fest, dass er in dieser neuen Umgebung aufgrund der geringeren Schwerkraft und des niedrigeren atmosphärischen Drucks über große Kraft und übermenschliche Beweglichkeit verfügt.

https://en.wikipedia.org/wiki/A_Princess_of_Mars 1

Hinzugefügt am 4. August 2019. Die Antworten auf diese Frage dürften interessant sein:

https://scifi.stackexchange.com/questions/216975/earliest-story-to-mention-the-different-surface-gravity-on-the-moon 2

Entfernung und Größe zu unserem eigenen Mond wurden von den alten Griechen mit erstaunlicher Genauigkeit berechnet. Das sollte es ziemlich einfach machen, die Schwerkraft relativ zu Ihrem eigenen Planeten zu berechnen, wenn Sie dieselbe Dichte annehmen.

Es sollte beachtet werden, dass der Mond durch die Gezeiten an uns gebunden ist, weil er auf einer Seite eine Ausbuchtung hat, die dazu führte, dass er seine Rotation verlangsamte (durch Wechselwirkung mit der Schwerkraft der Erde), bis die Ausbuchtung dauerhaft auf die Erde gerichtet war. Eine ähnliche Formation sollte wahrscheinlich auf Ihren beiden Planeten existieren, wenn sie durch Gezeiten miteinander verbunden sind.

Die Bewohner des Planeten müssen zumindest das Newtonsche Gravitationsgesetz verstehen. Sobald sie das haben, gibt es viele praktikable Möglichkeiten, die Masse des Mondes zu berechnen. Hier ist eine mit Pendeln:

Messen Sie zuerst die Entfernung zum Mond mit der Mondparallaxe . Stellen Sie dann identische Pendel an 2 Punkten auf der Planetenoberfläche auf und notieren Sie die Anzahl der Ticks, die im Laufe eines Tages auftreten (entweder über ein Uhrwerk oder durch mühsames Zählen, je nachdem, wie früh Sie möchten, dass die Leute dies herausgefunden haben ). Dies misst effektiv die Stärke der Schwerkraft an 2 Punkten auf der Oberfläche des Planeten.

Wenn Sie 2 Punkte mit derselben Höhe auswählen, sind fast alle Unterschiede in der Schwerkraft, die Sie aufzeichnen, auf die unterschiedlichen Entfernungen vom Erd-Mond-Schwerpunkt zurückzuführen. Es wird einen Begriff von der Zentrifugalkraft und einen anderen von der Schwerkraft des Mondes geben. Beide hängen nur von der Masse des Mondes und bekannten Parametern (Masse der Erde, Radius der Erde, Entfernung zum Mond und Rotationsperiode / Tageslänge) ab, sodass sich die Masse des Mondes leicht berechnen lässt Dort.