So berechnen Sie die scheinbare Größe/Helligkeit von Planeten innerhalb desselben Sonnensystems

Ich habe diese Antwort auf: https://www.quora.com/How-do-you-calculate-the-apparent-magnitude-brightness-of-planets-from-within-the-same-solar-system gesehen

Also habe ich die Antwort unten kopiert / eingefügt. Dies ist nicht meine Antwort, ich kopiere / füge sie ein, da es eine angemessene Antwort zu sein scheint. Alle Kredite gehen an Milan Minic.

Berechnungen der scheinbaren Helligkeiten m beginnen mit Berechnungen absoluter Helligkeiten H von Himmelsobjekten und ihrer Phasenintegrale q.

Die absolute Helligkeit H gibt uns die scheinbare Helligkeit des Objekts an, wenn es von der Sonne aus beobachtet und in einer gewissen Standardentfernung von der Sonne aufgestellt wird – das ist 1 astronomische Einheit für unser Sonnensystem. Für ein kugelförmiges Objekt mit Durchmesser D (in Kilometern) und Albedo p wird H berechnet als

H =$5 \log_{10} {{1329} \over {D \sqrt{p}}}$

Das Phasenintegral q(α) sagt uns, wie sich die Helligkeit eines Objekts ändert, wenn es aus verschiedenen Winkeln betrachtet wird. α ist der Winkel zwischen der Sonne und dem Beobachter, wie vom Objekt aus gesehen. So bedeutet 0°, dass das Objekt in Opposition zur Sonne steht (dh der Beobachter befindet sich genau zwischen Sonne und Objekt, wie beim Vollmond), und 180° bedeutet, dass das Objekt in Konjunktion zur Sonne steht Sonne (dh das Objekt befindet sich genau zwischen Sonne und Beobachter, wie beim Neumond). Wenn das Objekt eine diffus reflektierende Kugel ist, kann das Phasenintegral q analytisch ausgedrückt werden, aber für die realen Himmelsobjekte haben Astronomen empirische Formeln für jedes von ihnen entwickelt, um die Besonderheiten der Lichtreflexion von ihnen zu berücksichtigen. Zum Beispiel, der Mond zeigt die unregelmäßige Helligkeitszunahme für α = 0° (die sogenannte Oppositionswelle) aufgrund der nach vorne reflektierenden Eigenschaften des Mondregolithen. Oder, im Fall der Venus,

Wir können signifikante Unterschiede von der diffus reflektierenden Kugel (ähnlich der Merkurkurve, blaue Linie) aufgrund des Lichtdurchgangs durch ihre Atmosphäre und einer besonderen Lichtdurchlässigkeitsverstärkung bei α = 168 ° aufgrund von Schwefelsäuretröpfchen sehen.

Wenn wir nun H, α und q(α) kennen, können wir die scheinbare Helligkeit m as berechnen

m=$H + 5 \log_{10} {{d_{BS} d_{BO}} \over {d^2_{OS}}} − 2.5\log_{10} q(α)$

Wo$d_{BS}$,$d_{BO}$,$d_{OS}$und α sind durch den Kosinussatz verbunden:

$d^2_{OS} = d^2_{BS} + d^2_{BO} − 2d_{BS} d_{BO} \cos(α)$