Scheinbare Helligkeit meines Mondes von der Planetenoberfläche aus gesehen

Setting: Wir haben eine Fantasiewelt, die ein Planet mit fast den gleichen Bedingungen ist, die auf der Erde zu sehen sind, aber mit dem Unterschied, dass er von einem Mond mit einem mittleren Durchmesser von 3 500 km umkreist wird. Der Mond hat eine Albedo von 0,12 und ist im Perigäum 20 000 km von unserem Planeten entfernt.

Das Mond-/Planetensystem umkreist einen Stern mit einer scheinbaren Helligkeit von -27, wenn man es vom Mond-/Planetensystem aus betrachtet. Gehen Sie davon aus, dass wir die gleichen atmosphärischen Bedingungen wie auf der Erde haben, und - falls außer der Atmosphäre noch andere Parameter zu berücksichtigen sind - auch davon ausgehen, dass diese denen der Erde entsprechen.

Ich möchte hier zwei Dinge lernen:

  1. Was wäre die scheinbare Größe des fraglichen Mondes für einen Beobachter, der von dem Planeten, den er umkreist, in den Nachthimmel blickt, wenn der Mond im Perigäum und in seiner vollen Phase ist?
  2. Wie sieht die Gleichung aus, die Ihnen die Lösung für dieses Problem liefert?
20.000 Kilometer? Das ist etwa das 1/19-fache der Entfernung von der Erde zum Mond. Da dürften sich interessante Effekte ergeben.
In der Tat wird es solche geben, darunter einen viel höheren Tidenhub und mehr geologische Aktivität. Sie können ein wenig darüber in meinem vorherigen Fragelink [ /link] lesen.
Übrigens, nehmen Sie sich das bitte nicht übel, aber das sieht nach einer Hausaufgabenaufgabe aus.
Keine genommen. Ich hätte in der Schule viel mehr auf Mathe achten sollen, vor allem auf meine Hausaufgaben. Wenn es um die Untersuchung dieses speziellen Problems geht, habe ich herausgefunden, dass es ziemlich einfach ist, Beispiele zu finden, wie man die absoluten Helligkeiten von Sternen mit unterschiedlicher scheinbarer Helligkeit vergleichen kann. Aus irgendeinem Grund war ich nicht in der Lage, eine einzige Gleichung zu finden, die mein Problem löst - obwohl ich zugeben muss, dass ich sie möglicherweise gelesen habe, ohne zu verstehen, was ich gesehen habe.

Antworten (1)

Es gibt eine relativ einfache Möglichkeit, diese Zahl zu berechnen. Vergleichen Sie die Parameter Ihres Mondes mit unseren und multiplizieren Sie diese Unterschiede

Größe
Beginnen Sie mit unserem Mond (Durchmesser 2.156 km) und vergleichen Sie mit Ihrem Mond (Durchmesser 3.500). Dies bedeutet, dass der Größenunterschied der Monde zu Ihrem wird ( 3500 2156 ) 2 = 2.6 × heller aufgrund des Größenunterschieds.

Entfernung
Ihr Mond ist ~ 19 × näher als bei uns, was es ~ machen würde 19 2 = 361 × aufgrund der Entfernung heller.

Albedo
Luna (unser Mond) hat eine Albedo von etwa 7 % , während Ihre etwa 12 % beträgt. Dein Mond kommt herein 12 7 = 1.7 × heller aufgrund seines Reflexionsvermögens.

Helligkeit der Sonne Der
Stern eurer Welt hat eine scheinbare Helligkeit von -27, während die scheinbare Helligkeit von Sol (unserer Sonne) bei etwa -26,7 liegt . Der Helligkeitsunterschied dazu ist vernachlässigbar.

Kombiniert
Wenn Sie diese Faktoren kombinieren, erhalten Sie Folgendes:

2.6 ∗ 361 ∗ 1.7 = 1631 × heller als unser Mond Luna

M L u N A = − 12.6 (Mondgröße)
M M Ö Ö N 2 = Unbekannt
F M Ö Ö N 2 F L u N A = 1631 - Verhältnis der Helligkeit der beiden Monde

Die Gleichung sieht so aus:

M M Ö Ö N 2 − M L u N A = − 2.5 l Ö G 10 ( F M Ö Ö N 2 F L u N A )

Setzen Sie die Zahlen ein:

M M Ö Ö N 2 − − 12.6 = − 2.5 l Ö G 10 ( 1631 )

Vereinfachen

M M Ö Ö N 2 = − 2.5 × 3.21 − 12.6 = − 20.6

Die visuelle scheinbare Helligkeit Ihres Mondes würde also etwa -20,6 betragen.

HINWEIS :
Meine obigen Zahlen wurden unter Verwendung unseres Mondes als Vergleich und unter Berücksichtigung dieser Unterschiede durchgeführt. Ich habe den Wert NICHT direkt von den Werten Ihres Mondes abgeleitet. Sie können dies als alternative Methode tun, um dieselbe Antwort zu erhalten.

Eine nette Art, das Problem zu lösen, und danke auch für die Gleichungen. Es ist für mich kein Problem, dass die Werte indirekt abgeleitet werden, da einige der anderen Welten, die in meiner Saga existieren, der Erde relativ ähnlich sein werden, was bedeutet, dass ich nur die von Ihnen erwähnten Parameter ändern muss (einschließlich der scheinbaren Helligkeit des Primärsterns, wenn ich für andere Planeten als den oben genannten rechne) und dann rechne.
Bravo. Exzellente Arbeit.
Scheinbare Helligkeit meines Mondes von der Planetenoberfläche aus gesehen
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