Langzeitabweichungen vom exponentiellen Abfall der Radioaktivität

Um ehrlich zu sein, gibt das als Referenz 12 im Zitat des OP (1) aufgeführte Papier eine so gute Antwort auf die meisten dieser Fragen, wie Sie hoffen können:

Nehmen zum Beispiel$\omega(E)$als Lorentzfunktion für alle E zu allen Zeiten den bekannten exponentiellen Abfall. In realen physikalischen Systemen jedoch$\omega(E)$muss immer eine untere Grenze haben, die z. B. mit der Ruhemasse streuender Teilchen zusammenhängt.

Mit anderen Worten: ein System mit perfekt exponentiell abfallender Wahrscheinlichkeit, im Ausgangszustand, der Form, zu verbleiben

$P(t)=e^{-t/\tau}$,

muss notwendigerweise eine Energieverteilung dieses Anfangszustands haben, die genau eine Lorentz-Verteilung ist:

$\omega(E)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\frac{2/\tau}{(1/\tau)^2+(E-E_0)^2}$

Dies ist jedoch eine Funktion, die auf dem gesamten Intervall ungleich Null ist$(-\infty,\infty)$, während jedes reale System notwendigerweise eine minimale Energie hat. Unter Verwendung einer ausgefalleneren Fourier-Analyse (2) kann man beweisen, dass dies bedeutet, dass in der$t \rightarrow \infty$Grenze, muss jeder Zerfall langsamer als exponentiell sein, und es stellt sich im Allgemeinen heraus, dass es sich um ein Potenzgesetz handelt. Wie Rob erwähnt, kann dieses nicht-exponentielle Verhalten auch als Ergebnis des nicht vernachlässigbaren inversen Zerfallsprozesses angesehen werden, und dieser Gesichtspunkt wird auch in (2) diskutiert.

Die meisten Theorie- und Übersichtsartikel zu diesem Thema, die ich gesehen habe, stammen aus den 50er bis 80er Jahren und spekulieren nicht einmal über experimentelle Aussichten. Jedoch behauptet (1) von oben, die erste Beobachtung (im Jahr 2006) dieses Zerfalls des Potenzgesetzes zu geben. Die Autoren merken an, dass man bei der Suche nach diesem Verhalten unter Verwendung von radioaktivem Zerfall nach Abweichungen auf der Ebene von suchen muss$10^{-60}$des ersten Signals (!), daher ist es nicht verwunderlich, dass niemand erfolgreich war. Stattdessen nutzen sie den Zerfall des angeregten Zustands eines organischen Moleküls, der im Vergleich zur Resonanzenergie sehr breit ist und daher viel früher in dieses nichtexponentielle Regime übergeht.

Als letzte Randnotiz fragt das OP nicht nach kurzfristigen Abweichungen vom exponentiellen Zerfall, aber es ist auch leicht zu erkennen, woher diese kommen. Verwenden

$P(t)=|\langle \psi_0 | e^{-i H t} | \psi_0 \rangle|^2$, und Taylor erweitert die Zeitentwicklung exponentiell, findet man

$P(t)\approx 1-\sigma_E^2 t^2$,

wo$\sigma_E$ist die Energie, die sich ausbreitet$\psi_0$hat unter den Staaten von$H$. Dies ist eine sehr allgemeine Überlegung, die für so ziemlich jede Zeitentwicklung gilt.

Für sehr lange Zeiten beginnt ein Zerfallsprozess mit dem inversen Prozess zu konkurrieren. Zum Beispiel sind Sie gerade jetzt in einem Ozean aus Materie und Antimaterie-Neutrinos mit vielen verschiedenen Energien gebadet. Für einen bestimmten Beta-zerfallenden Kern wird ein Teil dieser Hintergrund-Neutrinos genug Energie haben, um den umgekehrten Zerfallsprozess anzutreiben und den "Tochter"-Kern in den "Eltern"-Kern umzuwandeln. Wenn Sie also mit einer Population von Elternkernen beginnen, tun Sie dies nichtzwangsläufig mit null Elternkernen und allen Tochterkernen enden, wie es ein reiner exponentieller Zerfall vorhersagen würde; Stattdessen verbleibt am Ende ein winziger Bruchteil der Elternkerne in der Probe. Die Größe dieses stationären Anteils hängt von der lokalen Neutrinodichte und dem Energiespektrum ab. Sie können dasselbe Argument für andere Decay-Modi vorbringen.

http://arxiv.org/abs/1304.6885 Es gibt viele Artikel über scheinbare sinusförmige Modulation des gesamten Beta-Zerfalls. Eine Erklärung sind konkurrierende Wege mit unterschiedlichen Kinetiken, deren Raten zu den Schlägen beitragen. Der offensichtliche nicht-exponentielle Zerfallsfall ist der Elektroneneinfangzerfall eines vollständig ionisierten Atoms.