Gibt es ein ähnliches Gesetz der atomaren Entregung wie beim radioaktiven Zerfall?

Wenn man damit anfängt N 0 Kerne bei T = 0 , dann nach einiger Zeit T , die Anzahl der nicht zerfallenen Kerne ist gegeben durch

(1) N ( T ) = N ( 0 ) exp ⁡ ( − λ T ) .

Gibt es ein ähnliches statistisches Zerfallsgesetz für eine Ansammlung von Atomen in einem Zwei-Niveau-System mit Energien E 1 Und E 2 ( > E 1 ) ? Wenn bei T = 0 , N 0 Atome werden dazu gebracht, den angeregten Zustand zu besetzen E 2 , erwarten wir zu einem späteren Zeitpunkt die Bevölkerung des Levels E 2 wie (1) exponentiell erschöpfen?

Wenn nicht, welche Art von Erschöpfungsgesetz in der Zeit erwarten wir?

Mich interessiert nicht, was ein einzelnes Atom bei Wechselwirkung tut. Ich weiß, dass bei zeitabhängigen Wechselwirkungen ein einzelnes Atom in einem einfachen Zwei-Ebenen-System zwischen den Ebenen hin und her wechselt. Meine Frage bezieht sich auf das statistische Gesamtverhalten einer Anordnung von Atomen in einem Zwei-Niveau-System, das im angeregten Zustand hergestellt wird T = 0 .

Angenommen, die Übergänge sind ein Poisson-Prozess, dann ja.
Sind es Poisson-Prozesse?
@TausifHossain Entschuldigung. Ich bin mir nicht bewusst, was ein Poisson-Prozess ist, obwohl ich mir der Poisson-Verteilung bewusst bin.
Ich denke, das hängt davon ab, wie die Atome in Ihrer Baugruppe interagieren können. Wenn sie beispielsweise in einem Laserhohlraum mit einem geeigneten Modus gebündelt sind, werden sie eher in einer plötzlichen Kaskade entregt, als wenn sie nur in einem Vakuum sitzen.
entnommen aus Wikipedia: "wo A 21 ist der Einstein-Koeffizient für spontane Emission, der durch die intrinsischen Eigenschaften des betreffenden Atoms für die beiden relevanten Energieniveaus festgelegt ist."

Antworten (1)

Allgemein gesagt, ja. Dies ist als Fermis goldene Regel bekannt : Dies folgt aus der zeitabhängigen Störungstheorie erster Ordnung (es gibt eine vernünftige Ableitung in Wikipedia), wo Sie es benötigen

  • ein diskreter Zustand (wie eine atomare Anregung) im gleichen Energiebereich wie ein Kontinuum (wie ein Bündel von Photonenzuständen),
  • mit einer kleinen Kopplung zwischen den beiden (im Allgemeinen wahr, es sei denn, Sie unternehmen große Anstrengungen, um die Kopplung zu erhöhen),
  • ohne Gedächtnis, dh wo Sie davon ausgehen können, dass die Erregung, sobald sie weg ist, nicht in den ursprünglichen diskreten Zustand zurückkehrt und ihre Energie erneut ablagert.

Wenn Sie wirklich wählerisch sind, sind diese Hypothesen nicht ganz richtig (wie ich bereits in dieser Antwort besprochen habe ), aber sie sind hervorragende Annäherungen an reale Szenarien. Sie können einige lustige Verhaltensweisen bekommen, wenn zB Ihr Kontinuum eindimensional ist, aber im allgemeinen Fall eines angeregten Atoms im freien Raum, das mit dem 3D-Kontinuum von EM-Modi bei und in der Nähe der Anregungswellenlänge interagiert, können Sie das so ziemlich einfach annehmen haben eine zeitunabhängige Zerfallsrate und daher einen exponentiellen Roll-down auf Null in der Population.

Wenn es sich bei Ihrem Zwei-Ebenen-System um einen atomaren Übergang handelt, können Sie je nach Details möglicherweise Schwierigkeiten haben, eine zeitabhängige Messung der Zerfallsrate zu erhalten (da die Zerfallslebensdauer für dipolzulässige Übergänge typischerweise im Nanosekundenbereich liegt), aber wenn das so ist Wenn es Ihnen gelingt, alle Quellen inhomogener Verbreiterung zu beseitigen, ist die Beobachtung einer Lorentzschen Linienform ein sehr starker Indikator dafür, dass die Zeitbereichs-„Form“ der emittierten Photonen tatsächlich exponentiell ist.

Gibt es ein ähnliches Gesetz der atomaren Entregung wie beim radioaktiven Zerfall?
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