Leuchtkraft L(t) für einen homolog kontrahierenden Stern

Ziemlich sicher, dass dies eine Standardbucharbeit ist, wenn Sie über einen PMS-Star auf der Hayashi-Strecke sprechen.

Differenzieren Sie Ihren GPE nach der Zeit unter der Annahme, dass die Masse konstant ist. Nehmen Sie die Hälfte davon als Leuchtkraft (über den Virialsatz). Das gibt$L$bezüglich$dR/dt$.

Wenn Sie sich dann auf der Hayashi-Strecke befinden, können Sie die Oberflächentemperatur annehmen$T$konstant ist und Stefans Gesetz Ihnen gibt$dR/dt$bezüglich$L$,$T$und$dL/dt$.

Setzen Sie das ein und integrieren Sie die resultierende Differentialgleichung, um zu erhalten$L(t)$.

Mit diesem Ansatz gelang es mir, zu bekommen

Wenn Sie die Hayashi-Track-Vermutung nicht annehmen möchten, können Sie das sagen$L = AM^B T^C$Spuren im HR-Diagramm definiert und diese können zusätzlich zum Stefanschen Gesetz zur Eliminierung verwendet werden$dT/dt$und geben Sie Ihr Ergebnis in Form von Konstanten an$A$,$B$,$C$. Diese können aus der Polytropentheorie oder durch Anpassen stammen$L,M,T$Funktion zu numerischen Berechnungen. (Siehe zB Jackson & Jeffries 2014 https://arxiv.org/abs/1404.0683 ).