Mein Verständnis von RC-Schaltungen ist gebrochen

Lassen Sie uns diesen Leiterstil von Wittgenstein ausprobieren .

Betrachten wir zunächst Folgendes:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wir können den Strom durch R1 mit dem Ohmschen Gesetz berechnen:

Wir wissen auch, dass die Spannung an R1 1 V beträgt. Wenn wir Erde als Referenz verwenden, wie wird dann 1 V am oberen Ende des Widerstands zu 0 V am unteren Ende des Widerstands? Wenn wir eine Sonde irgendwo in die Mitte von R1 stecken könnten, müssten wir eine Spannung irgendwo zwischen 1 V und 0 V messen, richtig?

Ein Widerstand mit einer Sonde, auf der wir uns bewegen können ... klingt wie ein Potentiometer, oder?

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Durch Einstellen des Knopfes am Potentiometer können wir jede Spannung zwischen 0 V und 1 V messen.

Was ist nun, wenn wir statt eines Potis zwei diskrete Widerstände verwenden?

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Das ist im Wesentlichen das Gleiche, außer dass wir den Wischer auf dem Potentiometer nicht bewegen können: Er steckt in einer Position 3/4 von oben fest. Wenn wir oben 1 V und unten 0 V erhalten, dann sollten wir 3/4 des Weges nach oben erwarten, 3/4 der Spannung oder 0,75 V zu sehen.

Was wir gemacht haben, ist ein resistiver Spannungsteiler . Sein Verhalten wird formal durch die Gleichung beschrieben:

Was wäre nun, wenn wir einen Widerstand hätten, dessen Widerstand sich mit der Frequenz ändert? Wir könnten ein paar nette Sachen machen. Das sind Kondensatoren.

Bei einer niedrigen Frequenz (die niedrigste Frequenz ist DC) sieht ein Kondensator aus wie ein großer Widerstand (unendlich bei DC). Bei höheren Frequenzen sieht der Kondensator wie ein kleinerer Widerstand aus. Bei unendlicher Frequenz muss ein Kondensator überhaupt Widerstand leisten: Er sieht aus wie ein Draht.

Damit:

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Für hohe Frequenzen (oben rechts) sieht der Kondensator aus wie ein kleiner Widerstand. R3 ist sehr viel kleiner als R2, daher werden wir hier eine sehr kleine Spannung messen. Wir könnten sagen, dass der Eingang stark gedämpft wurde.

Bei niedrigen Frequenzen (unten rechts) sieht der Kondensator wie ein großer Widerstand aus. R5 ist sehr viel größer als R4, also messen wir hier eine sehr große Spannung, fast die gesamte Eingangsspannung, das heißt, die Eingangsspannung wurde sehr wenig gedämpft.

So werden hohe Frequenzen gedämpft und tiefe Frequenzen nicht. Klingt nach Tiefpassfilter.

Und wenn wir die Plätze des Kondensators und des Widerstands vertauschen, kehrt sich der Effekt um und wir haben einen Hochpassfilter.

Kondensatoren sind jedoch nicht wirklich Widerstände. Was sie aber sind, sind Impedanzen . Die Impedanz eines Kondensators ist:

Woher:

• $C$ist die Kapazität in Farad
• $f$ist die Frequenz in Hertz
• $j$ist die imaginäre Einheit ,$\sqrt{-1}$

Beachten Sie das, weil$f$im Nenner steht, nimmt die Impedanz mit steigender Frequenz ab.

Impedanzen sind komplexe Zahlen , weil sie enthalten$j$. Wenn Sie wissen, wie arithmetische Operationen mit komplexen Zahlen funktionieren, können Sie immer noch die Spannungsteilergleichung verwenden, außer wir verwenden$Z$Anstatt von$R$um vorzuschlagen, dass wir Impedanzen anstelle von einfachen Widerständen verwenden:

Und daraus können Sie das Verhalten jeder RC-Schaltung und vieles mehr berechnen.

Ich denke, einige der Antworten verkomplizieren die Dinge. Das einzige physics, was Sie wirklich wissen müssen, ist, dass der "Widerstand" eines Kondensators umgekehrt zur Frequenz und der berühmten 3-dB-Formel ist:

Tiefpassfilter

Also magst du R nicht, oder? Nehmen wir an, der Widerstand ist nicht da...

Hoppla, können wir nicht! Irgendeinen Widerstand gibt es immer . Sie können sich nicht vorstellen, was ohne sie passiert. Der Draht hat Milliohm oder Mikroohm, aber es gibt immer noch einen gewissen Widerstand. Je kleiner er ist, desto weiter entfernt sich Ihr 3-dB-Punkt gemäß unserer praktischen 3-dB-Formel – und desto weniger „Tiefpass“ wird er. Durch das Hinzufügen eines diskreten Widerstands können Sie den 3-dB-Punkt auswählen, anstatt ihn durch einen kleinen Draht- oder Leiterbahnwiderstand zu bestimmen, den Sie meistens nicht kennen (und nicht einmal messen können!).

Hochpassfilter

Hier können wir uns ein Leben ohne R vorstellen. Eines Nachts gerieten Sie damit in Streit und in einem Wutanfall haben Sie es herausgenommen. Also sagen wir jetzt, es fehlt.

Aber nun seht, was wir haben; Der Kondensator ist nur ein großer, dummer Widerstand, dessen Widerstand, wie Sie wissen, sich umgekehrt mit der Frequenz ändert.

Es ist immer noch ein Filter in dem Sinne, dass es Spannungen bestimmter Frequenzen dämpft. Sicherlich wird es DC blockieren; in diesem Sinne ist es "Tiefpass". Aber jetzt ist es schrecklich! Wieso den?

Für niedrige Frequenzen ist es jetzt, wie gesagt, nur ein "großer" Widerstand; Je nachdem, wie viel Strom Sie ziehen, bedeutet dies, dass niedrige Frequenzen etwas gedämpft werden: Je mehr Strom Sie über eine Impedanz ziehen, desto stärker fällt die Spannung darüber ab.

Aber wie im Fall des Tiefpassfilters, als Sie R entfernt haben, hängt Ihre Schaltung jetzt von etwas ab, das Sie normalerweise nicht kontrollieren: Strom. Wenn dieser Filter an eine Last mit hoher Impedanz (dh Megaohm) angeschlossen wird, wird sehr wenig Strom gezogen; Der Kondensator lässt bei den meisten Frequenzen nicht viel Spannung ab und kann daher auch nicht vorhanden sein. Sie möchten in der Lage sein, diesen Filter überall zu platzieren und ihn auf eine vorher festgelegte Weise arbeiten zu lassen.

Schauen wir uns einige Simulationen an. Angenommen, Sie haben eine 1uF-Obergrenze und Ihre Last beträgt 1k:

(Ignorieren Sie das Phasendiagramm, da es für diesen Beitrag irrelevant ist). OK, wir haben einen Rolloff, der bei etwa 200 Hz beginnt. Das ist in Ordnung, denke ich, wenn es das ist, was du willst. Aber was passiert, wenn sich der Widerstand ändert? Das heißt, was passiert, wenn Ihre Schaltung eine andere Strommenge benötigt?

Güte! Unser 3dB-Punkt liegt jetzt bei etwa 1Hz. Unser "Filter" bewegt sich also überall hin, wenn etwas in Ihrem Stromkreis den Strom ändern möchte! Es ist völlig unvorhersehbar.

Also machen Sie den Widerstand wieder gut und setzen ihn wieder ein, und er repariert Ihren Filter für Sie.

Warten Sie – wie repariert R Ihren Hochpassfilter, fragen Sie? Nun, mit ihm und dem Kondensator wirkt es als Spannungsteiler! Wenn es steif genug ist – das heißt, wenn seine Ausgangsimpedanz viel niedriger ist als die Eingangsimpedanz, die den Rest Ihrer Schaltung antreibt – isoliert es Ihren Filter von Änderungen der Stromaufnahme.

Ich weiß, dass Sie bereits viele Antworten bekommen haben. Lass mich meinen eigenen Weg versuchen.

Was ich entwerfen muss, ist Filter. Sowohl Tiefpass als auch Hochpass. Was ich habe, ist nur ein Kondensator.

Betrachten Sie die erste Implementierung, bei der alle Komponenten ideal sind.

Wenn Vout mit einem idealen Oszilloskop gemessen wird, erhalten wir Vout = Vin.

Diese Schaltung kann also nicht als Filter arbeiten.

Betrachtet man die zweite Implementierung,

Hier fließt kein Strom durch C und somit ist auch hier Vout Vin.

Der zweite Kreis kann also auch nicht als Filter arbeiten.

Man kann also (zumindest im Idealfall) ein Filter nicht nur mit Kondensator realisieren .

Kommen wir nun zu Ihrem mentalen Modell, wie Sie gesagt haben: "Der Strom fließt weiter, bis der Kondensator vollständig aufgeladen ist."

Aber haben Sie schon einmal darüber nachgedacht, wie lange es dauert, bis ein Kondensator vollständig aufgeladen ist?

Die Ladezeit eines Kondensators wird durch den Kapazitätswert C und den durch ihn fließenden Strom bestimmt (der gesteuert werden kann, indem ein Widerstand mit geeignetem Wert in Reihe mit C geschaltet wird).

Kurz gesagt, die Ladezeit wird vom Produkt RC bestimmt.

Wenn wir nun einen endlichen Widerstand in Reihe mit C setzen, können wir die Zeit steuern, die der Kondensator benötigt, um vollständig aufgeladen zu werden. Mit einem Vorwiderstand R kann also der erste Stromkreis als Tiefpassfilter und der zweite Stromkreis als Hochpassfilter fungieren, wie in Ihrer Frage gezeigt.

Wenn R = 0 (Kurzschluss), wird der Kondensator sofort aufgeladen und wirkt bei jeder Frequenz als offener Stromkreis. Das ist im ersten Kreis passiert.

Wenn R = unendlich (Leerlauf), beginnt der Kondensator niemals zu laden oder es fließt kein Strom durch den Kondensator. Und das passiert im zweiten Kreis.

Vergessen Sie die Idee, dass " Macht durchkommt"; Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung, und die Art von Anwendungen, in denen Sie diese Konfiguration von Komponenten sehen, hat nichts mit der Übertragung von Leistung zu tun.

In einem einfachen Wechselstromkreis (fangen wir zumindest hier an) hat ein Kondensator eine Eigenschaft, die als Reaktanz bezeichnet wird . Die Reaktanz ist im Wesentlichen das Verhältnis zwischen der Kapazität und der Frequenz des beteiligten Signals. Es wird mit der berüchtigten Formel 1/2πfC berechnet, wobei f die Frequenz in Hertz und C die Kapazität in Farad ist und die Reaktanz in Ohm gemessen wird. Im Wesentlichen ist ein Kondensator ein frequenzabhängiger Widerstand.

Bei reaktiven Komponenten, also Kondensatoren und Induktivitäten, wird ihr frequenzbasierter Widerstand oft als Impedanz bezeichnet . Sie werden häufig Schaltungen oder Geräte mit "Eingangsimpedanz" anstelle von Widerstand finden, was bedeutet, dass sie je nach Eingangssignalfrequenz variieren kann, aber normalerweise über den Frequenzbereich, für den die Schaltung / das Gerät bestimmt ist, flach (ähnlich) sein sollte.

Zurück zum mysteriösen Einschluss des Widerstands; Denken Sie an meinen früheren Kommentar zurück, dass die Kappe ein frequenzgesteuerter Widerstand ist. Das heißt, für eine gegebene Frequenz haben Sie jetzt zwei Widerstände, die einen Potentialteiler bilden. Wenn Sie R und C kennen, können Sie ein Diagramm von Vout vs. Frequenz zeichnen.

Am häufigsten findet man diese Filter in einfachen/passiven Signalverarbeitungsschaltungen. Man würde erwarten, die Hochpasskonfiguration am Eingang eines Operationsverstärkers zu sehen (um die Verstärkung unausstehlicher niedriger Frequenzen zu vermeiden). Operationsverstärker profitieren von MASSIVEN Eingangsimpedanzen - typischerweise Terraohm -, sodass Sie nicht sagen können, dass der Parallelwiderstand den Strom absaugt, da dies genau sein Zweck ist: Fast kein Strom fließt in den Operationsverstärker, also eine Kappe in Reihe an sich wird nutzlos sein.

Ja, die Dinge ändern sich ein wenig, wenn Sie zu aktuellen Verstärkern wechseln, aber das ist wirklich ein ganz anderes Thema. Transistorverstärker sind in einer eigenen Liga und ein bisschen jenseits dieser Frage.

Für einige zusätzliche Informationen gibt es jedoch Situationen, in denen Macht vorhanden istüber eine Reihenwiderstand/Parallel-Kondensator-Konfiguration übertragen. Der Gewinner dieser Kategorie sind, wie der Name schon sagt, Stromleitungen (die Strom durch das Land transportieren usw.). Die Übertragungsleitungsanalyse erfolgt durch Modellierung einer Stromleitung als Serienwiderstand plus paralleler Kappe und Induktivität, die den Widerstand des Kupferdrahts, die parasitäre Kapazität zwischen dem Kupferleiter und seiner äußeren "Erdungshülle" und die von außen induzierte Spannung darstellt Faktoren bzw. In einem solchen Fall stellen diese Komponenten die realen Unvollkommenheiten dar, sodass tatsächlich Energie verloren geht. Das konzentrierte Übertragungsmodell (der Name kann variieren) verwendet diese LRC-Schaltung auf einer „pro Entfernungseinheit“-Basis, so dass mehrere dieser Schaltungen nacheinander zusammengefasst werden, um eine Stromleitung mit einer bestimmten Länge darzustellen.

Der Widerstand dient zur Steuerung des Stroms. Sie scheinen zu vergessen, dass sich die Spannung an einem Kondensator nicht sofort ändern kann, sie ist das Ergebnis negativer Ladungen, die sich auf einer Platte ansammeln und die andere verlassen, was schließlich dazu führt, dass das elektrische Feld erzeugt wird, das seiner Spannung entspricht. Wenn sich diese Spannung nicht sofort ändern kann und Sie eine andere Spannung darüber anlegen, müssen die Drähte diese Spannungsdifferenz abbauen und ihr Widerstand ist winzig, was zu einem massiven Stromfluss führt (U = RI). Es gibt im Grunde nichts, was die Elektronen verlangsamt, außer den Drähten. Der unkontrollierbare sehr hohe Strom lädt den Kondensator in kürzester Zeit auf, wenn er ihn nicht beschädigt, was den Filter unbrauchbar macht, da er den Strom wie erforderlich aufnehmen und abgeben soll.

Manchmal ist eine hohe Reaktivität erwünscht , zum Beispiel zum Entkoppeln von Kondensatoren, die keine Begrenzungswiderstände haben, aber nicht in Filtern.

Beachten Sie, dass Sie bei der Stromversorgung keinen Strombegrenzungswiderstand benötigen, jedoch einen Spannungsbegrenzer, da die Kondensatorspannung linear ansteigt und schließlich die Durchbruchspannung überschreitet. Aber es ist sowieso kein Filter; Sie würden eine Induktivität verwenden, um den Strom zu filtern.

Im Hochpassfilter/Flankendetektor (erste Schaltung) dient der Widerstand dazu, mit dem Kondensator einen Spannungsteiler zu bilden. Kondensatoren wirken grob gesagt wie frequenzabhängige Widerstände (sie verschieben auch die Signale phasenverschoben, aber lassen wir das gleiten). Der Widerstand dient dazu, eine Spannung zu erzeugen, die von der Frequenz abhängt, ohne Strom zu ziehen: Bei hohen Frequenzen nimmt die Impedanz des Kondensators ab und Sie erhalten mehr vom Eingang (und umgekehrt). Wenn also ohne diesen Widerstand kein Strom gezogen wird, wird der Eingang im Ausgang gespiegelt (kein Spannungsabfall).

Im Tiefpassfilter ist der Widerstand auch dazu da, einen Spannungsteiler zu bilden, außer dass diesmal die interessierende Spannung die über dem Kondensator ist ("wird mit der Zeit stärker" => Tiefpass) und nicht das Bild des Stroms (" wird mit der Zeit schwächer" => Hochpass). Wenn Sie den Widerstand kurzschließen, reagiert der Kondensator zu schnell und ist als Filter unbrauchbar, genau wie ich am Anfang dieses Beitrags erwähnt habe.

Tolle Frage.

Es scheint mir, dass, wenn Sie einen Wechselstrom durch einen Kondensator leiten, eines von zwei Dingen passieren wird. Wenn die Zeit zum vollständigen Aufladen des Kondensators länger als die Wellenperiode ist, wird der Kondensator die meiste Zeit vollständig aufgeladen sein, und daher wird der größte Teil des Stroms blockiert. Wenn die Wellenperiode jedoch kürzer ist, wird der Kondensator niemals einen vollständig geladenen Zustand erreichen, und der größte Teil des Stroms wird durchfließen.

Ich stimme einem Teil dieser Analyse zu. Wenn Sie einen Strom in einen Kondensator leiten, können Sie die Spannung ziemlich einfach herausfinden, indem Sie verwenden

$V = \frac{1}{C}\int i(t)dt$

Dann spricht man jedoch von einem Kondensator, der "voll geladen" ist. Bei welcher Spannung ist ein Kondensator voll aufgeladen? Es gibt eine Spannung, bei der der Kondensator auseinanderfallen könnte, aber ich glaube nicht, dass Sie daran denken.

Das ist sowieso nicht wirklich sinnvoll. Woher kommt dieser Strom? Normalerweise ist es einfacher, mit Spannungen zu arbeiten - es fällt mir viel leichter, eine sinusförmige Spannung an einen Kondensator anzulegen als einen sinusförmigen Strom.

Also, hier ist meine Intuition:

• Der Strom, der durch einen Widerstand fließt, ist$I = \frac{V}{R}$.
• Der Strom, der durch einen Kondensator fließt, ist$I = C\frac{dV}{dt}$.
• Bei niedrigen Frequenzen$\frac{dV}{dt}$ist klein, daher fließt nicht viel Strom durch den Kondensator; Da es einen niedrigen Strom gibt, gibt es wenig Spannung über dem Widerstand und die meiste Spannung liegt über dem Kondensator.
• Bei hohen Frequenzen$\frac{dV}{dt}$ist groß, sodass der Kondensator so viel Strom durchlassen kann, wie er möchte; Der Widerstand ist der begrenzende Faktor für den Strom in der Schaltung, sodass der größte Teil des Spannungsabfalls über ihn erfolgt.
• Bei mittleren Frequenzen gibt es einen Übergang vom Niederfrequenzfall zum Hochfrequenzfall. Das passiert um$f = \frac{1}{2\pi RC}$.
• Ohne Widerstand können Sie nicht sagen, wo sich niedrige und hohe Frequenzen kreuzen.

PS: Sie haben Recht mit dem "Blockieren der Stromversorgung" - wenn Sie den durch diesen Filter fließenden Strom in etwas anderes weiter unten in der Leitung übertragen möchten, wird er sich anders verhalten.

Für den Fall eines Tiefpassfilters: Der Widerstand dient dazu, den Strom von der Eingangsspannungsquelle zu begrenzen. Theoretisch ideale Komponenten verwendet, damit diese Spannungsquelle unendlich Strom liefern kann. Wenn wir den Widerstand herausnehmen, gibt es überhaupt keine Filterung, der Kondensator wird sofort auf die Eingangsspannung geladen (da jeder Strom, der zur Anpassung der Spannungsänderungsrate erforderlich ist, geliefert werden kann), unabhängig davon, um welches Frequenzsignal es sich handelt. Da kommt Widerstand ins Spiel. Bei jedem Kondensator mit einem Wert ungleich Null beginnt die Spannung hinter dem Eingang zurückzubleiben, wodurch ein Filtereffekt entsteht. Und wenn eine ideale Stromquelle mit einem Tiefpass-RC-Filter verbunden ist, kann R tatsächlich herausgenommen werden, da es keinen Einfluss auf den einfließenden Strom hat.

Wenn Sie versuchen, einen Gleichstrom durch einen Kondensator zu leiten, laden Sie nur die beiden Platten auf. Strom fließt weiter, bis der Kondensator vollständig aufgeladen ist, an welchem ​​Punkt kein weiterer Strom mehr fließen kann.

Der Widerstand beantwortet die Frage „wie viel Strom?“ und damit die Frage, wie lange noch Strom fließen wird.

Auf jeden Fall ist "Strom fließt weiter, bis der Kondensator vollständig geladen ist" irreführend. Wenn wir von „Gleichstrom“ sprechen, fließt der Strom so lange, bis der Kondensator seine Kündigung einreicht. Für einen Elektrolytkondensator kann das überraschend stinken.

Jetzt haben wir normalerweise keine ideale Stromquelle. Es ist üblicher, eine Spannungsquelle und einen Widerstand zu haben (Hinweis Hinweis), und der Strom durch den Widerstand nimmt ab, während sich die Spannung am Kondensator der Spannung auf der anderen Seite des Widerstands nähert. Das Verhältnis zwischen dieser Spannungsdifferenz und dem Ladestrom wird durch den Widerstand bestimmt.

Wenn Sie einen STROM anlegen, tut der Widerstand nichts und die Spannung an der Kappe steigt linear bis unendlich an. Wenn Sie jedoch eine SPANNUNG anlegen, „widersteht“ der Widerstand dem Stromfluss und erzeugt einen entgegengesetzten Spannungsabfall. Der Kondensator sieht nur einen Teil der Spannung und den Strom, den der Widerstand durchlässt. Wenn sich die Kappe auflädt, steigt die Spannung an der Kappe und der Widerstand lässt immer weniger Strom durch. Die Spannung am Widerstand nähert sich asymptotisch Null.

Ein Kondensator wird ohne Last tatsächlich willkürlich niedrige Frequenzen durchlassen, da es keinen Strompfad zum Laden oder Entladen gibt.

Wenn die Zeit zum vollständigen Aufladen des Kondensators länger ist als die Wellenperiode,

Aber wie lange ist diese Zeit? Es stellt sich heraus, zu nehmen$R \cdot C$Sekunden zum Laden auf etwa 2/3 (das Laden ist asymptotisch). Dies wird als RC-Zeitkonstante bezeichnet .

Wenn Sie den Widerstand aus dem ersten Stromkreis nehmen und nichts an Vout haben, haben Sie keinen Stromkreis - es gibt keine Schleife, um die Strom fließen kann. Wenn Sie dort beispielsweise ein Messgerät oder einen Audioeingang platzieren, sieht dies in Wirklichkeit wie ein Widerstand von einigen Megaohm aus. Der Strom fließt durch den Kondensator, durch das Messgerät und zurück zur negativen Schiene. Wenn Sie dort einen bestimmten Widerstand platzieren, erhalten Sie einen vorhersehbaren Widerstand mit vernünftiger Größe, mit dem Sie rechnen können. Es leitet keine Energie um - tatsächlich entwickelt es nach dem Ohmschen Gesetz eine Spannung proportional zum Wechselstromfluss.

Im anderen Beispiel ist der Vorwiderstand vorhanden, sonst wäre Vout immer gleich Vin; es verzögert das Aufladen des Kondensators auf eine bestimmte Zeitkonstante.

Eine Induktivität allein wird als "Drossel" bezeichnet und ist in der Tat ein effektiver Tiefpassfilter. Es ist nie ganz von alleine, es gibt immer ein paar Picofarad Leitungskapazität.

(Ihre Frage verschmilzt Spannung, Strom und Leistung nachlässig, was Sie möglicherweise verwirren kann.)

Wenn in Ihrer Schaltung kein tatsächlicher oder impliziter Widerstand vorhanden ist, treiben Sie den Kondensator entweder mit einer idealen Spannungsquelle oder einer idealen Stromquelle an. Es ist sinnlos, einen Widerstand in Reihe mit einer idealen Stromquelle zu schalten, daher ist der einzige interessante Fall der mit einer idealen Spannungsquelle.

Der Punkt der idealen Spannungsquelle ist, dass der Kondensator der Spannung sofort folgt. Und das bedeutet, dass der Strom in den Kondensator sein wird$d/dt U * C$. Ein Spannungssprung führt zu unendlichen Stromspitzen.

Üblicherweise dient ein RC-Glied jedoch nicht als Differenzierer, sondern eher als Verzögerungsglied. Das Schalten eines Widerstands in Reihe begrenzt den Strom und verhindert so, dass der Kondensator die Spannung sofort verfolgt.

@MathematicalOrchid, danke für die wunderbare Frage und die intuitive Art zu argumentieren. Ich bewundere Sie, weil ich selbst immer versucht habe, diese Fragen auf diese Weise zu beantworten. Ich werde nur einige Gedanken mitteilen, die dem bereits Gesagten etwas Neues hinzufügen würden.

In der Tat kann der Widerstand im Fall der differenziellen CR-Schaltung unten weggelassen werden, wenn Sie ihn durch die Last selbst ersetzen ... aber die Last sollte niederohmig genug sein. Dies ist hier möglich, da die Last in Reihe zum Kondensator geschaltet ist.

Im Falle des integrierenden RC-Gliedes unten kann es nicht weggelassen werden, da die Last parallel zum Kondensator geschaltet ist. Welche Rolle spielt dann der Widerstand in dieser Anordnung?

Der Kondensator ist eine Art "Behälter", der mit "Flüssigkeit" "gefüllt" werden sollte; seine Eingangsgröße ist also strömungsähnlich (Strom) ... und seine Ausgangsgröße ist druckähnlich (Spannung) ... es ist ein Gerät mit Stromeingang und Spannungsausgang ... ein idealer (zeitlinearer) Integrator. .. ein Strom-Spannungs-Integrator . Sie müssen es mit einer Stromquelle ansteuern ("füllen") ... aber Sie haben eine Spannungsquelle. Sie müssen also die Spannung in einen Strom umwandeln ... und das ist die Rolle des Widerstands ... er fungiert als Spannungs-Strom-Wandler ...

Wenn Sie die Eingangsspannungsquelle und den Widerstand kombinieren, können Sie sich diese Kombination wie eine einfache (unvollkommene) Stromquelle vorstellen, die einen Stromintegrator antreibt.

Ich habe viele Geschichten über diese Schaltungen erstellt (einige davon - animiert). Hier sind einige davon; Vielleicht können sie Ihrem intuitiven Verständnis helfen:

Wie man einen perfekten RC-Integrator macht - Wikibooks

Klassenübung - meine Schüler, 2004

Operationsverstärker-RC-Integrator - circuit-fantasia.com (Schaltungsgeschichten auf dem Whiteboard)

Rampengenerator - Schaltungsgeschichten auf dem Whiteboard

Warum gibt es eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung in einem Kondensator - Wikipedia-Diskussionsseite

Aufbau eines invertierenden Integrators für Operationsverstärker - Flash-animierte Geschichte

Lassen Sie uns einen einfacheren, effektiveren Ansatz verfolgen ...

Aber zuerst:

Was zum Teufel macht dieser Widerstand da? Sicherlich ist alles, was dies tut, die gesamte Leistung kurzzuschließen, so dass überhaupt kein Strom die andere Seite erreicht.

Das ist in zwei wesentlichen Punkten falsch:

• Kurzschließen bedeutet, dass zwei Punkte die gleiche Spannung (in Bezug auf Masse) haben, was hier eindeutig nicht der Fall ist: Angenommen, der Wert des Widerstands ist nicht Null, ist die Spannung am Widerstand nicht Null ... es sei denn, der Strom durch den Widerstand ist es. Da die Spannung über dem Widerstand V=R*i ist. Wenn einer der beiden Null ist, dann ist die Spannung Null.

• Selbst wenn es ein Kurzschluss wäre, würde immer noch ein Strom fließen (aber keine Spannung, da die Spannung über einem „Kurzschluss/Draht“ Null ist. Also V = R * i. Angenommen, es ist ein Kurzschluss (R = 0). kann ein Strom fließen und die Spannung wäre immer noch Null ...

Jetzt...

Lassen Sie mich Ihnen eine Frage stellen. Was würde in der ersten Schaltung (unter der Annahme, dass R nicht Null ist) die Spannung zu Null machen? Nun, kein Strom.

Und wenn Sie eine Spannung an Ihren Eingang (links) anlegen, warum sollte kein Strom fließen?

Weil der Kondensator den Stromfluss verhindert.

Und in welchem ​​Fall würde der Kondensator das tun? In welchem ​​​​Fall würde eine Komponente den Stromfluss verhindern?

Antwort: Wenn eine Komponente eine Impedanz von unendlich hat.

Siehe: V=Z*I.. Also I = V/Z, richtig?

Wenn also Z = Unendlich ist, haben Sie einen Nullstrom ... Mit anderen Worten, Ihre Komponente wird einem offenen Schalter äquivalent.

Nun: Wann verhält sich ein Kondensator so? Mit anderen Worten, wann ist die Impedanz eines Kondensators unendlich? Also Zc=1/(jwC)..

Angenommen, C ist nicht Null. Das lässt Omega = 0 ... Mit anderen Worten, was Sie "DC" nennen. Frequenz Null.

Nennen wir also "Verstärkung" das Verhältnis zwischen der Spannung an Ihrem Ausgang und Eingang.

G= VAusgang/VEingang..

Wenn Omega = 0, verhält sich der Kondensator wie ein offener Stromkreis, was bedeutet, dass Ihr Strom es nicht einmal zu Ihrem Widerstand "macht", was bedeutet, dass die Spannung über R (was Voutput ist) 0 ist.

Das bedeutet G=0/VEingang=0.

Okay.. Wir haben den Fall für Omega = 0 gesehen..

Was ist mit Omega = unendlich?

Nun, der Kondensator verhält sich dann wie ein geschlossener Schalter. Das bedeutet: Vinput=R*I=Voutput.

Was bedeutet G = 1.

Also ... Die Verstärkung unserer Schaltung ist 0 in den niedrigen Frequenzen und 1 in den hohen Frequenzen ... Mit anderen Worten, sie lässt hohe Frequenzen passieren und blockiert niedrige Frequenzen ... Mit anderen Worten: Ein Hochpassfilter.

Können wir unsere zweite Schaltung machen?

Omega -> 0 ===> Kondensator ist offen (entfernen Sie ihn aus Ihrem Schaltplan). Alles, was Sie übrig haben, ist Vout = Vin.. Gewinnen Sie also G = 1.

Omega --> Infinity ==> Kondensator ist ein Kurzschluss und Vout = 0, also G = 0.

Mit anderen Worten, diese Schaltung lässt Signale mit niedrigen Frequenzen passieren und blockiert hochfrequente Signale.

Es ist ein Tiefpassfilter..

Einige Bemerkungen:

Ich schlage vor, dass Sie sich zuerst ein solides Verständnis der Grundlagen verschaffen. Verstehen Sie wirklich, wie jede dieser Komponenten einzeln funktioniert.

Kapitel 1 (Grundlagen) von The Art of Electronics würde dies erklären. Es gibt auch Tony Kuphaldts kostenlose Bücher "Lessons in Electric Circuits".

Ich kann nicht genug betonen, wie wichtig die Grundlagen sind: Wenn Sie überspringen, erhalten Sie ein Wissen wie Schweizer Käse, mit klaffenden Löchern, und Sie werden später kämpfen. Sie werden auf wackeligen Fundamenten aufbauen und es unweigerlich versäumen, sich mit relativ komplexeren Dingen zu beschäftigen.

Theoretisch ist der Widerstand nicht notwendig. Wenn Sie sowohl die HPF- als auch die LPF-Schaltung nur mit dem Kondensator zeichnen, erhalten Sie den Filtereffekt. Der Grund, warum Filter den Widerstand hinzufügen, ist die Kontrolle über die Grenzfrequenz: