Minimale Geschwindigkeit, um eine Fusion mit Bussard-Staustrahl zu erreichen

Den Schlüsselteil zur Beantwortung dieser Frage finden Sie auf DangerMouse.net . Konkret muss diese Formel erfüllt sein:

$V_t > \frac{dm}{dt} / ( π\cdot r2 \cdot\ ρ)$

Wo$V_t$= Geschwindigkeit,$\frac{dm}{dt}$ist die minimale Fusionsrate von Wasserstoff,$π\cdot r2$ist die Fläche des Trichters, und$ρ$ist die Wasserstoffdichte im interstellaren Medium. Im Moment sind alle diese bekannt, bis auf eine, nämlich die Mindestrate, um Wasserstoff zu fusionieren. Das wird sehr wahrscheinlich vom Motor abhängen. Ich werde sagen, dass wir jede Sekunde 1 Gramm sammeln müssen, nur als Demonstration, fühlen Sie sich frei, die tatsächliche Anforderung einzugeben, wenn Sie sie haben. Nehmen wir auch einen 1 km langen Trichter an, da dies eine beliebte Größe für eine Rotationskugel zu sein scheint. Nehmen wir etwa 20 Atome/cm^3 an, laut Wikipedia . Das gibt uns eine erforderliche Geschwindigkeit von:

$(1)/(10^6*pi*20e6/6.0221413e+23)=9584535558.93 m/s=31c$

was unmöglich ist, da es 31-mal schneller ist als die Lichtgeschwindigkeit.

Das Fazit ist, dass dies einen riesigen Trichter und die Fähigkeit erfordern würde, Wasserstoff in Spurenmengen zu fusionieren oder in einer dichten Wasserstoffwolke zu arbeiten, damit es funktioniert. Für die Zwischenzeit scheint es äußerst schwierig zu sein.

Lassen Sie uns angesichts der gleichen Zahlen sehen, was realistischere 20 AU / Jahr oder etwa 100 km / s sind. Dies wurde ausgewählt, weil es die schnellste konventionelle Rakete ist, von der ich gehört habe. Das würde eine Trichterfläche erfordern von:

$(1)/(100000 \cdot 20e6/6.0221413e+23)=301107064500 m^2$Damit bleibt ein Radius von 175 km, was deutlich groß, aber nicht unmöglich ist!

Versuchen wir es noch einmal mit der Fluchtgeschwindigkeit der Sonne von der Sonnenoberfläche und der Teilchendichte in der Nähe der Sonne. Diese Dichte ist ca$10^9 particles/m^2$beträgt die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne 617 km/s. Somit ist die benötigte Größe:

$(1)/(617000 \cdot 1e9/6.0221413e+23)=976035867.099m^2$Damit bleibt ein Umkreis von 10 km. Das Beste, was man mit einem Staustrahltriebwerk tun kann, ist also, es irgendwie direkt an der Sonne vorbeiziehen zu lassen. Wenn man dort den Staustrahl aktivierte, konnte man etwas an Geschwindigkeit gewinnen. Ich werde nicht durch die Mathematik gehen, um die angemessene Beschleunigung zu bestimmen, damit es mit dieser Geschwindigkeit funktioniert, aber es könnte funktionieren, wenn eine angemessene Menge an Masse gegeben ist.