Missverständnis von Ausgangsimpedanz und Linearität

Wenn ich über das Thevenin-Äquivalent lese, wird erwähnt, dass es nur für "lineare Schaltungen" gilt.

Aber ich sehe auch in Texten und Tutorials, die zeigen, wie man die Ausgangsimpedanz eines tatsächlichen Geräts misst, das komplex ist, wie z. B. ein Netzteil oder ein Wandler. Sie messen die Ausgangsimpedanz und setzen das Gerät mit einer einzigen Strom-/Signalquelle mit einem einzigen Ausgangswiderstand/einer einzigen Ausgangsimpedanz gleich.

Aber diese Geräte bestehen aus nichtlinearen Schaltungen. Und die ganze Idee von Thevenin gilt für lineare Schaltungen.

Wie kommt es, dass wir Thevenin konzeptionell in diesen Geräten einsetzen können? Ist eine Stromversorgung oder ein Wandler eine lineare Schaltung?

Antworten (2)

Einiges muss man erstmal trennen.

Thevenin selbst hat nichts mit der Ausgangsimpedanz zu tun. Thevenin ist nur eine Methode, um Quellen und Impedanzen (Widerstände) "herumzumischen" und sie auf andere Weise darzustellen, was manchmal praktisch ist. Zum Beispiel:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dies funktioniert nur für lineare Elemente und damit nur für lineare Schaltungen.

Auch die Ausgangsimpedanz wird nur unter der Annahme definiert, dass sich eine Schaltung linear verhält. Wir können jedoch beispielsweise die Ausgangsimpedanz einer nichtlinearen Schaltung definieren, indem wir sie um einen bestimmten Arbeitspunkt herum linearisieren .

Dies wird zum Beispiel für alle Schaltungen auf Transistorbasis gemacht, die ein (etwas) lineares Verhalten für kleine Signale haben , aber ein nichtlineares Verhalten für große Signale haben .

Für dieses Großsignalverhalten können wir keine Ausgangsimpedanz definieren, aber für das Kleinsignalverhalten schon. Und für den Fall, dass dies zu einer unbequemen Schaltung führt, könnten wir Thevenin verwenden, um sie auf eine andere, bequemere Weise darzustellen.

Sie haben ein kleines Signalmodell erwähnt, ähnlich wie dieses, denke ich: pcbheaven.com/wikipages/images/trans_theory_1323438130.png Dies unterscheidet sich jedoch von linearen RCL-Schaltungen mit Stromspannungsquellen. Hier gibt es eine abhängige Stromquelle. Ist diese Schaltung noch linear?? Warum?
Tatsächlich ist dies ein Beispiel für ein Kleinsignalmodell. Eine andere Schaltung könnte ein anderes Kleinsignalmodell haben. Ja, diese Schaltung ist immer noch linear. Linear bedeutet, für alle Werte des Eingangswerts ergibt eine X-fache Werterhöhung einen X-fach erhöhten Wert am Ausgang. Die Schaltung verhält sich gleich, wenn Sie 0,00001 V oder 10000 V speisen, Vout/Vin bleibt gleich. Eine ideale abhängige Quelle, bei der Out = A * In ist ebenfalls ein lineares Schaltungselement. Was nicht erlaubt wäre, ist eine abhängige Quelle mit einem bestimmten maximalen Ausgabewert. Oder ax^2 ähnliches Verhalten.

Die schlechte Nachricht ist, dass es im wirklichen Leben keine linearen Schaltkreise gibt. Auch Widerstände und Kondensatoren weisen eine gewisse Nichtlinearität auf.

Wie auch immer, die Theorie der linearen Schaltungen ist sehr nützlich und mächtig. Aus diesem Grund werden nichtlineare Schaltungen durch lineare angenähert, um Konzepte wie Übertragungsfunktionen, Frequenzgang usw. anwenden zu können.

Es hängt von der Schaltung und der Anwendung ab, wie gut diese Näherung funktioniert, manchmal ist es notwendig, verschiedene lineare Modelle für verschiedene Arbeitspunkte zu verwenden, um eine nichtlineare Schaltung zu modellieren, manchmal reicht es aus, mit einem einzigen Modell zu arbeiten.

Die Verwendung linearer Modelle für nichtlineare Schaltungen wird routinemäßig durchgeführt, so dass die Leute oft vergessen, dass die Annäherung möglicherweise nur für einen bestimmten Arbeitspunkt gültig ist, z. B. wenn eine AC-Simulation für eine Schaltung durchgeführt wird, die nichtlineare Geräte wie Transistoren enthält .

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