Ausgangsimpedanz einer einfachen NMOS-Transistorschaltung

Question

Ausgangsimpedanz einer einfachen NMOS-Transistorschaltung

OKHS

Ich habe Probleme, herauszufinden, wie ich die Ausgangsimpedanz dieser einfachen NMOS-Transistorschaltung am besten bestimmen kann:

Beide Transistoren sind gleich und der Body-Effekt wird ignoriert.

Welche Methode sollte ich verwenden, um die Ausgangsimpedanz zu finden? Sollte ich das Kleinsignaläquivalent der Transistoren finden und dann Thevenin verwenden und einfach die Widerstände beider Transistoren addieren, oder gibt es eine andere Methode, die ich verwenden könnte?

Ändert sich die Ausgangsimpedanz nicht auch mit dem Drain-Strom? Wird es dann eine Funktion von sein $V_{\text{ref}}$ ?

BEARBEITEN:

Ich habe versucht, die Schaltung mit dem T-Modell für einen aktiven NMOS auf ihr Kleinsignaläquivalent zu reduzieren. Ist das richtig?

BEARBEITEN 2:

Kann die Kleinsignal-Ersatzschaltung mit Thevenin auf so etwas reduziert werden?

Ich habe das Gefühl, dass mir hier etwas fehlt. Es scheint einfach zu einfach, um wahr zu sein.

Null

Verwenden Sie das Kleinsignaläquivalent, legen Sie eine Testspannung an den Drain an

Q_{1}

$Q_1$ , und messen Sie den Strom von dieser Testspannung (oder legen Sie äquivalent einen Teststrom an und messen Sie seine Spannung).

Bimpelrekkie

Die Ausgangsimpedanz ist ein kleiner Signaleffekt, also müssen Sie das ss-Äquivalent verwenden. Das ss-Ersatzschaltbild ändert sich nicht, aber die Werte der Komponenten ändern sich in Abhängigkeit von Großsignalparametern. Also ja, Drain-Strom und Vref werden sich auswirken. Aber machen Sie zuerst das ss-Äquivalent und sehen Sie dann, was sich ändert, wenn sich die IDs ändern usw.

OKHS

@Null: Ich habe versucht, das ss-Äquivalent der Schaltung zu finden. Ist das richtig?

Null

Es sieht weitgehend korrekt aus. Das einzige was ich falsch sehe ist das

V_{ref}

$V_{\text{ref}}$ ist eine DC-Vorspannung, also eine kleine Signalmasse. +1 übrigens für die Mühe.

OKHS

@Null: Prost. Ich habe versucht, Thevenin zu verwenden, um den Ausgangswiderstand zu finden, aber vielleicht fehlt mir etwas ...

Null

Hmm, es sieht so aus, als könnten Sie die Widerstände auf diese Weise kombinieren, aber die letzte Zeichnung sieht so aus, als würde sie Ihnen ein falsches Ergebnis liefern. Ich denke, Sie sollten eine Frist mit bekommen

r_{d s 1} \times r_{d s 2}

$r_{ds1} \times r_{ds2}$ . Diese Schaltung ähnelt dem Wilson-Stromspiegel , der einen solchen Begriff hat. Ich hatte keine Zeit, das Problem zu lösen, aber das Problem mit Ihrem letzten Diagramm kann sein, dass kein Strom zum fließt

V_{ref}

$V_{\text{ref}}$ kleine Signalmasse und vielleicht können Sie nicht setzen

r_{s 1}

$r_{s1}$ parallel zu den anderen beiden aus diesem Grund.

Null

Ich benutze normalerweise den Hybrid-

π

$\pi$ Kleinsignalmodell. Das könnte in diesem Fall ein einfacheres Modell sein. (Auch hier hatte ich keine Zeit, das Problem selbst zu lösen, daher bin ich mir nicht sicher.)

Null

Andererseits gilt der aktuelle Wilson-Spiegel möglicherweise nicht. Die multiplizierten Widerstände enthalten einen MOSFET, der in Ihrer Schaltung nicht verwendet wird. Sie können also auf dem richtigen Weg sein.

Antworten (3)

Ausgangsimpedanz einer einfachen NMOS-Transistorschaltung

Verwenden Sie das Kleinsignaläquivalent, legen Sie eine Testspannung an den Drain an $Q_1$ , und messen Sie den Strom von dieser Testspannung (oder legen Sie äquivalent einen Teststrom an und messen Sie seine Spannung).
Die Ausgangsimpedanz ist ein kleiner Signaleffekt, also müssen Sie das ss-Äquivalent verwenden. Das ss-Ersatzschaltbild ändert sich nicht, aber die Werte der Komponenten ändern sich in Abhängigkeit von Großsignalparametern. Also ja, Drain-Strom und Vref werden sich auswirken. Aber machen Sie zuerst das ss-Äquivalent und sehen Sie dann, was sich ändert, wenn sich die IDs ändern usw.
@Null: Ich habe versucht, das ss-Äquivalent der Schaltung zu finden. Ist das richtig?
Es sieht weitgehend korrekt aus. Das einzige was ich falsch sehe ist das $V_{\text{ref}}$ ist eine DC-Vorspannung, also eine kleine Signalmasse. +1 übrigens für die Mühe.
@Null: Prost. Ich habe versucht, Thevenin zu verwenden, um den Ausgangswiderstand zu finden, aber vielleicht fehlt mir etwas ...
Hmm, es sieht so aus, als könnten Sie die Widerstände auf diese Weise kombinieren, aber die letzte Zeichnung sieht so aus, als würde sie Ihnen ein falsches Ergebnis liefern. Ich denke, Sie sollten eine Frist mit bekommen $r_{ds1} \times r_{ds2}$ . Diese Schaltung ähnelt dem Wilson-Stromspiegel , der einen solchen Begriff hat. Ich hatte keine Zeit, das Problem zu lösen, aber das Problem mit Ihrem letzten Diagramm kann sein, dass kein Strom zum fließt $V_{\text{ref}}$ kleine Signalmasse und vielleicht können Sie nicht setzen $r_{s1}$ parallel zu den anderen beiden aus diesem Grund.
Ich benutze normalerweise den Hybrid- $\pi$ Kleinsignalmodell. Das könnte in diesem Fall ein einfacheres Modell sein. (Auch hier hatte ich keine Zeit, das Problem selbst zu lösen, daher bin ich mir nicht sicher.)
Andererseits gilt der aktuelle Wilson-Spiegel möglicherweise nicht. Die multiplizierten Widerstände enthalten einen MOSFET, der in Ihrer Schaltung nicht verwendet wird. Sie können also auf dem richtigen Weg sein.

OKHS · Answer 1

Also habe ich einige Zeit damit verbracht, das Problem zu recherchieren, und ich habe eine mögliche Lösung gefunden:

Zuerst zeichnen wir das Kleinsignaläquivalent für die Schaltung und fügen eine Testspannung hinzu $v_{\text{d}}$ :

Ich bin davon ausgegangen, dass $r_{\text{ds1}}$ = $r_{\text{ds1}}$ = $r_{\text{ds}}$ weil die Transistoren identisch sind.

Wir finden Ausdrücke für $i_{\text{d}}$ im oberen Teil:

Und für $i_{\text{d}}$ im unteren Teil:

Wir trennen uns $v_{\text{s}}$

Und fügen Sie es in den ersten Ausdruck für ein $i_{\text{d}}$ :

Wir lösen dann nach auf $R_{\text{s}}$ :

Welches ist die Ausgangsimpedanz.

Wenn jemand überprüfen könnte, ob die obige Antwort richtig oder falsch ist, wäre das großartig.

Ali · Answer 2

Die Antwort von @OKHS scheint mit den gegebenen Annahmen korrekt zu sein. Bitte beachten Sie nur der Vollständigkeit halber, wenn es einen Widerstand gibt $\mathrm{R_s}$ am Verlauf eines NMOS-Transistors gesehen, ist die Ausgangsimpedanz (bei niedrigen Frequenzen)

R_{Ö u T} = R_{S} + R_{D S} + G_{M} R_{D S} R_{S}

$\begin{equation} \mathrm{R_{out}=R_s+r_{ds}+g_m r_{ds} R_s} \end{equation}$

Die Ableitung ist wirklich eine einfache Übung von KVL-KCL. Jetzt ist die Impedanz eines als Diode geschalteten NMOS Q2 gerade $\mathrm{R_s = \frac{1}{g_{m2}} \parallel \frac{1}{r_{ds2}}}$ (eine weitere einfache Übung). So kann die Gesamtimpedanz, die beim Blick in den Drain von Q1 gesehen wird, leicht berechnet werden.

Nun, für alle praktischen Zwecke und wenn die Transistoren richtig dimensioniert und vorgespannt sind , kann die Ausgangsimpedanzgleichung zu vereinfacht werden

R_{Ö u T} \approx R_{D S} + G_{M} R_{D S} R_{S} = R_{D S} (1 + G_{M} R_{S})

$\begin{equation} \mathrm{R_{out} \approx r_{ds}+g_m r_{ds} R_s = r_{ds}\left(1 + g_m R_s\right)} \end{equation}$

und auch wann $\mathrm{1/g_m}$ ist parallel zu $\mathrm{r_{ds}}$ , betrachten wir oft nur $\mathrm{1/g_m}$ .

Die Ausgangsimpedanz für Ihr Beispiel kann also angenähert werden

R_{Ö u T} = R_{D S 1} (1 + \frac{G_{M 1}}{G_{M 2}})

$\begin{equation} \mathrm{R_{out}=r_{ds1}\left(1 + \frac{g_{m1}}{g_{m2}}\right)} \end{equation}$ welches ist

2 r_{d s 1}

$\mathrm{2r_{ds1}}$ Wenn

g_{m 1} = g_{m 2}

$\mathrm{g_{m1}=g_{m2}}$

Abhishek Kumar · Answer 3

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Vtest und Itest sind verwandt als:

Vtest = (Itest + gm1.Vx).rds1 + (Itest - gm2.Vx).rds2

Angenommen, die Transistoren sind identisch, gm1 = gm2, rds1 = rds2

Wir erhalten Rout = Vtest/Itest = 2.rds

Ausgangsimpedanz einer einfachen NMOS-Transistorschaltung

OKHS

Null

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OKHS

Null

OKHS

Null

Null

Null

Antworten (3)

OKHS

Ali

Abhishek Kumar

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