Nehmen Photonen an Masse zu, wenn sie durch Glas wandern?

Grundlegender Ansatz

Mareks Antwort lässt sich kurz mit „nein“ zusammenfassen. Es basiert auf den „fundamentalsten“ Konzepten der Physik – Sie haben fundamentale Quantenteilchen – Photonen, Elektronen und einige andere. Und diese Partikel interagieren miteinander und erzeugen die ganze Welt um uns herum. Die Eigenschaften der Partikel, wie ihre Masse, Ladung usw. ändern sich nicht, was auch immer Sie mit ihnen machen. Und deshalb ist die Masse des Photons immer Null.

Dieser Ansatz ist sehr intuitiv und natürlich ist die Antwort richtig ... Aber man kann dasselbe Problem aus verschiedenen Perspektiven betrachten und eine andere Antwort erhalten:

Quasiteilchen-Ansatz

Diese fundamentalen Teilchen sind nur Anregungen des Vakuums – des universellen Mediums für alles um uns herum. Wir sprechen gerne über Teilchen, weil sie „frei“ sind – sie fliegen frei im Vakuum und interagieren selten miteinander.

Jetzt betrachten wir anstelle von Vakuum ein anderes "nicht so universelles" Medium - ein Glas. Wie alles andere besteht auch das Glas aus den erwähnten Elementarteilchen. Es stellt sich heraus, dass man nicht über das fundamentale Photon in einem Glas sprechen möchte – es interagiert immer mit Dingen in der Materie: es streut, wird absorbiert, wird wieder emittiert usw. Mit anderen Worten, es ist nicht „frei“. Es ist viel einfacher, ein Quasiteilchen zu betrachten , das "fast ein Photon" ist. Ein Quasiteilchen ist eine Anregung des glasartigen Mediums. Und es verhält sich im Glas so, als ob es "frei" wäre - es fliegt frei im Glas und interagiert selten mit anderen Quasiteilchen.

Aus dieser Sicht lautet die Antwort auf die Frage „Ja“ – im Inneren des Glases hat das Quasiteilchen namens „Photon“ eine gewisse Masse, während das fundamentale Teilchen namens „Photon“ im Vakuum keine hat.

Diese zweite Sichtweise ist viel ausgefeilter und mühsamer zu verstehen, aber ich denke, dass sie "flexibler" ist und es Ihnen ermöglicht, Dinge wie Renormierung, effektive Feldtheorien, Quarks und Hadronenstruktur und QCD, thermische Feldtheorie, zu verstehen , usw. Schließlich kann das, was wir jetzt „das grundlegende Vakuum“ nennen, nur „ein Glas“ sein, das aus etwas Grundlegenderem besteht.

Edit: Danke an alle Kommentatoren. Vorher habe ich Lichtstreuung und Lichtabsorption zusammengemischt. Ich habe versucht, die Antwort zu aktualisieren, um genauer zu beschreiben, was dort unten tatsächlich vor sich geht .

Hinweis: Ich werde hier nur die Wechselwirkung mit Molekülen des Materials betrachten. Fortgeschrittenere Dinge wie die Wechselwirkung mit dem Gitter von Kristallen oder die Wechselwirkung mit freien Elektronen in Metallen bedürfen einer separaten Diskussion.

Wenn ein Photon in die Materie eintritt, hat es eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, an Atomen des Materials zu streuen. In der QED (Quantenelektrodynamik) wird dieser Prozess realisiert, indem alle möglichen Wege summiert werden, auf denen das Photon mit Elektronen des Materials wechselwirken kann. Der einfachste Weg ist, dass das Photon vom Elektron absorbiert wird, wodurch seine Energie erhöht wird (aber dies ist keine Anregung auf ein präzises Energieniveau; jede Energie reicht aus) und nach einer Weile emittiert das Elektron ein anderes Photon. Wie von Tobias richtig betont, hat das emittierte Photon die gleichen Eigenschaften, wenn sich mehr Photonen mit der gleichen Energie und dem gleichen Impuls in der Nähe befinden. Dies liegt daran, dass Photonen Bosonen sind und Bosonen gerne dieselben Zustände einnehmen.

Nun tragen alle diese Prozesse zur endgültigen Streuamplitude bei . Dies ist eine komplexe Zahl, die sowohl die scheinbare Verlangsamung der Photonen auf der Materie als auch die Absorption von Licht in der Materie beschreibt. Sein Wert hängt davon ab, wie das Molekül genau aussieht, welche Energieniveaus Elektronen einnehmen und so weiter. In jedem Fall können Sie (zumindest im Prinzip) die ganze Komplexität eines einzelnen Atoms auf eine Zahl reduzieren, die Ihnen den Brechungsindex und den Absorptionskoeffizienten angibt. Beachten Sie, dass diese Zahl auch von der Energie des einfallenden Photons abhängt, was eine Dispersion ergibt.

Wenn wir die tatsächliche Zeit herausfinden wollen, die ein Photon benötigt (beachten Sie, dass das Wort Photon hier großzügig verwendet wird, da es absorbiert und wieder emittiert werden kann), um durch das Material zu reisen, werden wir erneut ermutigt, alle möglichen Trajektorien zu summieren und das heißt über alle möglichen Streuungen an allen Atomen. Eine mögliche Flugbahn ist, dass das Photon mit nichts interagiert. Dies ist eine dominante, die im Vakuum korrekt wäre. Aber jetzt besteht auch die Möglichkeit, dass Photonen an einigen Atomen streuen (normalerweise jedoch nur an einem von ihnen, weil die Streuwahrscheinlichkeit gering ist) und dies die endgültige Amplitude verändert. Wenn es keine Absorption gibt, besteht der einzige Effekt darin, dass "das Photon länger braucht, um durch Material zu wandern".

Natürlich ist die Quantentheorie nur probabilistischer Natur, und das bedeutet, dass, wenn Sie viele Photonen durch das Material gehen lassen, sie im Allgemeinen eine gewisse Streuung an den Atomen erfahren. Man kann also sagen (und es ist sehr richtig), dass die Elektronen der Materie das einfallende Licht "einfangen", wodurch es sich langsamer ausbreitet.

Ich möchte Kostyas ausgezeichnete Antwort und auch Mareks ergänzen .

Kostya beschreibt eigentlich eine Quantenüberlagerung von Zuständen freier Photonen und angeregter Materie. In diesem Szenario wird der Brechungsindex häufig so beschrieben, dass er aus der wiederholten Absorption und erneuten Emission der Vakuumphotonen durch die Atome/Moleküle des Mediums entsteht. Dies ist ein gutes erstes Bild, aber es ist genauer, die Situation als die gerade erwähnte Quantenüberlagerung zu beschreiben. Das sogenannte Quasiteilchen ist diese Superposition, das ist der Energie-Eigenzustand in Anwesenheit des Mediums, dhder Energieeigenzustand des elektromagnetischen Feldes, gekoppelt an die angeregten Materiezustände. Der Eigenzustand (Quasiteilchen) wird abhängig von der genauen Art der Wechselwirkung unterschiedlich bezeichnet: Polariton, Plasmon, Exziton usw., aber im Prinzip ist ihre wesentliche Natur als Quantenüberlagerung von Photonen- und erhöhten Materiezuständen genau gleich jeder Fall.

Sie können auch die Ruhemasse des Quasiteilchens berechnen. Dies ist eine Möglichkeit auszudrücken, wohin die Energie im Medium "gegangen" ist: Wir können uns im Ruhezustand relativ zum Quasiteilchen bewegen, und die Störung hat eine Energie ungleich Null$m_0\,c^2$in diesem Rahmen, die Energie darstellt, die in den angeregten Materiezuständen des Mediums gespeichert ist.

Rechnen wir die Ruhemasse des Quasiteilchens aus$E^2=p^2\,c^2 + m_0^2\,c^4$und$p = \gamma\,m_0\,v$mit$v = c/n$, mit, wie üblich,$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-{v^2}/{c^2}}}$ist der Lorentzfaktor. Lassen Sie uns dies von dem relativ zum Medium ruhenden Rahmen aus tun (obwohl natürlich$m_0$ist Lorentz-invariant, sodass wir eine entsprechende Berechnung von jedem Rahmen aus durchführen können). Daher:

oder

Zum$n=1.5$(übliche Gläser wie Fensterscheiben oder N-BK7 - Objektträgerglas) an$\lambda = 500\rm\,nm$, wir bekommen, von$E=h\,c/\lambda$,$m_0=3.3\times 10^{-36}{\rm kg}$oder etwa 3,6 Millionstel einer Elektronenmasse.

Lieber Dan, das ist eigentlich eine ganz einfache Frage. Die Phasengeschwindigkeit oder Gruppengeschwindigkeit eines Photons kann kleiner sein. Aber die Energie eines einzelnen Photons ist immer

Die Frequenz eines Photons ändert sich nirgendwo - es muss immer noch die gleiche Anzahl von "Perioden" pro Sekunde machen, wo immer Sie hinschauen - stellen Sie sich vor, Sie senden ein Paket aus, das 500 Maxima und 500 Minima einer Welle hat, also dieselbe Anzahl wird man überall sehen.

Die Energie jedes Photons bleibt also konstant, wenn es sich durch jede Umgebung bewegt. Wenn es absorbiert wird, gibt es natürlich seine Energie (oder seinen Teil) an ein anderes Teilchen ab.

Lichtdurchlässigkeit durch Glas hat nichts mit Elektronenanregung zu tun und genau deshalb ist Glas transparent. Tatsächlich polarisiert eine ankommende elektromagnetische Welle das Medium, das die Strahlung erneut emittiert. Theoretisch könnte es in jede Richtung reemittiert werden, aber es kann gezeigt werden, dass verschiedene Wavelets (kleine Teile der Welle) nur in der ursprünglichen Lichtrichtung positiv interferieren. Wie schwierig es ist, ein bestimmtes Medium zu polarisieren, wird durch seine Polarisierbarkeit gekennzeichnet , die direkt mit dem Brechungsindex zusammenhängt.

Nun zur Frage nach der Masse des Photons.

Der Photonenimpuls ist definiert als$\textbf{p}=\hbar\textbf{k}$. Es kann gezeigt werden, dass die Impulse von einfallenden (i) und übertragenen (t) Photonen wie folgt zusammenhängen

Bearbeiten : Das Argument, ob der Impuls eines Photons im Medium ist$n$mal kleiner von$n$Mal größer ist als Abraham-Minkowski-Kontroverse bekannt, und es gibt starke Beweise für beide Definitionen.

Das Photon verlangsamt sich nie, da das Teilchen durch das Glasmedium geht, wird es von den nahegelegenen Elektronen absorbiert. Die Absorption und erneute Emission des Photons braucht Zeit, wir interpretierten das als Verlangsamung des Photons. Das Photon ist immer gleich schnell und hat immer null Masse.