Begründung von Pphoton=E/cPphoton=E/cP_{\text{photon}}=E/c in Ableitung von E=mc2E=mc2E=mc^2

Ich habe mich kürzlich mit der Ableitung von beschäftigt E = M C 2 . Nun bin ich auf diese Ableitung unter diesem Link gestoßen . Ich bemerkte, dass mehrere Linien in die Ableitung sie in die Gleichung werfen

P Photon = E / C .

Wie kamen sie so einfach zu dieser Gleichung? Haben sie eine spezielle Relativitätsgleichung verwendet? γ um es zu bekommen, oder hatten sie nur einen super einfachen Weg, es zu bekommen?

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Die allgemeine Energiegleichung lautet

E 2 = ( M C 2 ) 2 + P 2 C 2
wobei m die Ruhemasse ist. Denn im Falle eines Photons ist die Ruhemasse 0. Also werden wir bekommen

E = P C
P = E / C

Nein, die zitierte Gleichung ist nicht durch die relativistische Energieformel in der Ableitung gerechtfertigt, nach der das OP fragt. Der entsprechende Text der Herleitung lautet wie folgt:

Für den Impuls unseres Photons verwenden wir den Maxwell-Ausdruck für den Impuls einer elektromagnetischen Welle mit einer gegebenen Energie. Wenn die Energie des Photons E und die Lichtgeschwindigkeit c ist, dann ist der Impuls des Photons gegeben durch:

P P H Ö T Ö N = E C

Maxwells Ausdruck bezieht sich tatsächlich auf die elektromagnetische Energiedichte u = 1 2 ( ϵ 0 E → 2 + 1 μ 0 B → 2 ) zur linearen Impulsdichte des elektromagnetischen Feldes für den Fall einer ebenen Welle. Der lineare Impuls wird durch den Poyinting-Vektor definiert S → = ( 1 / μ 0 ) ( E → × B → ) als

P → = 1 C 2 S →
Für eine ebene Welle E → = E 0 → C Ö S ( k → ⋅ R → − ω T ) , B → = ( 1 / C ) ( k → × E 0 → ) cos ⁡ ( k → ⋅ R → − ω T ) , das kann man überprüfen
S → = C u k → | k → |
was impliziert
| P → | = u C
Diese Relation wird in der Herleitung bis zu einer Umbenennung der Energie herangezogen.

Nun, wenn Sie die Energie-Impuls-Erhaltung akzeptieren, dann kann die Gleichung, auf die Sie sich bezogen haben, leicht aus der Energie-Impuls-Beziehung von E ^ 2 = (pc) ^ 2 + (mc ^ 2) ^ 2 erhalten werden, wobei E die Energie ist des Teilchens, p ist sein Impuls, m ist seine Ruhemasse und c ist die Lichtgeschwindigkeit (siehe Energie-Impuls-Beziehung ). Für Photonen ist die Ruhemasse Null, also reduziert sich diese Gleichung auf die Gleichung, die Sie präsentiert haben.

Begründung von Pphoton=E/cPphoton=E/cP_{\text{photon}}=E/c in Ableitung von E=mc2E=mc2E=mc^2
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