Warum hat Mutterenergie eine Größe, die gleich der Masse ist?

Die Mom-Energie eines Teilchens ist ein 4-Vektor: Ihre Größe ist proportional zu ihrer Masse, sie zeigt in die Richtung der Raumzeitverschiebung des Teilchens, und sie wird unter Verwendung der richtigen Zeit für diese Verschiebung berechnet. Wie werden diese Eigenschaften kombiniert, um momenergy zu bilden? Einfach! Verwenden Sie das Rezept für den Newtonschen Impuls: Masse mal Verschiebung dividiert durch Zeitablauf für diese Verschiebung. Verwenden Sie anstelle der Newtonschen Verschiebung im Raum die Einsteinsche Verschiebung in der Raumzeit; Verwenden Sie anstelle von Newtons "Universalzeit" Einsteins Eigenzeit."

Stellungnahme aus: Spacetime Physics; Wheeler & Taylor; Kapitel 7

Aus demselben Kapitel:

Aussage 6: Der momenergetische 4-Vektor des Teilchens ist

$$\textbf{(momenergy)} = \text{(mass)} \times \frac{\textbf{(spacetime displacement)}}{\text{(proper time for that displacement)}}$$

Begründung: Es gibt keinen anderen Frame-unabhängigen Weg, einen 4-Vektor zu konstruieren, der entlang der Weltlinie liegt und eine Größe hat, die gleich der Masse ist.

In der ersten Aussage heißt es „Größe ist proportional zu ihrer Masse“ und in der zweiten „Größe gleich Masse“. Warum zwei unterschiedliche Aussagen?

Proportional zur Masse bedeutet, dass es manchmal gleich der Masse sein kann. Aber auf alle Fälle? Kann es wahr sein? Sie können sagen, sagte der Autor,

$$\textbf{(momenergy)} = \text{(mass)} \times \frac{\textbf{(spacetime displacement)}}{\text{(proper time for that displacement)}}$$ Da der Wert der Raumzeitverschiebung und der Eigenzeit für diese Verschiebung gleich sind, ist "Größe gleich Masse".

Aber denken Sie daran, er sagte "Größe gleich der Masse", um diese Formel aufzustellen.

Also die Frage: Warum hat es eine Größe gleich der Masse?

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