Welche Beziehung besteht zwischen kinetischer Energie und Impuls?

Wenn Sie die Formeln für die kinetische Energie aufschreiben,

Also, wenn zwei Objekte die gleiche Energie haben$E_k$haben sie nur dann den gleichen Impuls, wenn sie auch die gleiche Masse haben. Da der Bulle eine viel größere Masse als das Geschoss hat, muss er also einen viel größeren Impuls haben als das Geschoss, um auf die gleiche kinetische Energie zu kommen.

Kraft ist Impulsänderung mit der Zeit,$F = \dot p$. Wenn wir davon ausgehen, dass die Kugel und der Bulle ein Ziel treffen und gleichzeitig zur Ruhe kommen, trifft der Bulle viel härter, da er den höheren Impuls hat.

Wenn wir eine bestimmte Kraft anwenden$F$für eine bestimmte Zeit$t$, es verändert den Impuls um$Ft$. Wenn in dieser Zeit die Kraft alles, was sie schiebt, um eine Distanz bewegt hat$s$, es verändert die Energie um$Fs$. Wenn wir ein leichtes und ein schweres Ding für die gleiche Zeit gleich stark schieben – damit beide den gleichen Impuls haben – wird das leichte Ding in der gleichen Zeit weiter geschoben , weil es stärker beschleunigt, also mehr Energie hat . Gleichermaßen, wenn wir sie beide gleich stark treiben, bis sie die gleiche Energie haben – das heißt, über die gleiche Distanz, wobei wir uns daran erinnern, dass der Stier in dieser Art von Physik keinen anderen Widerstand als seine Masse leistet (und es kann sogar ein Stier sein). Sphäre) – das leichte Ding wird weniger Schwung haben, weil es weniger Zeit braucht, um dorthin zu gelangen.

Wenn es darum geht, den Stier aufzuhalten, müssen Sie eine Kraft, die versucht, ihn aufzuhalten, viel länger aufrechterhalten, der Stier kommt immer wieder , während dieselbe Kraft die Kugel in derselben Entfernung aufhält.

Es gibt noch ein viertes Konzept, das ebenfalls berücksichtigt werden muss, nämlich Druck . Es tut uns leid! Kraft, Energie, Impuls und Druck sind alle unterschiedlich. Eine Kraft auf die kleine Fläche einer Kugel auszuüben ist etwas anderes, als die gleiche Kraft auf die große Fläche des Bullen anzuwenden. Es ist schwieriger, es braucht mehr Druck, die gleiche Kraft auf eine kleinere Fläche auszuüben.

Sie sind nicht dasselbe. Sie haben sehr unterschiedliche Implikationen.

Sie können sich Kraft und damit Momentum als den „Stoß“ vorstellen, der dem Ziel zugefügt wird, während kinetische Energie der Schaden ist, den es verursacht. E(k) ist gleich der Arbeit, die das Objekt ausführen wird, sei es Penetration, Bruch usw.

Sobald das Objekt das Ziel trifft, gilt das E(k) (also der Schaden). Das Objekt überträgt das E(k) im Laufe der Zeit (sehr kurz), und wenn es Schaden (Durchdringung) verursacht, nimmt sein E(k) ab. Dem Eindringen steht Reibung entgegen, die das Ziel mit der gleichen Kraft nach hinten drückt, mit der es die Kugel stoppt.

Einfaches Beispiel: Ein Fußball und eine Kugel haben das gleiche Momentum, aber die Kugel hat eine viel höhere kinetische Energie. Der Stoß (p) ist derselbe, aber der Ball hat nicht genug E(k), um Schaden zu verursachen, also stößt er das Ziel einfach. Die Kugel dringt jedoch zuerst in sie ein und "verbraucht" ihr E (k) gegen die Zähigkeit, Härte und andere Faktoren, und wenn sie innerhalb des Ziels stoppt, drückt die Reibung das Ziel nach hinten, was zu demselben Schub führt wie der Ball (es sei denn, es durchdringt es, in diesem Fall wird nur ein Bruchteil des Impulses übertragen)

Kurz gesagt: Energie verursacht Schaden. Kraft und Impuls bewirken Bewegung.