Wenn ich bei einer elastischen Kollision alle Anfangswerte kenne und diese Masse für jedes Objekt während der gesamten Kollision konstant bleibt (aber sich voneinander unterscheidet), wie kann ich dann ihre endgültigen Geschwindigkeitsvektoren bestimmen, wenn der Einfallswinkel ebenfalls eine Variable ist?
Ich habe versucht, die Vektoren zu zerlegen und festgestellt, dass für senkrechte Kollisionen die folgende Formel funktioniert:
Funktioniert das auch für variable Winkel?
Im Allgemeinen gibt es keine Lösung für die Austrittsgeschwindigkeiten der Teilchen. Sie benötigen 6 Komponenten (drei Geschwindigkeitskomponenten für jedes Teilchen), aber Sie haben nur 4 Gleichungen (drei Komponenten aus der Impulserhaltung, eine aus der Energieerhaltung). Es fehlen 2 Gleichungen.
Um dieses Problem zu lösen, muss man mikroskopisch definieren, was bei der Kollision passiert. Beispielsweise können Sie ein bekanntes Potential für die Wechselwirkung zwischen den beiden Teilchen verwenden und die Trajektorien ableiten.
Diese Gleichung funktioniert, aber für diejenigen Geschwindigkeitskomponenten in Kontaktrichtung zweier Körper, dh in Richtung der Kräfte, die sie aufeinander ausüben, in der Richtung senkrecht zur Kraft ändern sich die Geschwindigkeiten nicht.
Beim elastischen Stoß zweier Teilchen ist die Richtung der Geschwindigkeitsänderung beider Teilchen gleich der Normalen des Berührungspunktes, wenn die Massenschwerpunkte beider Teilchen und der Berührungspunkt auf einer Linie liegen und die Teilchen sind nicht rotieren/keine Reibung haben. Andernfalls müssten Sie sich auch mit Rotationsänderungen auseinandersetzen.
Dies hängt jedoch häufig von der Form der Partikel ab. Wenn Sie wissen möchten, was nach einem elastischen Stoß zweier kreisförmiger/kugelförmiger Teilchen (mit gleichmäßiger Massenverteilung, also liegt der Schwerpunkt in der Mitte des Teilchens) passieren würde, könnten Sie dies verwenden, da die Der Massenmittelpunkt zweier Teilchen und der Berührungspunkt liegen immer auf einer Linie.
ProfRob
Bekim Bacaj