Wie berechnen Sie den Impuls, wenn Sie die Höhe und nicht die Geschwindigkeit angeben, ohne die Energieerhaltung zu verwenden?

Ich mache Mechanik und bin auf diese Frage gestoßen:

A ball of mass 0.2 kg is dropped from a height of 2.5 m above horizontal ground.
After hitting the ground it rises to a height of 1.8 m above the ground.
Find the magnitude of the impulse received by the ball from the ground

Die Antwort in dem Buch, das ich benutze, sagt 2.59 Ns. Ich habe zuerst die Geschwindigkeit berechnet, mit der der Ball den Boden berührt v 2 = u 2 + 2 A S , welches ist 7 MS. Der Schwung beim Auftreffen auf den Boden ist daher − 1.4 kgm/s.

Die Endgeschwindigkeit ist das Bit, das mich verblüfft. Wenn die Antwort wirklich so ist 2.59 Ns, dann muss die Geschwindigkeit sein 5.9 MS. Ich habe es erfolgreich geschafft, dies zu berechnen, wenn ich das Problem in Bezug auf löse M G H Und 1 2 M v 2 , aber ich habe das in dem Mechanikkurs, den ich mache, noch nicht behandelt, also denke ich, ich sollte es nicht so machen.

Tun Sie es jedoch mit SUVAT und nehmen Sie an, dass es eine Beschleunigung ist − 9.8 MS 2 Und u als 7 m/s, meine Endgeschwindigkeit ergibt sich aus 3.7 m/s, so klar kann mein Impuls nicht sein 2.59 Ns. Ich dachte dann, ich sollte die Endgeschwindigkeit mit ausrechnen u als 0 , was die zurückgelegte Gesamtstrecke ausmachen würde 2.5 − 1.8 = 0,7 m, und Beschleunigung ist 9.8 M/ S 2 , aber ich komme mit der gleichen Antwort. Der einzige Weg, den ich sehen kann, um zu bekommen 5.9 m/s als Geschwindigkeit, anzunehmen ist u als 49 m/s UND s als 0,7 m, obwohl dies überhaupt nicht korrekt ist, als ob wir die Nettoentfernung erhalten, können wir dann keine Geschwindigkeit verwenden, die nicht die endgültige Anfangsgeschwindigkeit war.

Wie berechne ich also die Endgeschwindigkeit dieses Balls, um dann den Impuls zu berechnen, ohne auf GPE und kinetische Energie eingehen zu müssen?

Sie sagten, Sie hätten die richtige Antwort erhalten, wenn Sie kinetische und potenzielle Energie verwenden, aber Sie möchten es ohne diese Konzepte tun. Also einfach alles durch teilen M . Jetzt verwenden Sie nur noch "SUVAT".
@NowIGetToLearnWhatAHeadIs Nein, denn wenn ich 3,7 mal m mache, bekomme ich 18,5, das scheint also nicht zu funktionieren. Ich suche nach einer Antwort auf die gleiche Weise, wie ich die Anfangsgeschwindigkeit ermittelt habe, da dies für mich auch am sinnvollsten wäre.
Wer auch immer abgelehnt hat, könnten Sie bitte einen Grund angeben, da ich über diese Frage viel nachgedacht habe.
Du musst beide Seiten der Gleichung durch dividieren M . Wenn Sie mit einer Gleichheit beginnen und beide Seiten durch teilen M , haben Sie immer noch eine Gleichheit.
Wow, ok, ich habe es in eine Antwort umgewandelt.

Antworten (3)

Ich riskiere moderierendes Opprobium mit einer Teilantwort, weil Sie so nah dran waren.

Sie verwenden die SUVAT-Gleichung richtig v 2 = u 2 + 2 A S zu finden, dass die Geschwindigkeit des Balls kurz bevor er den Boden berührt, ist v ich = − 7 m/s (unter Verwendung der Vorzeichenkonvention, dass nach oben positiv ist). So weit, ist es gut.

Jetzt wissen Sie, dass der Ball wieder bis zu einer Höhe von 1,8 m aufsteigt, sodass Sie die SUVAT-Gleichung erneut verwenden können. Diesmal v = 0 Und S = 1.8 m, damit Sie lösen können u . Was Sie jetzt haben, ist die (positive) Aufwärtsgeschwindigkeit des Balls, v F , kurz nachdem es den Boden wieder verlassen hat. Manche mögen sagen v F klappt zu sein + 5,94 m/s, aber ich kann unmöglich etwas dazu sagen.

Die Impulsänderung ist dann eben M v F − M v ich aber denken Sie an die Vorzeichenkonvention - v ich ist negativ.

Ja, ich erinnerte mich, dass es negativ ist, als ich das Momentum auf -1,4 setzte. Ok, warum kann ich nicht nach v auflösen und annehmen, dass u 7 ist? Liegt es daran, dass Sie während dieser Zeit der Ablenkung nicht mehr 7 wären?
Weil Dinge im Allgemeinen Energie verlieren, wenn sie vom Boden abprallen. Wenn es mit der gleichen Geschwindigkeit zurückprallte, mit der es auf den Boden aufschlug, wäre es auch wieder auf die gleiche Höhe gestiegen.
@ Logan545: Die Rückprallgeschwindigkeit muss weniger als 7 m / s betragen, da der Ball nach dem Aufprall nicht so hoch wird - nur 1,8 m, als er bei 2,5 m begann. Das heißt, die Sprungkraft ist unelastisch.
Ich verstehe nicht, dass die Geschwindigkeit, wenn der Ball auf den Boden trifft, ist 7 M / S seit: wenn M = 0,2 k G , S = 2.5 , u = 0 Und A = 0,2 G aufgrund der Schwerkraft dann v 2 = u 2 + 2 A S gibt nicht v = 7 ... dh v 2 = 0 2 + 2 ( 0,2 × 9.8 ) 2.5 = 49 5 ≠ 49 .
@Antinous: du hast geschrieben v 2 = u 2 + 2 M A S anstatt v 2 = u 2 + 2 A S dh Sie haben einen Schurkenfaktor von M in der Gleichung. Die Beschleunigung ist einfach A = G nicht A = M G .
Danke - das verwirrt mich seit 30 Minuten! :-) Verwirrende Kraft ( F = M A ) mit Beschleunigung.

Sie haben bereits gesagt, ob Sie haben H als 1,8 m, dann 1 2 M v 2 = M G H impliziert v beträgt 5,9 m/s. Sie waren jedoch unglücklich, weil dies Energie beinhaltet. Teilen Sie also einfach beide Seiten der Gleichung durch M . Jetzt hast du 1 2 v 2 = G H . Die Lösung muss immer noch 5,9 m/s betragen, damit Sie die richtige Antwort erhalten, diesmal nur mit SUVAT.

In diesem Fall wäre h tatsächlich 0,7, wenn wir u als 0 annehmen. Es wäre nur 1,8, wenn wir u^2 einbeziehen, was 49 ist, und in diesem Szenario wäre g -9,8

Zunächst einmal ist beim Fallenlassen eines Körpers die Anfangsgeschwindigkeit (U)=0. Dann mit der 3. Bewegungsgleichung V^2=U^2+2as. Diese dritte Bewegungsgleichung ändert sich tendenziell, wenn ein Körper nach oben oder unten geschleudert wird. Daher haben wir unsere Gleichung als v^2=u^2+2gh. Und aus unserer Frage h = 2,5 m, g (Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft) = 10 ms-1, U = 0, V =? Daraus haben wir V^2=0^2+2×10×2,5= 7,07 m/s. Daher ist unsere Endgeschwindigkeit = 7,07 m/s

Um nun unsere Anfangsgeschwindigkeit U zu erhalten, verwenden wir dieselbe Formel, die die dritte Bewegungsgleichung ist. Diesmal prallt der Ball auf eine Höhe von 1,8 m zurück und die Endgeschwindigkeit wird 0, und dann suchen wir diesmal nach der Anfangsgeschwindigkeit. Daraus haben wir v^2=u^2+2gh als 0^2=u^2+2×10×1,8. Wenn wir u^2 Gegenstand der Formel machen, lautet unsere Antwort -6m/s.

Aus all diesen M= 0.2kg, V=7.07m/s und U= -6m/s Dann ist die Formel zur Berechnung IMPULS= M(V—U) Also 0.2(7.07—(—6))= 0.2(7.07+6 ) = 2,614 Ns ungefähr 2,6 Ns

Die Antwort, die Sie erhalten haben, war 2,59 Ns, was ungefähr 2,6 Ns entspricht

Wie berechnen Sie den Impuls, wenn Sie die Höhe und nicht die Geschwindigkeit angeben, ohne die Energieerhaltung zu verwenden?
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