Ich gehe die spezielle Relativitätstheorie von AP French durch. In einem Kapitel (6) wird folgendes aufgestellt:
Angenommen, ein stationäres Massenteilchen wird von einem Energiephoton getroffen , die vollständig absorbiert wird. Das kombinierte System wird Masse haben und wird mit einer Geschwindigkeit zurückprallen .
Weiter heißt es, dass Energieerhaltung impliziert:
und Impulserhaltung impliziert:
Verwenden der ersten Gleichung zum Auflösen nach , und einstecken in die zweite zu lösende Gleichung , wir enden mit:
Wenn ich jedoch verwende, was früher in diesem Kapitel entwickelt wurde, , und nehme Gleichung (1) an [ignoriere (2)], bekomme ich eine völlig andere Antwort. Ebenso erhalte ich, wenn ich Gleichung (2) annehme, noch eine andere Antwort, z .
(Die erste Lösung wäre also das Lösen für , mit . Die zweite Lösung wäre das Lösen für . Ich habe die Lösungen, die ich erhalten habe, nicht aufgenommen, weil sie [soweit ich weiß] falsch sind und weil die Gleichungen für sie nicht zu interessant/aufschlussreich/kurz sind, um sie zu schreiben.)
Ich denke, der einzige Weg, diese Probleme in Einklang zu bringen, ist, wenn hängt nicht nur davon ab , aber wenn stattdessen die Ruhemasse tatsächlich von vor dem Stoß zunimmt, so dass ich habe Und . Dann hätte ich zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, also würde das Ergebnis im Buch gelten und ich könnte die neue Ruhemasse berechnen.
Meine Frage ist: Ist das ein echter Effekt? Wenn ja, gibt es dafür einen Namen? Es scheint nur ein bisschen bemerkenswert zu sein, und es ist etwas, das ich völlig übersehen hätte, wenn ich das Momentum ignoriert und nur die Energie betrachtet hätte (oder umgekehrt).
Ja, es muss eine Zunahme der Ruhemasse geben. Hier ist der Grund:
Beginnen wir mit einer Position maximaler Ignoranz. Wenn wir vorher und nachher nichts über die Ruhemasse annehmen, dann lautet die Erhaltung von Energie und Impuls
Nachtrag . Ich habe darüber nachgedacht und festgestellt, dass die Zunahme der Ruhemasse bei der Absorption eines Photons anhand einiger grundlegender Beispiele deutlich wird. Hier ist eine:
Angenommen, das Massenteilchen in diesem Problem ist ein Wasserstoffatom in seinem Grundzustand, und stellen Sie sich vor, dass das Photon genau genug Energie hat, um das Elektron des Atoms in den ersten angeregten Zustand zu versetzen und gleichzeitig die Energie- und Impulserhaltung zu erfüllen. In diesem Fall ist klar, dass die Ruhemasse des Wasserstoffs beliebig zugenommen hat, da die Bindungsenergie des Elektrons mit dem Kern zugenommen hat.
Die Hauptidee hinter dem ursprünglichen Experiment ist also, dass es einen Mechanismus für die Absorption geben muss, damit das Photon absorbiert wird (wie im Beispiel des Wasserstoffatoms, das ich gerade gegeben habe), und was auch immer dieser Mechanismus ist, relativistische Energie -Impulserhaltung garantiert, dass dies zu einer Zunahme der Ruhemasse des ursprünglichen stationären Teilchens führen muss.
Hoffentlich hilft das!
Beifall!
Dies deutet darauf hin, dass das erste Lyman-Photon eine sehr kleine Ruhemasse hat und dass die Änderung der Zentripetalkraft des Elektrons vom Grundzustand in den ersten angeregten Zustand darauf zurückzuführen ist, dass der negative Bestandteil des Photons eine Kraft mit 15/16 der Größe ausübt der Kraft zwischen Elektron und Proton. Das Photon ist dann relativistisch mit einem Gamma von ~913 und einem Radius von 2/5 a0 oder dem Bohr-Radius und der 3-fachen Frequenz des Elektrons im ersten angeregten Zustand. Wir können dann auch die Ladung der beiden entgegengesetzt geladenen Bestandteile des neutralen ersten Lyman-Photons als 11,7e berechnen, was mit der Erwartung übereinstimmt, dass die Impedanz des freien Raums ~376 Ohm beträgt.
Rurouniwallace
Benutzer12029
André Holzner
It is not good to introduce the concept of the mass M = m/\sqrt{1 - v^2/c^2} of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.