Ist es gültig, E = pcE = pcE = pc aus der Energie-Impuls-Beziehung für Photonen abzuleiten?

Gegeben sei ein Teilchen mit Masse M sich mit Geschwindigkeit bewegen v , Gesamtenergie ist:

E 2 = ( P C ) 2 + ( M C 2 ) 2

Beachten Sie, dass ich nicht die relativistische Ruhemassenkonvention verwende, da mir beigebracht wurde, stattdessen in Ruhe zu denken - Gesamtenergie. "Relativistische Masse" würde dargestellt als γ M , wobei die Masse des Teilchens um einen Faktor von geändert wird γ je nach Relativgeschwindigkeit v , wobei Gamma gleich ist,

γ = 1 1 − ( v / C ) 2

Um den Impuls des Teilchens zu erhalten, erweitern wir die ursprüngliche Gleichung, um den relativistischen Impuls zu berücksichtigen:

E 2 = ( γ M v C ) 2 + ( M C 2 ) 2

Wenn die obige Gleichung eine genaue Darstellung der Energie-Impuls-Beziehung ist, wie verwendet mein Professor diese Gleichung zur Ableitung? E = P C für ein Photon? Er sagt für ein masseloses Teilchen (Photon),

E 2 = ( P C ) 2 + ( ( 0 ) C 2 ) 2

Deshalb,

E = P C

Aber er scheint mir zu vernachlässigen, dass man das erweitern kann P Variable in relativistischen Impuls, der eine Funktion von Masse, Gamma und Geschwindigkeit ist. War sein Wechsel akzeptabel? Wenn ja warum? Wie können Sie eine Masse 0 machen, aber nicht die andere?

Warum ist Ihre Mathematik in GROSSBUCHSTABEN?
bessere Frage ist, warum nicht?
Weil es unhöflich ist (es wirkt wie SCHREIEN) und nicht dem Standard entspricht. Es sind normalerweise verrückte Physiker, die schreiben C wenn sie meinen C . Und es ist möglich, dass es die Leser genug ärgert, dass sie Ihre Frage ablehnen.
Ah, du weißt, ich bin ein mürrischer Typ. Ich werde weitermachen, nur um sie zu ärgern.

Antworten (1)

Ihre Gleichung beinhaltet γ M ist für Photonen unbrauchbar, weil γ ist unendlich und M ist Null. Dieses Produkt ist unbestimmt.

Dein Professor hat recht.

Ich bin verwirrt von Ihrer Antwort. Erstens sagen Sie, die Gleichung sei für Photonen nutzlos. Aber dann sagen Sie, mein Professor hat Recht mit dem, was er getan hat, als er die Gleichung verwendet hat. Ist die Energie-Impuls-Beziehungsgleichung also auf Photonen anwendbar oder nicht? Wenn ja, wie können Sie die Tatsache vernachlässigen, dass P eine Funktion von Masse, Gamma und Geschwindigkeit ist?
P = γ M v ist für Photonen bedeutungslos. Ihre erste Gleichung gilt für alle Teilchen.
Bei einem Photon hat Impuls nichts mit Masse und Geschwindigkeit zu tun. Wie konnte es? Photonen haben eine Masse, Null und eine Geschwindigkeit, C , kann aber einen unendlichen Impulsbereich haben. Sie müssen Ihr Newtonsches Verständnis von Impuls aufgeben, wenn Sie es mit masselosen Teilchen zu tun haben.
Es kommt jetzt zu mir. Letzte Frage: Wenn mein Newtonsches Konzept des Impulses zu eng und falsch ist, was ist dann das richtige universelle Konzept? Was ich meine ist, die Leute sagen, dass Energie „die Fähigkeit ist, Arbeit zu leisten“, also was ist Momentum die Fähigkeit zu tun?
Die moderne Vorstellung von Energie und Impuls eines Systems ist, dass sie Komponenten eines einzelnen Lorentz-Vier-Vektors sind, der aufgrund der Invarianz der physikalischen Gesetze unter Translationen in der Raumzeit erhalten bleibt. Siehe Satz von Noether . Die moderne Vorstellung von Masse ist, dass es die Lorentz-invariante Länge dieses Vierervektors ist, was ist E 2 − P → 2 = M 2 (in Einheiten wo C = 1 ) sagt.
Ist es gültig, E = pcE = pcE = pc aus der Energie-Impuls-Beziehung für Photonen abzuleiten?
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