Photonenenergie - Impuls in Materie

E = h v und P = h v / c im Vakuum. Wenn ein Photon in Wasser eintritt, seine Frequenz v ändert sich nicht. Was sind seine Energie und sein Impuls: h v und h v / c ? Da ein Teil seiner Energie und seines Impulses auf Wasser übertragen wurde, sollte es weniger sein.

Wenn der Brechungsindex von Wasser ist n , sind Energie und Impuls gleich h v / n und h v / c / n ?

Antworten (3)

Es ist ein nicht triviales Problem, bei dem es auch darum geht, wie Sie ein Photon in einem Medium definieren - als wechselwirkendes Teilchen und separate Behandlung der Anregung des Mediums oder als "angezogenes Teilchen", einschließlich der Wechselwirkung.

Von der Wikipedia-Seite zur Abraham-Minkowski-Kontroverse :

Die Abraham-Minkowski-Kontroverse ist eine physikalische Debatte über das elektromagnetische Moment in dielektrischen Medien.

[...]

  • Die Minkowski-Version:
    p = n h v c
  • Die Abraham-Version:
    p = h v n c

[...]

Eine Studie aus dem Jahr 2010 legte nahe, dass beide Gleichungen korrekt sind, wobei die Abraham-Version das kinetische Moment und die Minkowski-Version das kanonische Moment ist, und behauptet, die widersprüchlichen experimentellen Ergebnisse mit dieser Interpretation zu erklären

Schauen Sie sich auch (Google Scholar?) "elektromagnetisches Moment in einem Medium" oder "elektromagnetische Energie in einem Medium" an, da es im Wesentlichen mit einem klassischen Problem zusammenhängt.

Ein Photon überträgt keinen Teil seiner Energie auf Wasser. Entweder es wird absorbiert oder nicht. Die Energie ist immer E = h v .

Ein Photon überträgt auch keinen Teil seines Impulses auf das Wasser. Wenn es absorbiert wird, überträgt es natürlich seinen gesamten Impuls auf ein Elektron.

Wenn nicht, gibt es mehrere Erklärungen dafür, was passiert, und keine davon ist besonders aufschlussreich. Eine ist die mikroskopische Ansicht, die Mark in den Kommentaren unten vorträgt, dass sich das Photon im größtenteils leeren Raum bewegt, hin und wieder von einem geladenen Teilchen unterbrochen wird und sich sein Impuls daher überhaupt nicht ändert.

Dies ist technisch gesehen das Richtigste, aber meiner Meinung nach nicht viel nützlich, wenn Sie sich mit makroskopischen Maßstäben befassen. In diesem Fall haben wir die Abraham-Minkowski-Kontroverse darüber, ob der Impuls des Photons in einem Medium höher oder niedriger ist. Steve Barnett gibt vor, diese Kontroverse in einem Artikel aus dem Jahr 2010 gelöst zu haben , wie im Wikipedia-Artikel erwähnt, und ich finde diesen Artikel leicht lesbar und aufschlussreich. Laut Barnett, dem Abraham-Impuls, P = h v / c n , entspricht dem kinetischen Impuls des Photons (das ist der Impuls, an den man normalerweise denkt, wenn man einen makroskopischen Körper in Bewegung betrachtet); und das Minkowski-Impuls, P = n h v / c , ist der kanonische Impuls (der als Plancksche Konstante dividiert durch die De-Broglie-Wellenlänge des Körpers definiert ist).

Die Antwort ist wirklich, dass "der Impuls" eines Photons in einem Medium kein genau definiertes Konzept ist, also müssen Sie spezifizieren, wovon Sie sprechen.

Ich arbeite selbst hauptsächlich mit ebenen Wellen, würde ich lieber sagen p → = ℏ k → (die tatsächlich um den Faktor wächst n in einem Medium), da ich dadurch mehrere andere Phänomene im Sinne der Impulserhaltung intuitiv erklären kann. Ich gebe frei zu, dass dies eine grobe Vereinfachung ist und auch nicht intuitiv in dem Sinne, dass es keine gute Erklärung gibt, warum der Impuls des Photons höher sein sollte, nur die unbefriedigende mathematische Erklärung, dass die Lichtgeschwindigkeit in Wasser "effektiv" niedriger ist , das Momentum ist "effektiv" höher.

Sorry, aber ich glaube nicht, dass das stimmen kann. Welcher Mechanismus könnte dem Photon, das sich im Wasser ausbreitet, zusätzlichen Impuls verleihen? Das Photon selbst sieht nur Vakuum, das mit geladenen Teilchen durchsetzt ist. Es breitet sich also mit Energie aus h v und Schwung h v / c jederzeit. Wenn es sich jedoch durch das Wasser ausbreitet, streut es viele Male Elektronen ab. Der dominierende Effekt ist die elastische Streuung, die dem Photon im Grunde nur eine Phasenverschiebung verleiht. Wenn Sie diese Phasenverschiebungen über viele mittlere freie Wege mitteln, sehen Sie Oszillationen des EM-Feldes mit einer effektiven Wellenlänge λ / n .
Alternativ kann man das Feld innerhalb eines Dielektrikums tatsächlich quantisieren, indem man den Formalismus der makroskopischen QED verwendet . Dann werden die "Elementaranregungen des EM-Feldes" wahrscheinlich einen um einen Faktor höheren Impuls haben als im freien Raum n (obwohl Sie dies überprüfen sollten, bin ich kein Experte für makroskopische QED). Aber das sind eigentlich keine Photonen im üblichen Sinne, sondern Quasiteilchen, die Schwingungen sowohl des EM-Felds als auch der gebundenen Elektronen im dielektrischen Medium entsprechen.
@MarkMitchison Mir ist bewusst, dass Photonen, die sich scheinbar langsamer im Wasser bewegen, rein auf die Mittelung zurückzuführen sind. Der Impuls eines einzelnen Photons ist jedoch h-bar mal dem Wellenvektor, und die Größe des Wellenvektors ist in einem dichteren Medium mit einer langsameren Lichtgeschwindigkeit größer. So funktioniert die Phasenanpassung in der nichtlinearen Optik - Impulserhaltung. Auch Oberflächenplasmonresonanz-Anregungsmechanismen (wie die Kretschmann-Konfiguration) werden durch unterschiedliche Photonenimpulse in verschiedenen Materialien erklärt.
Tatsächlich ist die Abraham-Minkowski-Kontroverse geteilt, ob der Impuls eines einzelnen Photons in einem Dielektrikum größer oder kleiner ist, aber er bleibt sicherlich nicht gleich!
Ich habe weiter darüber nachgedacht und diskutiert und bin zu zwei Erkenntnissen gekommen:
eigentlich drei: 1) p = ℏ k gilt nur für ein Photon in einem ebenen Wellenmodus, was normalerweise beschönigt wird; 2) zu sagen, dass die Phasenanpassung auf der Erhaltung des Impulses beruht, ist nicht genau, obwohl es in der nichtlinearen Optik populär ist zu sagen; 3) Natürlich haben Sie Recht, dass sich das Photon hauptsächlich im Vakuum bewegt und dies auch getan hat p = h v / c ; aber dieser Ausdruck ist im Maßstab makroskopischer dielektrischer Medien nutzlos.
OK, +1 für die Klarstellung und Referenzen. Das Barnett-Papier ist in der Tat eines der klarsten, das ich je gelesen habe. Ihre letzte Frage – warum der kanonische Impuls einer ebenen Welle in einem Dielektrikum höher ist – wurde vermutlich auch vor dem Aufkommen der Quantenmechanik erwogen. Vielleicht führte man den Überschuss damals auf die mikroskopisch kleinen Dipol-Oszillatoren (im Sinne des Lorentz-Modells) zurück. Die wahre Quantenerklärung muss sich auf Barnetts Argument beziehen, dass EM-Quanten in Dielektrika Polaritonen und keine Photonen sind.

Eine neue Lösung für diese Kontroverse wurde gerade (Juni 2017) veröffentlicht:

"In einem transparenten Medium wird jedes Photon von einer Atommassendichtewelle begleitet . Die optische Kraft des Photons versetzt die Mediumatome in Bewegung und bringt sie dazu, im Falle von Silizium 92% des gesamten Lichtimpulses zu tragen." (meine Betonung)

https://phys.org/news/2017-06-atomic-mass-photon-momentum-paradox.html

Die ziemlich lange Zusammenfassung des Papiers selbst ist sehr aufschlussreich:

https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.95.063850

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