Relativistische Formeln für Energie und Impuls?

Sobald wir den Positions-4-Vektor haben

$$x^\mu= \left( \begin{array}{c} ct\\ \vec{x}\\ \end{array} \right)$$ Es ist natürlich, den Impuls und die Energie in einer Weise zu definieren, die dem Newtonschen Fall analog ist (und sich darauf im Rahmen des Teilchens selbst reduziert, wenn $\vec{v}=0$: $$p^\mu \equiv m\frac{d}{d\tau} \left( \begin{array}{c} ct\\ \vec{x}\\ \end{array} \right) = \left(\begin{array}{c} E/c\\ \vec{p}\\ \end{array} \right)$$ Wo $\tau=\frac{t}{\gamma}$ist die Eigenzeit. Dies führt sofort zu Ihrer Formel $$\vec{p}=\gamma m\vec{v}\hspace{2cm}E=\gamma mc^2$$ Ich hoffe, diese halbwegs erste Prinzipienversion ist zufriedenstellend.