Ist E=p0E=p0E = p^0 in Nicht-Trägheitssystemen?

In der speziellen Relativitätstheorie ist die Energie eines Teilchens die 0-Komponente des 4-Impulses. Gilt dies jedoch immer noch in nicht-inertialen Rahmen und insbesondere in nicht frei fallenden Rahmen in der allgemeinen Relativitätstheorie? Kannst du das herleiten, wenn es noch stimmt? Danke.

Was genau meinst du mit "Energie" in der Allgemeinen Relativitätstheorie?
Ich weiß, dass es einige Unklarheiten gibt, wenn es darum geht, die Energie des Gravitationsfelds zu definieren, und dass die Energieerhaltung in GR nicht nur die Aussage ist, dass „die Gesamtenergie konstant ist“, sondern dass der Begriff der Energie eines Teilchens immer noch existiert . Tatsächlich ist meine Frage wirklich die Frage, die Sie gerade gestellt haben!

Antworten (1)

Ein Testteilchen in der Allgemeinen Relativitätstheorie bewegt sich entlang einer Weltlinie. Wenn die Weltgerade differenzierbar ist, dann hat sie eine Tangente. Wenn das Testteilchen einem massiven Teilchen ähnlich ist, hat diese Weltlinie Tangenten, die immer zeitähnlich sind. Und Sie könnten eine Einheit tangential machen.

Diese Einheitstangente lebt im 4d-Tangentenraum. Ebenso der Energie-Impuls-Vektor. Tatsächlich sind sie proportional. Und Sie können die Einheit Tangente mit der Ruhemasse multiplizieren und erhalten den gesamten Energie-Impuls-Vektor.

Kein Rahmen erforderlich. Frames werden nur benötigt, wenn man statt Vektoren über Komponenten von Vektoren sprechen möchte. In diesem Fall ist die orthogonale Komponente des Energie-Impuls-Vektors in seiner eigenen Richtung (dh die Einheits-Tangente, die als Einheit eine Richtung ist) die Masse oder die Ruheenergie. Und natürlich können Sie den Vektor in jeder gewünschten Basis ausdrücken.

Oder verwenden Sie einfach den Vektor als Vektor.

Ja, aber mich interessieren hier explizit die Komponenten, nicht der abstrakte 4er-Vektor selbst. Ich möchte wissen, wie ich die Energie eines Teilchens aus seinem 4-Impuls extrahiere, wenn ich die Energie in einem bestimmten Bezugsrahmen messe.
Ist E=p0E=p0E = p^0 in Nicht-Trägheitssystemen?
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