Ist die quadratische Abhängigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit eine Folge der Zeitdilatation? [geschlossen]

Könnten wir sagen, dass die quadratische Abhängigkeit der Geschwindigkeit die Tatsache kompensiert, dass Uhren langsamer laufen, wenn die Geschwindigkeit zunimmt?

Das ergibt keinen Sinn: Die kinetische Energie hängt in der klassischen Mechanik quadratisch von der Geschwindigkeit ab, während die Zeitdilatation ein relativistischer Effekt ist.

Antworten (1)

Auf keinen Fall. Aber ich bin irgendwie neugierig: Welche Argumentation hat Sie zu dieser Vermutung geführt???

Hier ist vielleicht eine bessere Möglichkeit, das intuitiv zu sehen v 2 Abhängigkeit der kinetischen Energie. Angenommen, Sie tauchen in eine Umgebung ein, die identische kleine Massenteilchen enthält M , überall gleichmäßig verteilt. Jetzt fangen Sie an, sich mit Geschwindigkeit durch die Partikel zu bewegen v so dass jede Kollision einen Impuls verleiht M v , und im Zeitintervall Δ T du kollidierst mit N Partikel.

Jetzt verdoppelst du deine Geschwindigkeit 2 v . Jetzt verleiht also jede Kollision den doppelten Impuls, 2 M v . Außerdem (und hier ist, wo die v 2 eingeht), in demselben Zeitintervall Δ T Sie kollidieren jetzt mit 2 N Partikel. Wenn Sie also Ihre Geschwindigkeit verdoppeln, kollidieren Sie mit der doppelten Anzahl von Partikeln, und jede Kollision verleiht den doppelten Impuls. Und so bekommt man 2 × 2 = 4 .

Das ist eine Erklärung für die quadratische Abhängigkeit des Luftwiderstands von der Geschwindigkeit, nicht die quadratische Abhängigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit.
@JohnRennie sechs von einem, ein halbes Dutzend der anderen, mehr oder weniger. Drehen Sie einfach die Situation um. Ich habe vollkommen unelastische Stöße beschrieben, mit der großen Masse, nennen Sie es M , den ganzen Schwung (wie Sie sagen, in einem verzögernden Sinne) aus dem Kleinen gewinnen M 'S. Wenn stattdessen vollkommen elastisch, und M >> M , müsstest du damit rechnen, dass das wenig M 's "abprallen". M bei zweimal M 's Geschwindigkeit usw. Aber die allgemeine "quadratische" Idee würde genauso funktionieren, mit big M 's Drag jetzt als all das wenig interpretiert M 's Gewinne. So ziemlich nur eine Änderung des Referenzrahmens (zusammen mit elastisch <--> unelastisch).
Ist die quadratische Abhängigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit eine Folge der Zeitdilatation? [geschlossen]
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