Oberth-Effekt bei Sonnensegeln: Woher kommt die zusätzliche Energie?

Wenn zwei Raumfahrzeuge, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, durch Sonnensegel beschleunigt werden, wenn alles andere gleich ist, die$\Delta V$ist für sie gleich (oder vielmehr fast gleich für nicht-relativistische Geschwindigkeiten; es kann einen relativen Unterschied in der Größenordnung von geben$v/c$). In der Tat entzieht ein sich schneller bewegendes Raumschiff mehr kinetische Energie. Woher kommt das?

Nur ein winziger Teil der Energie des einfallenden Lichts wird in die kinetische Energie des Raumfahrzeugs umgewandelt: ein Photon mit Impuls$p$hat Energie$pc$, aber wenn Sie einen kleinen Schwung vermitteln$\Delta p$zu einem sich mit Geschwindigkeit bewegenden Raumfahrzeug$v$, ändert sich seine kinetische Energie um ungefähr$v\cdot \Delta p<<c\Delta p$. Fast die gesamte Energie geht entweder mit reflektiertem Licht verloren oder wird in Wärme umgewandelt. Bei einem schnelleren Raumfahrzeug hat das reflektierte Licht also etwas weniger Energie und das Raumfahrzeug wird etwas weniger erwärmt.

Der Oberth-Effekt existiert, weil das Aufbringen einer festen Änderung des Impulses die kinetische Energie bei einer schnelleren Geschwindigkeit stärker erhöht als bei einer langsameren Geschwindigkeit. Dies liegt daran, dass die kinetische Energie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist. Schauen wir uns ein Beispiel an. Angenommen, Ihr Raumfahrzeug hat eine Masse von 1 kg und Sie haben einen Raketenmotor, der ein Delta V von 1 m/s liefern kann. Wenn Sie das Manöver mit 5 m/s ausführen, steigt Ihre kinetische Energie von 5^2=25 J auf 6^2=36 J. Wenn Sie das Manöver mit 10 m/s ausführen, steigt Ihre kinetische Energie von 10^2= 100 J zu 11^2=121 J. Bei der gleichen Änderung von 1 m/s gewinnen Sie in einem Fall 11 J und in einem anderen Fall 21 J.

Bei einem Sonnensegel ist das „Treibmittel“ eigentlich das Licht der Sonne selbst. Die Photonen verleihen dem Raumschiff eine kleine Impulsänderung, wie in Lithos Antwort erläutert. Dieses Phänomen wird als Sonnenstrahlungsdruck bezeichnet.

Die Wirkung des Öffnens von Sonnensegeln bei Periapsis und Apoapsis hängt von vielen Faktoren ab. Erstens sind, wie Sie bereits erwähnt haben, die Geschwindigkeiten bei Periapsis und Apoapsis unterschiedlich, und daher verbringen Sie weniger Zeit in der Nähe der Periapsis als in der Nähe der Apoapsis. Die Exzentrizität Ihrer Umlaufbahn bestimmt den Geschwindigkeitsunterschied. Je nachdem, wie exzentrisch Ihre Umlaufbahn ist, wird also der Kompromiss zwischen der zusätzlichen Zeit, die bei der Periapsis benötigt wird, und der Effizienz des Periapsis-Manövers bestimmt. Die Ausrichtung Ihrer Umlaufbahn ist auch wichtig, denn wenn Sie sich während der Periapsis oder Apoapsis im Erdschatten befinden, erhalten Sie zu diesem Zeitpunkt natürlich kein Delta V. Wenn sich Ihre Apsidenlinie in einer Linie mit der Sonne befindet, können Sie in ähnlicher Weise an beiden Apsen nicht viel Delta V in Geschwindigkeitsrichtung erhalten.