Physik des seltsamen "Boing" -Sounds auf Racquetballplätzen?

Nach vielen Nachforschungen, Simulationen und einer gründlichen Literatursuche habe ich die wahre Antwort herausgefunden.

Sie nehmen ein Zwitschern wahr, weil Sie von den Echos des scharfen Geräuschs getroffen werden, das den Ton erzeugt hat. Die Zeiten zwischen dem Eintreffen dieser Echos nehmen umgekehrt mit der Zeit ab, sodass es sich anhört, als wäre es ein Ton mit einer zeitlich linear ansteigenden Grundfrequenz, daher das Zwitschern.

Betrachten Sie eine Simulation , um ein Gefühl für das Phänomen zu bekommen :

Oben sehen Sie eine verlangsamte Version der simulierten Druckwelle in einem 2D-Racquetballfeld. Den generierten Sound habe ich auf Soundcloud hochgeladen .

Wenn Sie sich die Simulation ansehen, einen bestimmten Punkt auswählen und beobachten, wie die reflektierten Geräusche vorbeiziehen, werden Sie feststellen, dass die verschiedenen Instanzen der mehreren Echos mit der Zeit immer schneller eintreffen.

Sie können die Chirps im erzeugten Ton deutlich hören, und wenn Sie genau hinhören, können Sie auch sekundäre Chirps hören. Diese sind auch im Spektrogramm sichtbar:

Dieses Phänomen wurde kürzlich von Kenji Kiyohara, Ken'ichi Furuya und Yutaka Kaneda untersucht und publiziert: „Sweeping echoes wahrgenommen in einem regelmäßig geformten Nachhallraum“, 　J. Acoust. Soc. Bin. Band 111, Nr. 2, 925-930 (2002). Mehr Info

Insbesondere erklären sie nicht nur den Haupt-Sweep, sondern das Auftreten der Sekundär-Sweeps unter Verwendung einer Zahlentheorie. Vollständig lesenswert. Dies deutet darauf hin, dass man für den besten Sweep sowohl in der Mitte des Raums stehen als auch zuhören sollte, obwohl sie an jedem Ort allgemein sein sollten.

Einfaches geometrisches Argument

Nach der Arbeit können wir ein einfaches geometrisches Argument anführen. Wenn Sie sich vorstellen, in der Mitte eines Standard-Racquetballplatzes zu stehen, der doppelt so lang wie hoch oder breit ist, und klatschen, wird sich Ihr Klatschen ausbreiten und von den Wänden reflektiert werden. Eine einfache Möglichkeit, die Ankunftszeiten zu studieren, ist die Methode der Bilder, also stellen Sie sich andere Klatschen vor, die durch die Reflexion Ihres Klatschens über die Wände erzeugt werden, und dann Reflexionen dieser Klatschen und so weiter. Dadurch wird ein ganzer Satz von "Bild"-Klatschen erzeugt, die sich an Positionen befinden

$$( m, l, 2k) L$$ wo $m,l,k$sind ganze Zahlen und $L$20 Fuß für einen Racquetball-Platz beträgt, ist die Zeit für einen bestimmten Klatsch, um Sie zu erreichen $t = d/c$und so haben wir $$t = \sqrt{m^2 + l^2 + 4k^2} \frac{L}{c}$$ für unsere Ankunftszeiten. Wenn wir uns ansehen, wie sich diese zeitlich verteilen:

Es wird deutlich, warum wir ein Zwitschern wahrnehmen. Die verschiedenen Gruppen fehlender Balken, die selbst wie ein Zwitschern beabstandet sind, führen zu unseren wahrgenommenen Unterzwitschern.

Details der 2D-Simulation

Für die Simulation habe ich die Wellengleichung numerisch gelöst:

$$\frac{\partial^2 p}{dt^2} = c^2 \nabla^2 p$$ und verwendete Impedanzrandbedingungen an den Wänden $$\nabla p \cdot \hat n = -c \eta \frac{\partial p}{\partial t}$$ Ich habe räumlich eine Kollokationsmethode verwendet , mit einer Tschebyscheff-Basis der Ordnung 64 auf der kurzen Achse und 128 auf der langen Achse. und benutzte RK4 für die Zeitintegration.

Ich modellierte den Raum als 20 Fuß mal 40 Fuß und begann mit einem Gaußschen Druckimpuls in einer Ecke des Raums. Ich hörte in der Nähe der Rückwand in Richtung der oberen Ecke.

Ich habe ein Ipython-Notizbuch meines Codes mit eingebettetem Audio und Video erstellt. Ich empfehle, selbst damit zu spielen. Auf meinem Desktop dauert es etwa eine Minute, um eine vollständige Simulation des Sounds durchzuführen.

Wirkung des Hörorts

Ich habe den Code aktualisiert, um Sound an mehreren Stellen zu generieren und ihre Sounds zu generieren. Ich kann anscheinend kein Audio in Stackexchange einbetten, aber wenn Sie sich zur IPython-Notebook-Ansicht durchklicken, können Sie sich alle generierten Sounds anhören. Aber was ich hier tun kann, ist die Spektrogramme zu zeigen:

Diese sind ungefähr an ihren Positionen im Raum angeordnet. Hier wurde das Rauschen unten links erzeugt, aber das Zwitschern sollte für jeden Hör- und Erzeugungsort generisch sein.

Die Erklärung von alemi ist richtig. Ich bemerkte dies 2006 und ließ einen Erstklässler eine Studie darüber machen: http://www.math.dartmouth.edu/~ahb/notes/Paopao2007poster.pdf (die Spektrogramme auf diesem Poster sind nicht gut). Hier ist ein Spektrogramm, das wir von einem Händeklatschen auf dem Standardplatz von 20 x 20 x 40 Zoll aufgenommen haben, der zwei klare Neigungen zeigt:

Fußstampfen fanden wir auch eine gute Impulsanregung, da es mehr tiefe Frequenzen enthält.

Die einzige Referenz, die ich kannte, war die 1-seitige Notiz "Racquetball Court Whistlers" von Simpson und Ryan, Am J Phys 59 (2) (1991) 175-176, in der ein Zustandsdichteargument verwendet wurde, das das lineare Frequenzwachstum mit der Zeit korrekt vorhersagt 2D, prognostiziert aber fälschlicherweise quadratisches Wachstum in 3D. Ich wusste nichts von dem Artikel von Kiyohara et al. 2002, also danke dafür. Es erspart uns, die grundlegende Erklärung zu veröffentlichen! (es war ein süßes Nebenprojekt, das nie geschrieben wurde)

Kiyohara et al. verpassen jedoch einen Großteil der Geschichte; Es gibt weitere Details, die das Fehlen und Vorhandensein der verschiedenen Steigungen aus der Zahlentheorie (insbesondere der Hardy-Littlewood-Kreismethode) erklären, die ich noch aufschreiben möchte ...

Wie auch immer, toll, all deine Simulationen zu sehen. Es ist ein wunderschönes Phänomen!

Zuallererst würde ich annehmen, dass die Geräusche von der vibrierenden Kugel stammen, also ist die nächste Frage, die ich habe, ob (1) das Zwitschern daraus resultiert, wie sich vibronische Harmonische auf der Oberfläche der Kugel im Laufe der Zeit entwickeln, oder (2) es ergibt sich aus der Art und Weise, wie die von der Kugel ausgehenden Geräusche mit dem Raum interagieren.

Mir ist aufgefallen, dass (A) ich das Zwitschern nur höre, wenn der Ball bestimmte Stellen an der Wand trifft UND ich in bestimmten Teilen des Raums stehe. Wenn Option (1) ein Faktor wäre, würden wir zunächst einen Frequenzbereich erwarten, wobei niedrigere Frequenzen mit der Zeit exponentiell abfallen und das Chirpen verursachen. Ich glaube nicht, dass Ihre Bilder darauf hindeuten. Vielmehr (B) zeigen Ihre Bilder einen Oszillator mit einer Anfangsfrequenz, der sich im Laufe der Zeit nach oben verschiebt. Ich denke, dass (A) und (B) darauf hindeuten, dass die Verschiebung der aufgezeichneten Frequenz durch eine Verschiebung der Akustik des Raums verursacht wird, wenn sich die vibrierende Kugel von der Wand wegbewegt.

Ich hatte etwas Audio, das ich vor 5 Jahren von diesem Effekt genommen hatte. Ich hätte nie gedacht, mir ein Spektrogramm des Chirps anzusehen, um diese diagonale Linie zu finden, das ist also sehr cool. Ich ging zurück und tat es mit meinem eigenen Audio und sicher genug ...

In Bezug auf die sich ändernde Akustik des Raums sollte es meiner Meinung nach einfach, aber mühsam sein, die theoretische Steigung der Linie in unseren Spektrogrammen zu berechnen:

1. Berechnen Sie azimutalsymmetrische Resonanzmoden von Raquetball.
2. Berechnen Sie die Green-Funktion für die Helmholtz-Gleichung mit dem Raquetball-Platz als Dirichlet-Grenze.
3. Verwenden Sie den Satz von Green, um Potenziale auf dem Racquetballplatz zu finden.
4. Zeigen Sie, dass die Potentialhäufigkeit für einen Beobachter an bestimmten Orten auf dem Racquetballfeld linear von der Zeit abhängt.

Ich denke, es muss andere Wege geben, aber ich würde den Funktionsweg der Grünen gehen. Ich werde es vielleicht in den nächsten Tagen mal ausprobieren, wenn ich die Zeit finde.

BEARBEITEN 22.07.: In Bezug auf die Harmonischen des Balls habe ich Kompression vs. Kraft für eine Reihe von Kräften gemessen und k = 6281 N / m gefunden. Mit der Masse des Balls kann ich das berechnen

$$f\approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{k/m}=61Hz,$$ das liegt in dem Frequenzbereich, in dem Ihr Zwitschern zu beginnen scheint.