Physikalische Modellierung der Saltatorischen Impulsübertragung?

Die RC-Schaltung, die sich einer myelinisierten Faser annähert, sieht aus wie eine Reihe von Widerständen entlang der Länge der Faser, wobei Kondensatoren an den Lücken zwischen den Schwann-Zellen mit Masse verbunden sind. Die Zeit bis zum Erreichen der Entladespannung am nächsten Übergang nach der Depolarisation an den vorherigen Übergängen wird durch die Zeit bestimmt, die erforderlich ist, um die Kondensatorspannung auf diesen Schwellenwert für die Depolarisation anzuheben. Das Verringern der Kapazität verkürzt die Zeit zum Laden eines Kondensators, sodass das Verringern der Kapazität die Zeit verkürzt, in der das Signal zum nächsten Knoten "springt".

Ich habe ein bisschen gesucht und dachte, dass das Material zur Kabeltheorie, das Sie gefunden haben, nicht ganz auf myelinisierte Nerven zutrifft. Es schien eher relevant für die neuronale Übertragung im Gehirn zu sein. Die beste Zusammenfassung, die ich gefunden habe, war im Abschnitt „Nervenleitung“ eines Online-Biophysik-Textes: http://www.centenary.edu/biophysics/bphy304/book/#/116/

(Die Kursseite wurde entfernt, befindet sich aber immer noch auf der Wayback Machine): https://web.archive.org/web/20160402080329/https://www.centenary.edu/attachments/biophysics/bphy304/11a.pdf

Dies ist das (passive) Netzwerkmodell, das für die Signalübertragung zwischen Knoten in myelinisierten Nerven vorgeschlagen wird:

Der Artikel enthält zusätzliche Analysen und Illustrationen, die die Kabeltheorie diesem Modell gegenüberstellen. Ich denke, Sie können auch Erkenntnisse gewinnen, indem Sie das Hodgkin-Huxley-Modell der Membrandepolarisation nachschlagen, das an jeder Lücke in der Myelinisierung entlang des Axons eine aktive Komponente hinzufügt.

Hier ist die Mathematik, die aus dem Wikipedia-Artikel kopiert wurde:

Mathematisch wird der durch die Lipiddoppelschicht fließende Strom geschrieben als

${\displaystyle I_{c}=C_{m}{\frac {{\mathrm {d} }V_{m}}{{\mathrm {d} }t}}}$

und der Strom durch einen gegebenen Ionenkanal ist das Produkt aus der Leitfähigkeit dieses Kanals und dem Antriebspotential für das spezifische Ion

${\displaystyle I_{i}={g_{i}}(V_{m}-V_{i})\;}$

Wo${\displaystyle V_{i}}V_{i}$ist das Umkehrpotential des spezifischen Ionenkanals. Somit ist für eine Zelle mit Natrium- und Kaliumkanälen der Gesamtstrom durch die Membran gegeben durch:

${\displaystyle I=C_{m}{\frac {{\mathrm {d} }V_{m}}{{\mathrm {d} }t}}+g_{K}(V_{m}-V_{K})+g_{Na}(V_{m}-V_{Na})+g_{l}(V_{m}-V_{l})}$

Und hier ist ein Diagramm aus dem oben zitierten Kursthema, das die Integration der aktiven und passiven Teile dieses Modells zeigt:

Siehe auch: Diskussion der Hopf-Bifurkation im HH-Modell