Wir alle haben gelernt, dass die Brennweite von Planspiegeln als unendlich angesehen wird, da der Krümmungsradius unendlich ist. Stellen Sie sich jedoch dieses Szenario vor: Sie haben einen perfekt flachen (niemand wird verrückt, das ist theoretisch) ebener Spiegel, und die Erde ist auch perfekt flach (theoretisch). Wenn Sie mit einem Teleskop (stellen Sie sich vor, es ist stark genug) in diesen Spiegel schauen, könnten Sie so weit sehen, wie Sie möchten, so als ob Sie in die Realität schauen würden? Ich weiß, dass sphärische Öffnungen durch das Kriterium von Lord Rayleigh begrenzt sind (schließlich können nur so viele Photonen auf einer Oberfläche aufgezeichnet werden), also sind auch ebene Spiegel dadurch begrenzt? Wenn ja, dann sollten wir die Brennweite eines ebenen Spiegels etwas anderes als unendlich nennen, oder?
Die Brennweite ist ein Begriff in der geometrischen Optik, der nur insofern wohldefiniert ist, als das Licht (oder eine andere Strahlung) durch Lichtstrahlen angenähert werden kann. Das erfordert normalerweise, dass die Wellenlänge viel kürzer ist als die typischen geometrischen Abmessungen des Experiments.
Damit die Brennweite gut definiert ist, müssen die Lichtstrahlen, die auf unterschiedlichen Wegen laufen, zu einem Punkt, dem Fokus, zusammenlaufen. Die parallelen Lichtstrahlen können als Grenze von Lichtstrahlen betrachtet werden, die an einem entfernten Punkt zusammenlaufen, , weshalb die mit parallelen Lichtstrahlen verbundene Brennweite (auch nachdem sie durch die Linsen oder Spiegel gelangt sind) unendlich ist.
Das Kriterium von Lord Rayleigh ist eine Ungleichung, die angibt, wann die Wellenphänomene wie die Dispersion wichtig werden. Aber wenn sie wichtig werden, ist es genau der Moment, in dem die Lichtstrahlen aufhören, an einem genau definierten Punkt zu konvergieren, oder sie ganz aufhören zu existieren, weil sie durch eine vollwertige Wellenbeschreibung der Welle ersetzt werden müssen. Dadurch ist der Fokus nicht mehr eindeutig definiert oder die geometrische Optik bricht komplett zusammen. Auf jeden Fall werden die Bilder unvermeidlich unscharf und die Brennweite wird unscharf.
Die Brennweite einiger Spiegel wird unter der Annahme berechnet, dass die Wellenlänge des relevanten Lichts ausreichend kurz ist (z. B. viel kürzer als die Apertur usw.) und die Probleme mit der Dispersion überhaupt nicht auftreten. Man kann sich Licht mit superkurzer Wellenlänge in jedem optischen Gerät vorstellen (denken Sie daran, dass die Wellenlänge des sichtbaren Lichts etwa einen halben Mikrometer beträgt, kurz genug im Vergleich zu den meisten Teleskopen, Blenden usw.). Wenn diese Bedingung nicht mehr gültig ist, muss man all diese Konzepte wie "Fokus" und "Brennweite" aufgeben. Sie werden undefiniert, anstatt einen bestimmten anderen Wert zu erlangen. Die Brennweite quantifiziert, wo das scharfe Bild (der Schnittpunkt) der Strahlen von einem sehr weit entfernten Objekt ist; es quantifiziert nicht, wo das Bild verschwommen wirdoder wie weit man etwas zuverlässig sehen kann.
LDC3