Radiusänderung einer geladenen Blase

Ich dachte darüber nach, was mit dem Radius einer Blase passieren würde, wenn eine Ladung gleichmäßig darüber verteilt wird.

Am Anfang dachte ich, dass sich die Blase wegen der Abstoßung gleicher Ladungen über der Oberfläche sicher ausdehnen würde.

Aber dann wurde mir klar, dass der Druckunterschied zwischen der Atmosphäre und dem Inneren der Blase gegeben ist

P − P Ö = 4 T R
Wo R ist der Radius und T die Oberflächenspannung der Flüssigkeit, die die Blase bildet. P − P Ö würde nach dem Aufladen der Blase gleich bleiben, aber die Abstoßungskräfte in der Blase würden der Oberflächenspannung entgegenwirken und sie verringern, und daraus folgt das R abnehmen sollte, um die Gesamtmenge konstant zu halten.

(Ich kann mich nicht entscheiden, welche meiner gegensätzlichen Ansichten richtig ist. Ich denke, es könnte sich erweitern, weil ich wahrscheinlich einen durch Ladung erzeugten Druck in dem Ausdruck, den ich oben gegeben habe, vernachlässige.)

Was würde eigentlich passieren?

Antworten (1)

Du verwechselst dich selbst. Die Aussage

P − P 0 würde gleich bleiben

ist falsch. Warum sollte es gleich bleiben? In der Blase befindet sich eine bestimmte Menge an komprimiertem Gas, und es gibt eine Kraft, die es komprimiert hält. Im ersten Fall ist diese Kraft nur die Oberflächenspannung. Im zweiten Fall ist es die um die Oberflächenladung verringerte Oberflächenspannung. Das Gas wird sich entsprechend ausdehnen P v = N R T bis ein neues Gleichgewicht gefunden wird, mit einem neuen Druck, der die Kraft/Fläche der neuen Blase genau aufhebt.

Radiusänderung einer geladenen Blase
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