Raketentreibstoffverbrauch

Für diese Frage sollten Sie die Raketengleichung berücksichtigen:

$$v(t)-v_0 = u \ln \left ( \frac{M_0}{M(t)} \right ) - gt$$

Wo$v_0$Und$M_0$sind die Anfangsgeschwindigkeit und Masse,$v(t)$Und$M(t)$sind die Geschwindigkeit und Masse nach einer Zeit$t$Und$u$ist die Abgasgeschwindigkeit relativ zum Raketenkörper. Die kannst du ignorieren$-gt$Begriff, wenn Sie sich zum Beispiel im Weltall befinden.

Umstellen für$M(t)$, du erhältst

$$M(t) = M_0 \ e^{-\frac{dv+gt}{u}}$$

Nach einer Weile$t$, die Masse$dm$Kraftstoffverbrauch ist dann

$$dm = M_0 \left ( 1 - e^{-\frac{dv+gt}{u}} \right ) = M \left ( 1 - e^{\frac{dv+gt}{u}} \right )$$

Ich hoffe, das beantwortet Ihre Frage.