Rate des Massenverlusts durch den Sonnenwind

Dies ist Problem 1-4 aus den Prinzipien der Stellaren Evolution und Nukleosynthese von Clayton:

Angenommen auf der Erde eine charakteristische Geschwindigkeit von 400km/s und eine Dichte von 10amu/cm 3 Berechnen Sie für den Sonnenwind die Massenverlustrate der Sonne.

In diesem Abschnitt gab es keine Formeln dazu, also habe ich es mit der Dimensionsanalyse versucht.

d M d t = ρ v Δ t = ρ v EIN
d M d t = ( 10 a m u c m 3 ) ( 400 k m s ) ( 4 π ( 6,96 e 10 c m ) 2 1 ) ( 10 5 c m k m ) ( 10 − 24 g 1 a m u ) ( M ⊙ 2 × 10 33 g ) ( 3600 s h r ) ( 24 h r d a j ) ( 365 d a j j r )
d M d t = 3.84 × 10 − 19 M ⊙ / j r

Die im Buch gegebene Antwort ist jedoch 0,4 × 10 − 13 M ⊙ / j r . Ich bin also um etwa fünf Größenordnungen daneben. Kann jemand darauf hinweisen, wo ich falsch gelaufen bin und / oder mich in die richtige Richtung weisen?

Antworten (2)

( 4 π ( 6,96 e 10 cm ) 2 1 )

Dies ist die Hauptquelle Ihres Fehlers. Ihr Wert von 6,96×10 10 cm ist der Radius der Sonne. Das Problem lautete ausdrücklich " Annahme auf der Erde ... ". Sie müssen den Fluss durch die Oberfläche einer Kugel berechnen, deren Radius etwa eine astronomische Einheit und nicht einen Sonnenradius beträgt. Die astronomische Einheit ist 149597870700 Meter (genau) oder etwa 1,5×10 13 cm. Allein dieser Fehler macht Ihren Wert um einen Faktor von etwa 50000 niedrig. Der verbleibende Faktor von zwei ergibt sich hauptsächlich aus der Verwendung von 10 -24 Gramm pro Amu.

Die Dimensionsanalyse kann Sie nur so weit bringen. Während Ihr Ergebnis maßlich korrekt ist, haben Sie nicht genug über die Art des Problems nachgedacht.

Die Geschwindigkeit und die Dichte beziehen sich auf die Erdposition, daher muss der Flächenterm den Abstand Erde-Sonne anstelle des Sonnenradius enthalten.

Rate des Massenverlusts durch den Sonnenwind
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