Schaltungen vereinfachen

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Ich habe eine Frage zur Vereinfachung einer Schaltung einer Funktion unten, die im Original 5 Logikgatter hat.

f = (A + B) * (C + D) + (A + B) * (C + D)' + C

= (A + B) * ((C + D) + (C + D)') + C

= (A + B) * 1 + C Komplement

= (A + B) + C

Jetzt habe ich von 5 auf 2 Logikgatter reduziert. Aber hier darf ich (A + B) + C in A + B + C ändern, damit ich die Anzahl der Gatter reduzieren kann (dh 1 Logikgatter) sogar mehr? Wenn ich darf, gibt es einen Namen für diesen Prozess (was ist das für ein Gesetz)?

Vielen Dank im Voraus.

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Ich nehme an, dass (A + B) * (C + D) 'bedeutet ((A + B) * ((C + D)'). Würde Ihr Original nicht 6 Logikgatter benötigen? Haben Sie das NICHT-Gatter in ( C+D)'? (Denken Sie daran, Sie haben auch einen (C+D)-Term.)
Und worum geht es bei dem Wort "Ergänzung" in der dritten Zeile? Es scheint, als sollte es nicht da sein.
@JoelReyesNoche Es ist nur ein Tag für das Komplementgesetz, das x + x '= 1 angibt.
Das ist ein sehr ungewöhnliches UND-Gatter (das mit einem invertierten Eingang). Bist du sicher, dass das erlaubt ist?
@JoelReyesNoche Die Aufgabe, die mir gegeben wurde, bestand nur darin, die gegebene Schaltung zu vereinfachen und die geringste Anzahl von Toren zu haben, also kann ich wohl nichts darüber sagen, was Sie gesagt haben, ist in der realen Welt erlaubt oder nicht.

Antworten (2)

Ja, Sie können die beiden ODER-Gatter mit 2 Eingängen in ein ODER-Gatter mit 3 Eingängen umwandeln. Ob es "erlaubt" ist, hängt davon ab. Wer ist derjenige, der die Erlaubnis erteilt? Wenn es ein Lehrer ist, dann sollten Sie ihn/sie fragen, was "erlaubt" ist. Mir ist kein offizieller Name für diese Substitution bekannt.

Wie in den Kommentaren und einer Antwort in der MSE-Version dieser Frage erwähnt wurde, lautet der Name für diesen "Prozess" Assoziativität .

Sie können die Gleichung auch mit der Technik namens Karnaugh Mapping darstellen und visuell sehen, wie sich Ihre Gleichung vereinfacht. Eine Erklärung zum Karnaugh Mapping finden Sie hier:

http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/elessonshtml/Logic/Logic3.html

Wir möchten, dass die Antworten hier zumindest mit den grundlegenden Informationen in sich abgeschlossen sind. In diesem Fall wäre es gut, eine Vorstellung davon zu geben, was Karnaugh-Karten sind, dann können Sie einen Link für weitere Details verwenden.
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