Schwache Wechselwirkung und die Chiralität von Antiteilchen

Der geladene Stromteil der Lagrange-Funktion der elektroschwachen Wechselwirkung für die erste Generation von Leptonen ist:

$$L_c = \frac{g}{\sqrt{2}}(\bar \nu_L \gamma^\mu e_L W^+_\mu + \bar e_L \gamma^\mu \nu_L W^-_\mu )$$

Der erste Teil entspricht verschiedenen Versionen desselben Scheitelpunkts:

$e_L + W^+ \leftrightarrow \nu_L \tag{1a}$

$(\bar\nu)_R + W^+ \leftrightarrow(\bar e)_R \tag{1b}$

$W^+ \leftrightarrow (\bar e)_R +\nu_L \tag{1c}$

Der zweite Teil entspricht verschiedenen Versionen des hermitischen Congugate-Vertex:

$\nu_L + W^- \leftrightarrow e_L \tag{2a}$

$(\bar e)_R + W^- \leftrightarrow(\bar \nu)_R \tag{2b}$

$W^- \leftrightarrow e_L +(\bar \nu)_R \tag{2c}$

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Hier,$(\bar e)_R$Und$(\bar\nu)_R$sind die Antiteilchen von$e_L$Und$\nu_L$Grob gesagt können Sie die Seite eines Partikels relativ zu ändern$\leftrightarrow$, wenn man das Antiteilchen nimmt.

Warum erscheinen die rechtshändigen Partikel? Der grundlegende Grund ist, dass wir Teilchen und Antiteilchen nicht trennen können, wir können zum Beispiel die Entstehung eines Teilchens und die Zerstörung eines Antiteilchens nicht trennen.

[BEARBEITEN]

(Präzisionen aufgrund von OP-Kommentaren)

Das quantisierte Dirac-Feld kann geschrieben werden:

$$\psi(x) = \int \frac{d^3p}{(2\pi)^\frac{3}{2} (\frac{E_p}{m})^\frac{1}{2}}~\sum_s(b(p,s) u(p,s)e^{-ip.x} + d^+(p,s) v(p,s)e^{+ip.x} )$$

$$\psi^*(x) = \int \frac{d^3p}{(2\pi)^\frac{3}{2} (\frac{E_p}{m})^\frac{1}{2}}~\sum_s(b^+(p,s) \bar u(p,s)e^{+ip.x} + d(p,s) \bar v(p,s)e^{-ip.x} )$$

Hier das$u$Und$v$sind Spinoren, die Teilchen und Antiteilchen entsprechen, die$b$Und$b^+$sind Teilchenerzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, die$d$Und$d^+$sind Antiteilchenerzeugungs- und -vernichtungsoperatoren.

Wir sehen, dass in Fourier-Moden des Dirac-quantisierten Feldes der elementare Freiheitsgrad (unten$p$Und$s$sind repariert):

$$b(p,s) u(p,s)e^{-ip.x} + d^+(p,s) v(p,s)e^{+ip.x}$$

Nehmen wir nun an, wir betrachten masselose Teilchen, sodass Helizität und Chiralität dasselbe sind. Angenommen, für das Teilchen (spinor$u(p,s)$) das Ehepaar$s,p$entspricht einer gewissen Helizität. Wir sehen, dass für das Antiteilchen ($v$), gibt es einen Begriff$e^{+ip.x}$anstatt$e^{-ip.x}$für das Teilchen. Das bedeutet, dass das betrachtete Momentum ist$-p$für das Antiteilchen, während der betrachtete Impuls ist$p$für das Teilchen. Die Impulse sind für ein Gleiches entgegengesetzt$s$, was bedeutet, dass die Helizitäten entgegengesetzt sind.

Ja, Antiteilchen sind immer noch an der linkshändigen Chiralität beteiligt. Das rechtshändige Antiteilchen, das in einigen Büchern erwähnt wird, ist eigentlich Helizität. Ich weiß, dass viele Lehrbücher FALSCH sind, indem sie behaupten, dass Antiteilchen rechtshändige Chiralität ist. Sie können das Buch Quantum Field Theory for Gifted lesen, um dieses verbreitete Missverständnis auszuräumen

*** Die schwache Wechselwirkung kümmert sich nicht um die Helizität, sie kümmert sich nur um die Chiralität, und die linke Chiralität ist diejenige, die eine schwache Wechselwirkung beinhaltet (sowohl für Teilchen als auch für Antiteilchen).