Sind einige Gravitationswellenlängen durch Kausalität verboten?

Stellen Sie sich eine Gravitationswelle in linearisierter Gravitation vor D μ v ( X η ) = D μ v e ich X η K η mit K η = ( − ω T , k ) . Lassen D = | D | die skalare maximale Amplitude der Welle, gemessen in Entfernungseinheiten.

Eine Gravitationswelle macht in einer einzigen Periodenschwingung:

T = 2 π ω

eine orthogonale Verschiebung zwischen Punkten, die durch einen Abstand getrennt sind 2 D . Es scheint mir, dass, wenn eine Amplitude einer Gravitationswelle die Entfernung überschreitet, die Strahlen mit Lichtgeschwindigkeit zurücklegen können, Sie zumindest im Prinzip einen Lichtkegel überholen könnten.

Wenn die obige Analyse richtig ist und Sie einem Lichtkegel davonlaufen können, gibt es vielleicht eine Lösung für die Aufschlüsselung der Kausalität:

  1. Wir ignorieren die Kausalität oder entwickeln eine Quantentheorie der Kausalität, die das FTL-Basteln erklärt
  2. Bestimmte Wellenlängen in Gravitationswellen sind verboten

Wenn wir das Occam-Rasiermesser anwenden, scheint es, dass die zweite Option die erste zu studierende Option sein sollte. Ist es möglich, dass dieser Ausdruck für Gravitationswellen gilt?

D ω π < C

Grundsätzlich sind Wellenlängen nicht zulässig, die es Wellenfronten ermöglichen würden, raumartig getrennte Punkte des Raums schneller zu kommunizieren, als es ein Lichtkegel gleichzeitig könnte.

Ich erinnere mich, dass ich einen Artikel über Wellenmechanik bezüglich der Geschwindigkeit von Wellengruppen gelesen habe, der anscheinend die Lichtgeschwindigkeitsgrenze überschreitet, was jedoch eine falsche Interpretation ist. Aber ich habe die Quelle vergessen, Details. Ich werde daran interessiert sein, Antworten und andere Kommentare zu sehen.
Die Gravitationswellen sind transversal, sodass die Punkte, die über FTL erreichbar werden, entlang der Richtung getrennt sind, die orthogonal zur Ausbreitung ist. Aus diesem Grund ist die Gruppengeschwindigkeit der Wellenform selbst irrelevant. Darüber hinaus können die Wellenformen vollständig periodisch sein
Ich kann deiner Argumentation überhaupt nicht folgen. Was hat die Amplitude mit einer „Bewegung zwischen Punkten“ zu tun? Die (Gruppen-)Geschwindigkeit der Welle ist gegeben durch D ω / D k , nicht etwas im Zusammenhang mit der Amplitude.
Ok, lassen Sie es mich folgendermaßen ausdrücken: Wenn sich die Gravitationswelle entlang der z-Achse bewegt, stellen Sie sich vor, dass die Welle in einer Gaußschen Strahlform eingeschlossen ist und dass die Welle entlang der x-Achse polarisiert ist. Punkte in der Nähe des Strahls, die entlang der x-Achse auf gegenüberliegenden Seiten des Strahls platziert sind, können also Nachrichten mit weniger Verzögerung hin und her senden, als dies ein Lichtstrahl tun könnte, wenn die Welle nicht vorhanden wäre
Richtig. Der Punkt ist, dass die Wellenform der Gravitationswelle geformt werden muss, bevor eine FTL-Kommunikation stattfinden kann.

Antworten (1)

Die physikalischen Auswirkungen von Gravitationswellen (GW) werden am besten in der transversalen, spurlosen Spurweite verstanden. Wenn sich also ein linear polarisiertes GW in z-Richtung ausbreitet, kann es nur haben H 11 = − H 22 Und H 12 = H 21 als Nicht-Null-Komponenten, die orthogonal zur Ausbreitungsrichtung sind, zusammen mit der Bedingung, dass die Größen dieser Komponenten viel, viel kleiner als Eins sind.

In einem Zeitintervall T = 2 π / ω (Wo ω die Kreisfrequenz eines monochromatischen GW ist), die Trennung Δ L zwischen zwei Testpartikeln, die das GW abfangen, kann sich um einen Betrag in der Größenordnung von ändern H L , Wo H Und L sind die Größe der GW-Amplitude und der anfängliche Abstand zwischen den Partikeln (bereitgestellt L ist viel viel kleiner als die Wellenlänge des GW, das ist 2 π C / ω ).

Somit, Δ L / T = H L / T = H L ω / 2 π , das ist viel viel weniger als H C .

Seit, H ist viel viel weniger als Einheit, Δ L / T ist viel viel weniger als C . Daher kann die Änderungsrate der Trennung zwischen den Testpartikeln niemals die Lichtgeschwindigkeit überschreiten.

du sagtest: " H L ω / 2 π , das ist viel viel weniger als H C ". Eigentlich fehlt Ihnen der entscheidende Punkt, den Sie frei wählen können ω so dass ω > 2 π C / H L , was bedeutet, dass ∇ L / T > C
Sie sagten: "(vorausgesetzt L ist viel viel kleiner als die Wellenlänge des GW, das ist 2 π C / ω )". Warum machen Sie diese Annahme?
Der Abstand L zwischen Testpartikeln muss viel kleiner sein als der Krümmungsradius der Raum-Zeit-Geometrie, damit er sich aufgrund der geodätischen Abweichungsgleichung ändert. Für ein GW liegt der Krümmungsradius der Raum-Zeit-Geometrie in der Größenordnung seiner Wellenlänge. Also ist hLω/2π notwendigerweise kleiner als h c.
Sind einige Gravitationswellenlängen durch Kausalität verboten?
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