Eine Motivation zur Entwicklung des Bohr-Modells des Atoms war laut Wikipedia:
Die Gesetze der klassischen Mechanik (dh die Larmor-Formel) sagen voraus, dass das Elektron elektromagnetische Strahlung freisetzt, während es einen Kern umkreist. Da das Elektron Energie verlieren würde, würde es sich schnell nach innen drehen und in einer Zeitskala von etwa 16 Pikosekunden in den Kern kollabieren. Dieses Atommodell ist katastrophal, weil es voraussagt, dass alle Atome instabil sind.
Um diese Schwierigkeit zu überwinden, musste Bohr postulieren, dass Elektronen nicht in Umlaufbahnen strahlen, in denen der Drehimpuls des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches der Planckschen Konstante ist.
Nehmen wir nun an, wir hätten ein Atom aus neutralen Teilchen, die nur durch die Schwerkraft zusammengehalten werden. Wenn ein kleines leichtes Teilchen ein viel schwereres umkreist, würde das leichte Teilchen meiner Meinung nach einer Schwarzschild-Geodäte folgen . Aber neutrale Teilchen, die einer Schwarzschild-Geodäte folgen, scheinen keine Energie durch die Ausstrahlung von Gravitationswellen zu verlieren. Ich denke also, wenn wir Atome hätten, die nur durch Schwerkraft zusammengehalten werden, wäre es nicht nötig, Bohrs Postulate einzuführen, und es wäre nicht nötig, den Drehimpuls der Umlaufbahnen zu quantisieren.
Ist das wirklich wahr? Wären "Gravitationsatome" ohne Quantisierung stabil?
Die Quantisierung in der Schwerkraft ist in der Praxis viel schwieriger durchzuführen, sollte aber wie das elektromagnetische Gegenstück funktionieren. Tatsächlich würde es sich bei schwacher (Austrittsgeschwindigkeit << c) Gravitation (wir denken) genauso verhalten wie im elektromagnetischen Fall, wo Ladung durch Masse ersetzt wird und die elektrische Konstante durch das Negative der Gravitationskonstante ersetzt wird.
Aber neutrale Teilchen, die einer Schwarzschild-Geodäte folgen, scheinen keine Energie durch die Ausstrahlung von Gravitationswellen zu verlieren.
Ja, das tun sie, solange die Masse ungleich Null ist. Eine beschleunigte Masse sendet Gravitationswellen aus, ebenso wie eine beschleunigende Ladung elektromagnetische Wellen aussendet.
Die Atome wären ohne Quantisierung nicht stabil, aber da die Schwerkraft sehr schwach ist, würde sie lange umkreisen, bevor sie zerfällt, es sei denn, die Masse ist sehr groß.
Mit Quantisierung kann es stabilisiert werden, sofern der "Kern" das Teilchen nicht einfangen kann (analog zum Elektroneneinfang). Das ist schwer zu tun. Wenn beide aus normaler Materie bestehen, werden Van-der-Waals-Kräfte usw. das Teilchen einfangen, ebenso wie ein Kern eines Schwarzen Lochs. Ein Metallklumpen und ein umlaufendes Neutrino würden funktionieren, aber es wäre sehr schwierig, das Energieniveau des Neutrinos zu beobachten; Ein sich selbst anziehender Neutrinokern und ein umlaufendes Atom wären messbar, aber sehr schwer zu bauen.
Wie Graf Iblis in den Kommentaren betonte, ist die Annahme der Schwarzschild-Metrik in dieser Situation nicht korrekt. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass zwei Körper, die sich umkreisen, ohne externe Gravitationsfelder Gravitationsstrahlung aussenden. Daher ist ein solches System in GR nicht stabil. Ein groß angelegtes Beispiel für dieses Phänomen ist in den jüngsten Beobachtungen von Gravitationswellen zu sehen, die von verschmelzenden Schwarzen Löchern ausgehen.
Für einige quantitative Näherungen, wie schnell sich das System verschlechtert, siehe zB https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem_in_general_relativity .
Graf Iblis
Benutzer108787