Sind Löcher ein Elementarteilchen? Sind sie real oder nur ein Konstrukt?

Um Ihre Frage zur Ladungserhaltung / Leptonenzahl / Spin anzusprechen: Die Definition eines "Lochs" als Abwesenheit eines Elektrons erfordert, dass viele Elektronen "in der Nähe" sind. Immer wenn etwas die Abwesenheit von etwas anderem ist, bedeutet dies, dass die Anwesenheit von etwas die Vorgabe ist. Sie können auch ein Loch in einem Papier identifizieren, weil Papier in der Nähe ist, aber Sie würden nicht in den Himmel zeigen und sagen: "Oh, schau! Ein Papierloch". Genauso verhält es sich mit Elektronen: In dem von Ihnen beschriebenen Szenario müssen Sie bedenken, dass sich im Kristall viele Elektronen befinden, die verschiedene Zustände (quantenmechanische Zustände) einnehmen.$|\Psi_{\vec{k}}\rangle$. Das Photon wird eines dieser Elektronen anregen$|\Psi_{\vec{k_0}}\rangle$, bringt es in einen anderen Zustand$|\Phi\rangle$. Sie haben dann ein angeregtes Elektron und ein Loch in der Gesamtheit der anderen Zustände.

Ihre andere Frage lautete, ob dieser Begriff von Löchern alles ist, was es zu diesem Thema gibt. Es ist nicht:

Denken Sie darüber nach: Stellen Sie sich Elektronen als kleine Kugeln mit endlichem Durchmesser vor, die in Ruhe sind, zum Beispiel in einem quadratischen Muster angeordnet. Nimm einen dieser Bälle weg. Das ist dein Loch. Jetzt legen Sie ein elektrisches Feld an, das alle Kugeln nach links beschleunigt. Was passiert mit deinem Loch? Rechts beschleunigt es auch nach links. Dies ist nicht das Verhalten, das Sie von den Halbleiterlöchern erwarten, die positive Ladungen auf jede erdenkliche Weise nachahmen sollen.

Um die Halbleiterganzen zu erklären, müssen wir auf die „Gesamtheit der Zustände“ zurückkommen$\Psi_{\vec{k}, n}$, schon erwähnt. Außerdem brauchen wir etwas, das Bandstruktur genannt wird. Und wir brauchen die Schrödinger-Gleichung. Seine Lösungen in einem Halbleiter können mit bezeichnet werden$|\Psi_{\vec{k},n}\rangle$, wobei n das so genannte Band bezeichnet. Für jedes Band n gibt es eine Klasse von Zuständen$|\Psi_{\vec{k},n}\rangle$die Schrödingers Gleichung mit Energien erfüllt$E(\vec{k})$.

Dieses Bild zeigt$E(\vec{k})$ziemlich gut. Wichtig ist, dass sich die klassischen Eigenschaften des Elektrons (wie die Beschleunigung) so verhalten, als hätten sie eine Masse, die proportional zur zweiten Ableitung von ist$E(\vec{k})$. Dies wird als effektive Masse bezeichnet . Das nächste ist: Die Zustände werden normalerweise von der niedrigsten Energie zur höchsten aufgefüllt. Nehmen Sie an, dass eines der unteren Energiebänder im Bild vollständig mit Elektronen gefüllt ist. Jetzt wird ein Elektron von einem Photon zu einem der höheren Energiebänder angeregt (das wäre die höchste Parabel im Bild). Das einzelne Elektron, das sich im höheren Energieband befindet, sitzt irgendwo in der Nähe$\vec{k}=0$. Die Parabel hat hier zwar eine positive zweite Ableitung (was eine positive effektive Masse bedeutet). Betrachten Sie nun das Loch: Es befindet sich am Maximum der unteren Parabel und hat eine negative effektive Masse. Das Anlegen eines elektrischen Felds beschleunigt es also in eine Richtung, in die Sie erwarten würden, dass eine positive Ladung beschleunigt wird.

Lange Rede kurzer Sinn: In der Halbleiterphysik ist ein Loch nicht nur die Abwesenheit eines Elektrons, sondern ein bestimmter Zustand eines quantenmechanischen Vielteilchensystems, der sich überhaupt nicht wie die Abwesenheit eines Elektrons verhält.

Löcher können als nichts anderes als leere Orbitale verstanden werden, und Löcher sind keine Elementarteilchen.