Sind Wurmlöcher ein Beweis für das Durchqueren einer höheren Dimension?

Achtung, die Popwissenschaft kommt. Bitte korrigieren Sie, was ich falsch mache. Einsteins Relativitätsgleichungen zeigten das Potenzial für die Existenz von Wurmlöchern, die verschiedene Punkte in der Raumzeit verbinden können. Ich verstehe, dass die Mechanismen für ihre praktische Umsetzung nicht annähernd machbar sind. Auf der Grundlage der Gleichungen des Gravitations-„Tunnelns“ kann ich jedoch zwischen Zeiten und Orten hin und her reisen. Würde dies nicht eine höhere Dimension als die 4D-Raumzeit erfordern?

Das heißt, wir bewegen uns von einem Punkt, den wir für die Gegenwart halten würden, zu einem anderen Punkt, den wir für die Gegenwart halten würden. Wenn dies machbar wäre, müssten diese „Geschenke“ auf einem durchquerbaren Kontinuum stehen?

Für meinen Laien scheint dies so, als ob es Punkte entlang einer höheren Dimension gibt, wo das, was wir als die Zukunft betrachten, gegenwärtig gegenwärtig ist, und was wir als Vergangenheit betrachten, ist ebenfalls gegenwärtig. Dass die Welt, die wir sehen, als Scheiben in einer höheren Dimension bestimmt und angelegt ist, die von einem Wurmloch durchquert werden würde und die wir normalerweise in einer einzigen Richtung durchqueren.

Was Sie beschreiben, ist kein "Determinismus", wie er in der Physik verwendet wird. en.wikipedia.org/wiki/Determinismus
Danke, noch mehr Beweise für meinen Laien, falls es jemand braucht. Ich werde den Titel ändern.

Antworten (4)

Wurmlöcher in GR erfordern keine höheren Dimensionen. Es ist einfacher, sich gekrümmte Raumzeit als in höhere Dimensionen eingebettet vorzustellen, aber die übliche mathematische Beschreibung gekrümmter Räume erfordert dies nicht.

Bedeutet ein gekrümmter Raum an sich nicht bereits in einer höheren Dimension zu existieren als der Raum selbst?
@Flater: Es ist durchaus möglich, eine gekrümmte Oberfläche mathematisch zu beschreiben, ohne Bezug darauf, wie sie in einen höherdimensionalen Raum "eingebettet" ist. Mit anderen Worten, es besteht keine Notwendigkeit, sich auf einen höherdimensionalen Raum zu beziehen, um die Physik zu beschreiben. Und von diesem Punkt an drückte es Sir Isaac am besten aus: „Wir dürfen nicht mehr Ursachen für natürliche Dinge zugeben, als solche, die sowohl wahr als auch ausreichend sind, um ihre Erscheinungen zu erklären.“
@Flater Für ein sehr einfaches Beispiel wird die standardmäßige hyperbolische Metrik auf der oberen Halbebene normalerweise ohne Bezug auf eine Einbettung definiert, obwohl eine solche Einbettung existiert.
@DenisNardin Nun, jede Oberfläche kann eine Dichtefunktion haben, um eine "Form" zu haben - aber wenn diese Funktion eindeutig als Objekt in einer höheren Dimension aufgelöst wird, würde ich sagen, dass die Implikation da ist. Eine Kugeloberfläche ist zweidimensional, aber die Eigenschaften einer solchen Oberfläche implizieren die Existenz eines höherdimensionalen Objekts. Eine solche Auflösung kann natürlich willkürlich oder zufällig sein, aber es stellt sich die Frage.
@StianYttervik Das Nash-Einbettungstheorem ist wahr, aber nicht offensichtlich. und insbesondere weiß ich nicht einmal, wie viele Dimensionen Sie benötigen, um die hyperbolische Ebene einzubetten. Ein weiteres Beispiel ist, dass die universelle Abdeckung jeder (Pseudo-)Riemmanschen Mannigfaltigkeit eine kanonische (Pseudo-)Riemmansche Struktur hat, aber keine bevorzugte Einbettung aufweist. Ich bin mir ziemlich unsicher, was Sie mit "impliziert die Existenz eines höherdimensionalen Objekts" meinen ... Für die Aufzeichnung, wenn ich an Mannigfaltigkeiten denke, denke ich selten, dass sie irgendwo eingebettet sind (aber ich bin Mathematiker :))
@DenisNardin Nun, auch nicht mein Hauptfeld. Aber die 2-D-Ameise, die eine kugelförmige Oberfläche durchquert, wird sich selbst messen, um in der Lage zu sein, in einer geraden Linie zu gehen und dorthin zurückzukehren, wo sie hergekommen ist. Sicher, das könnte eine intrinsische Krümmung der 2-dimensionalen Oberfläche sein, aber es löst sich alles gut auf, wenn die Ameise überlegt, wie es in 3 Dimensionen aussehen würde. (Nehmen wir an, diese Ameise ist in der Lage, eine höhere Dimension zu konzipieren ...) Ich stimme Flater daher zu, dass dies (schwach) eine höhere Dimension impliziert - es beweist nichts. Aber es stellt sich die Frage.
@StianYttervik: Nur nach einer endlichen Entfernung zum Ursprung zurückzukehren, wenn man geradeaus geht, oder sich tatsächlich in einer endlichen Domäne zu befinden, impliziert keine Krümmung - denken Sie an ein altes 2D-Computerspiel, bei dem Charaktere, die über den rechten Rand des Bildschirms hinausgehen, wieder auf dem Bildschirm erscheinen linke Kante und in ähnlicher Weise ist oben mit unten verbunden. Es ist möglich, das in 4 Dimensionen einzubetten, aber für die meisten Zwecke ist es einfacher, sich nicht darum zu kümmern. Um zu entdecken, dass die Oberfläche eine kugelförmige Krümmung hat, muss die Ameise anfangen, sie zu vermessen .
@StianYttervik Meine Wahl des Beispiels der hyperbolischen Ebene war genau deshalb, weil sie zur euklidischen Ebene diffeomorph (aber nicht isometrisch!) Ist, sodass Sie keine topologischen Argumente (z. B. geschlossene Geodäten) verwenden können, um sie zu unterscheiden, und weil ich buchstäblich keine Intuition habe wie eine Einbettung davon aussieht. Sie scheinen in diesem Fall eingebettete Untermannigfaltigkeiten als Leitfaden für Ihre Intuition zu verwenden, aber obwohl im Prinzip nichts falsch daran ist, denke ich, dass es Sie hier in die Irre führt.

Leider verstehe ich nicht alles was du gesagt hast. Aber dazu kann ich mich äußern

Wurmlöcher, die verschiedene Punkte in der Raumzeit verbinden können

Die Sache ist die, dass man eigentlich nur genau wissen muss, welche Punkte miteinander verbunden bzw. „nebeneinander“ sind. Dafür braucht ihr keinen höherdimensionalen Raum.

Nehmen Sie zum Beispiel 6 Punkte mit den Namen P1, P2, ..., P6. Ich werde die Notation A<->B verwenden, um zu sagen, dass A und B verbunden sind.

Um die Linie darzustellen, ist die erforderliche Information, dass P1<->P2, P2<->P3, ...,P5<->P6

Um einen Kreis darzustellen, haben Sie P1<->P2, P2<->P3, ...,P5<->P6 und P1<->P6, was die Endpunkte miteinander verbindet.

Auf diesem "Raum" können Sie ein "Wurmloch" bilden, indem Sie P2 mit P4 verbinden.

Die Sache ist die, dass diese Verbindungen keine Kenntnis irgendeines höherdimensionalen Raumes erfordern. Alle Informationen werden mit den Punkten des Raums kodiert, den Sie haben.

Wenn Sie mehr über das Thema lesen möchten, wird die mathematische Struktur, die diese Informationen codiert, als Topologie bezeichnet.

Aber Ihr Kreis ist aus der Perspektive von jemandem in diesem Raum ein eindimensionaler Raum. Die Bewegung ist in eine Richtung gerichtet, und ob dieser Raum gekrümmt ist oder nicht, ändert daran nicht wirklich etwas. Damit dieser neue Pfad (Wurmloch) sinnvoll ist, darf er nicht auf dem ursprünglichen Pfad liegen (denn dann wäre er nicht neu), was einen 2D-Raum erfordert. Ich denke, Ihr Beispiel funktioniert meistens, weil Sie sich von Anfang an dafür entschieden haben, einen linearen 1D-Raum in einem 2D-Raum darzustellen, sodass Sie ihn später nicht aktualisieren müssen. Machen Sie Ihr Beispiel zu einer geraden Linie und es wird nicht funktionieren.
@Flater Ich habe keine Abmessungen erwähnt. Ich habe gerade einen Satz von 6 Elementen und sagte, welche Nachbarn sind. Diese Elemente können beispielsweise Zahlen sein (1,2,3,4,5,6). Es ist auch noch keine Krümmung auf diesem Set definiert. Der Unterschied zwischen einer Linie und einer Kurve besteht darin, dass die Endpunkte verbunden sind, während sie es auf der Linie nicht sind. Sie können die Entfernung entlang des Pfads auf dieser Menge (Topologie) durch die Anzahl der Elemente definieren, die Sie von einem Element zum anderen durchlaufen müssen. Auf der Linie gibt es also nur einen Weg von 1 bis 6 und er geht durch 5 Elemente, also ist der Abstand 5. (Forts.)
@Flater (Forts.) aber auf einem Kreis kannst du direkt von 1 bis 6 gehen, also ist der Abstand 1. Der Abstand von 2 bis 4 auf einer Linie ist 2, aber wenn du sie verbindest, kannst du direkt gehen und es auf 1 reduziert. Ich weiß, das ist alles sehr abstrakt, aber der Punkt ist, dass ich keine höhere Menge annehmen muss, in der meine ursprüngliche Menge enthalten ist, um diese Struktur zu erstellen. Für eine Ameise, die auf der Leitung lebt, ist dies dasselbe. Er weiß, wie viele Pfade es von 2 bis 4 gibt, ohne dass er Kenntnisse über den zweidimensionalen Raum benötigt, in den sein 1D-Universum eingebettet sein könnte
@Flater In GR haben wir kein Wissen über zusätzliche Dimensionen, wir leben vollständig in unserer 4D-Raumzeit. Die Theorie spricht also nur von Abständen, Winkeln, Wegen und so weiter. Es spricht nicht über höherdimensionale Räume und Einbettungen, es spricht nur über Geometrie, die in der 4D-Raumzeit induziert wird. Nehmen Sie zum Beispiel Papier, das zu einem Zylinder gerollt wird. Aus der 3D-Ansicht ist es gekrümmt. Aber aus der 2D-Ansicht würde eine darauf lebende Ameise das nie bemerken. Dafür ist das aufgerollte Papier flach. Alle Linien, Abstände, Winkel gehorchen (basierend auf ihren Messungen) der euklidischen Geometrie.

Stimmen Sie Rd Basha zu. Einbettungsräume sind nur für die mathematischen Konstruktionen notwendig. Sie haben nicht unbedingt eine physische Realität.

So wie die Mathematik einer 2-Sphäre einfacher ist, wenn sie in einen 3-dimensionalen euklidischen Raum eingebettet ist. Aber die 2-Sphäre existiert glücklicherweise ohne eine dritte physische Dimension.

Für die mathematische Konstruktion, dh die Definition einer Differentialmannigfaltigkeit, ist ein Einbettungsraum nicht erforderlich. Es kann jedoch verwendet werden, um einen Verteiler zu konstruieren. Darüber hinaus kann jede Mannigfaltigkeit in einen höherdimensionalen Raum eingebettet werden, siehe zum Beispiel das Nash-Einbettungstheorem für die Riemannsche Mannigfaltigkeitsversion.
Ja Danke. Wir sind uns also einig, dass Einbettungsräume nicht unbedingt eine physische Realität haben müssen.
Abhängig von Ihren Definitionen und philosophischen Neigungen halten Sie möglicherweise keinen der Räume (oder die Raumzeit oder das Universum) für notwendigerweise als physische Realität.

Ich denke schon. Zumindest nach den Abbildungen/Analogien zum Falten von Papier. Es gibt jedoch nichts in Einsteins Gleichungen, das anders als in der Stringtheorie die Existenz einer höheren Dimension erfordert. Aber wenn die Existenz von Wurmlöchern nachgewiesen wird, dann ja, könnte dies die Möglichkeit höherer Dimensionen beweisen, da es keine andere Möglichkeit gibt, wie Wurmlöcher funktionieren.

Sind Wurmlöcher ein Beweis für das Durchqueren einer höheren Dimension?
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