Spannungsabfall

Sie müssen einen Draht als einen weiteren in Reihe geschalteten Widerstand sehen. Stattdessen ein Widerstand$\text{R}_{\text{load}}$an ein Netzteil mit Spannung angeschlossen$\text{V}$...

Sie sollten es als Widerstand sehen$\text{R}_{\text{load}}$über zwei Drähte mit Widerstand verbunden$\text{R}_{\text{wire}}$an ein Netzteil mit Spannung$\text{V}$:

Jetzt können wir verwenden$\text{V} = \text{I}\cdot{}\text{R}$wo$\text{V}$steht für Spannung,$\text{I}$für Strom u$\text{R}$für Widerstand.

Ein Beispiel

Nehmen wir an, die an die Schaltung angelegte Spannung ist$5\text{V}$.$\text{R}_{\text{load}}$gleich$250\Omega$und der Widerstand$\text{R}_{\text{wire}}$ist$2.5\Omega$(Falls Sie den Widerstand des Drahtes nicht kennen, siehe weiter unten unter „Den Widerstand eines Drahtes berechnen“). Zuerst berechnen wir den Strom durch die Schaltung mit$\text{I}=\dfrac{\text{V}}{\text{R}}$:$\text{I}=\dfrac{5}{250+2\cdot2.5}=\dfrac{5}{255}=0.01961\text{A}=19.61\text{mA}$

Jetzt wollen wir wissen, was der Spannungsabfall über einem Stück Draht verwendet$\text{V}=\text{I}\cdot{}\text{R}$:$\text{V}=0.01961\cdot2.5=0.049025V=49.025\text{mV}$

Wir können auch die Überspannung berechnen$\text{R}_{\text{load}}$auf die gleiche Weise:$\text{V}=0.01961\cdot250=4.9025\text{V}$

Antizipieren auf Spannungsverlust

Was ist, wenn wir wirklich eine Spannung von benötigen?$5\text{V}$Über$\text{R}_{\text{load}}$? Wir müssen die Spannung ändern$\text{V}$aus der Stromversorgung, damit die Spannung über$\text{R}_{\text{load}}$wird werden$5\text{V}$.

Zuerst berechnen wir den Strom durch$\text{R}_{\text{load}}$:$\text{I}_{\text{load}} = \dfrac{\text{V}_{\text{load}}}{\text{R}_{\text{load}}} = \dfrac{5}{250} = 0.02\text{A} = 20\text{mA}$

Da es sich um Reihenwiderstände handelt, ist der Strom im gesamten Stromkreis gleich. Daher muss der Strom, den die Stromquelle liefern muss,$\text{I}$, gleich$\text{I}_{\text{load}}$. Wir kennen bereits den Gesamtwiderstand der Schaltung:$\text{R} = 250 + 2\cdot2.5 = 255\Omega$. Wir können nun die benötigte Spannungsversorgung mit berechnen$\text{V}=\text{I}\cdot{}\text{R}$:$\text{V}=0.02\cdot255=5.1\text{V}$

Leistungsverlust

Was ist, wenn wir wissen wollen, wie viel Strom in den Drähten verloren geht? Grundsätzlich verwenden wir$\text{P}=\text{V}\cdot{}\text{I}$, wo$\text{P}$steht für Macht,$\text{V}$für Spannung u$\text{I}$für Strom.

Wir müssen also nur die richtigen Werte in die Formel eintragen.

Ein Beispiel

Wir verwenden wieder die$5\text{V}$Netzteil mit a$250\Omega$ $\text{R}_{\text{load}}$und zwei Drähte von$2.5\Omega$jeder. Der Spannungsabfall über einem Stück Draht ist, wie oben berechnet,$0.049025\text{V}$. Der Strom durch den Stromkreis war$0.01961\text{A}$.

Wir können jetzt die Verlustleistung in einer Leitung berechnen:$\text{P}_{\text{wire}} = 0.049025\cdot0.01961 = 0.00096138\text{W} = 0.96138\text{mW}$

Berechnung des Widerstandes eines Drahtes

In vielen Fällen kennen wir die Länge eines Drahtes$l$und der AWG ( American Wire Gauge ) des Drahtes, aber nicht der Widerstand. Es ist jedoch einfach, den Widerstand zu berechnen.

Wikipedia hat hier eine Liste von AWG-Spezifikationen verfügbar , die den Widerstand pro Meter in Ohm pro Kilometer oder MilliOhm pro Meter enthält. Sie haben es auch pro Kilofuß oder Fuß.

Wir können den Widerstand des Drahtes berechnen$\text{R}_{\text{wire}}$indem man die Länge des Drahtes mit dem Widerstand pro Meter multipliziert.

Ein Beispiel

Wir haben$500\text{m}$eines 20AWG Drahtes. Wie hoch wird der Gesamtwiderstand sein?

$\text{R}_{\text{wire}} = 0.5\text{km} \cdot 33.31\Omega/\text{km} = 16.655\Omega$