Sollte der leere Raum basierend auf der Thermodynamik von Schwarzen Löchern nicht unendliche Energie enthalten?

Würde dies nicht bedeuten, dass der leere Raum unendliche Energie hätte?

Wenn wir also Quantenprobleme ignorieren (und in Ermangelung einer vollständigen Theorie der Quantengravitation haben wir keine Wahl) und strikt beim klassischen Ansatz bleiben, lassen Sie uns das Problem betrachten.

Unabhängig davon, wie viel Energie das Schwarze Loch abstrahlt, diese Energie wird der Energie des Schwarzen Lochs entzogen . Aber die Schwarzen Löcher, von denen Sie sprechen, haben keine Energie, und daher gibt es für sie keine Möglichkeit, Hawking-Strahlung zu betreiben.

Der Fehler, den Sie machen, besteht darin, zu ignorieren, dass die Natur ihre Bücher ausgleicht, und in diesem Fall besteht das Gleichgewicht darin, dass Sie die Masse nicht unter Null reduzieren können.

Es gibt noch einen weiteren Grund, warum Ihre Logik versagt.

Die gesamte Idee der Hawking-Strahlung hängt von der Existenz einer gekrümmten Raumzeit und eines Ereignishorizonts ab. Aber wenn$M=0$wir bekommen nur eine flache Raumzeit. Es gibt keinen Ereignishorizont. Und beachten Sie, dass ein$R=0$Ereignishorizont würde bedeuten, dass sich nichts im Inneren des Schwarzen Lochs befindet – kein Volumen, nichts.

Die Formel, die Sie für die Temperatur verwenden, basiert auf einem Modell, das mit einer positiven Masse ungleich Null beginnt und dann eine Annäherung erster Ordnung in der Nähe des Ereignishorizonts vornimmt ( Wikipedia hat eine Beschreibung dazu ). Aber diese Formel gilt nicht , wenn Sie verwenden$M\to 0$. Auch hier verwenden Sie eine Näherung basierend auf der Annahme einer gekrümmten Raumzeit ($M>0$) und es als Annäherung außerhalb seines "bestimmungsgemäßen Zwecks" anzuwenden.

Nette Frage. Ich glaube nicht, dass es möglich ist, eine definitive Antwort zu geben, wenn wir uns nicht für eine definitive Beschreibung der Art und Weise entscheiden, wie die Grenze genommen werden soll.

Wenn wir nur die Grenze einer asymptotisch flachen Raumzeit betrachten, die aus einem einzelnen Schwarzen Loch besteht, wenn die Masse des Schwarzen Lochs auf Null geht, dann ist die Antwort meiner Meinung nach ziemlich einfach. Die Strahlungsleistung ist$P\propto M^{-2}\propto r_s^{-2}$, Wo$r_s$ist der Schwarzschild-Radius. Betrachtet man diese Leistung als von der Oberfläche einer Kugel mit einem Radius gleich emittiert$r_s$, dann die Leistung pro Flächeneinheit bei$r>r_s$Ist$I\propto Pr^{-2} \propto r_s^{-2} r^{-2}$. Die durchschnittliche Entfernung eines zufällig ausgewählten Beobachters vom Schwarzen Loch ist unendlich, also sollten wir die Grenze berücksichtigen$r\rightarrow\infty$. Nun stellt sich die Frage, ob wir rechnen sollen

oder

Dies sind beide unbestimmte Formen, also spielt es keine Rolle, welche wir auswerten - keine gibt eine sinnvolle Antwort ohne etwas physikalischen Input.

Ich denke, der zusätzliche physikalische Input kommt daher$r_s$kann wahrscheinlich nicht kleiner als die Planck-Länge sein$\ell$. Daher sollten wir das Limit wirklich nicht als nehmen$r_s\rightarrow0$aber$r_s\rightarrow\ell$. Dann ist die doppelte Grenze Null.

Eine andere Möglichkeit, sich dem Ganzen zu nähern, besteht darin, sich eine Theorie der Quantengravitation vorzustellen, in der das Vakuum virtuelle schwarze Löcher hat, die ein- und ausgehen. Dann ist vermutlich eines der Dinge, die Sie von einer solchen Theorie erwarten (die wir noch nicht besitzen), dass sie keine unendliche Dichte von Photonen für das Vakuum vorhersagt. Ich könnte mir vorstellen, dass dies passieren würde, weil die Dichte virtueller Schwarzer Löcher im Planck-Maßstab gering wäre.

Wenn die Masse auf 228 Tonnen sinkt, ist das das Signal, dass genau eine Sekunde bleibt. Die Größe des Ereignishorizonts beträgt zu diesem Zeitpunkt 340 Yoktometer oder 3,4 × 10^-22 Meter: die Größe einer Wellenlänge eines Photons mit einer Energie, die größer ist als die jedes Teilchens, das der LHC jemals produziert hat. Aber in dieser letzten Sekunde werden insgesamt 2,05 × 10^22 Joule Energie, das Äquivalent von fünf Millionen Megatonnen TNT, freigesetzt. Es ist, als ob eine Million Kernfusionsbomben auf einmal in einer winzigen Region des Weltraums hochgingen; das ist die Endphase der Verdunstung von Schwarzen Löchern.

https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/05/20/ask-ethan-what-happens-when-a-black-holes-singularity-evaporates/#3d39e14b7c8c

Der Punkt ist, dass M in Wirklichkeit niemals Null erreicht.

Theorie ist großartig, aber wir können sie nicht wörtlich nehmen.