Verdampfende Schwarze Löcher und Entropie

  1. Mir wurde gesagt, dass sich bei Schwarzen Löchern, wenn sie ( Hawking-Strahlung ) Teilchen und Antiteilchen ausstrahlen, am Ereignishorizont spalten, eines geht ins Unendliche, das andere in den BH. Sie verlieren dann an Masse. Wie ist das möglich? Würden ihre Massen nicht zunehmen, da sie Teilchen oder Antiteilchen absorbieren?

  2. Außerdem variiert ihre Entropie mit ihrer Masse, und da die Entropie zunimmt, würden dann nicht auch ihre Massen zusammen mit ihrer Fläche zunehmen? Wie passt das zu Fall 1?

Antworten (1)

1) Im Vortriebsbild gibt es zwei Szenarien:

i)ein virtuelles Teilchen/Antiteilchen-Paar wird knapp außerhalb des Horizonts erzeugt. Das negative Energieteilchen tunnelt dann in den Horizont und das positive Energieteilchen wird abgestrahlt.

ii) ein virtuelles Teilchen/Antiteilchen-Paar wird direkt innerhalb des Horizonts erzeugt. Das positive Energieteilchen tunnelt dann aus dem Horizont und das negative Energieteilchen bleibt im Inneren.

In (i) ist ein Teilchen, obwohl es in den Horizont "hineinfällt", ein Teilchen mit negativer Energie und führt daher zu einem Massenverlust.

Es gibt jedoch gleichwertige Möglichkeiten, die Ergebnisse abzuleiten, ohne diese virtuellen Partikel zu verwenden. Diese anderen Wege beinhalten die Berechnung des Vakuumzustands des asymptotischen Beobachters, der einen Partikelfluss aus dem Loch kommen sieht. Auf jeden Fall nimmt die Masse ab.

2) Die Entropie eines abgeschlossenen Systems darf nicht abnehmen. Der BH allein stellt kein geschlossenes System dar. Sie müssen auch die Zustände der Strahlung berücksichtigen. Siehe die Diskussion des "verallgemeinerten zweiten Gesetzes" hier .

Hallo Twister, schön von dir zu hören. Was mich stört, ist diese negative Energie. Da so viele Teilchen und Antiteilchen in die BH fallen würden. In ähnlicher Weise strahlen sie gleich aus. Irgendwie wird dies in allen Lesungen, die ich zu diesem Thema gemacht habe, einfach ignoriert.
Hallo Zaybu, ich denke, das virtuelle Partikelpaarbild ist ein bisschen wie ein heuristisches Gerät, und ich bin nicht glücklich, dass ich verstehe, wie der Erstellungsprozess in die normalen QFT-Bilder passt. Siehe hier . Eine andere Möglichkeit, sich das vorzustellen, ist, negative Energiezustände innerhalb des Horizonts zu bevölkern, die dann austunneln. Das Tunneln wird unter Verwendung der WKB-Näherung so modelliert, wie Sie Barrierentunneln in elementarer QM modellieren würden.
Wenn man sich darauf beruft, dass nur negative Zustände innerhalb des Horizonts bevölkert sind, müsste man sich auf ein Prinzip berufen, das nur diese negativen Zustände auswählt. AFAIC ist kein solches Prinzip bekannt. Es scheint mir, dass die QFT-Argumente für die Hawking-Strahlung bestenfalls dürftig sind. Hefler wirft dazu ernsthafte Fragen auf. Siehe arxiv.org/pdf/gr-qc/0304042v1.pdf
Ich glaube, dass in diesen Modellen die Zustände innerhalb des Horizonts "negative Energie" sind, weil ∂ ∂ T ist dort raumartig geworden. Ich denke, dass Hawking-Strahlung auf ziemlich solidem Boden steht, da die einzigen Dinge, die Sie dafür brauchen, a) Lorentz-Sig-Metrik b) Oberflächengravitation c) Raumzeitentwicklung langsam genug sind, damit Sie die Eikonal-Näherung durchführen können (siehe [hier]) (arxiv . org/abs/hep-th/0106111 ). Der Hauptpunkt von Adam Helfer ist meiner Meinung nach, dass QG-Effekte im Planck-Maßstab nicht ignoriert werden können. Ich würde es den Experten überlassen, sich zu äußern. Es könnte sich lohnen, ein separates Q zu diesem Thema zu erheben?
Ob man das metrische Zeichen als (-+++) oder (+---) wählt, ist höchst willkürlich. Diese Erklärung ist also unbefriedigend. Außerdem kann die Metrik nicht rechtfertigen, warum nur negative Energie in die BH fällt, da dieser Prozess zufällig abläuft und daher entweder Teilchen oder Antiteilchen hineinfallen können. Tatsächlich wirft Hefler andere Fragen auf. Es scheint, dass die Hawking-Strahlung zu diesem Zeitpunkt hochspekulativ ist.
Das metrische Vorzeichen ist irrelevant. Mit (+---) ist die Energie ξ A P A Wo ξ A ist der Tötungsvektor und P A die vier Impulse. Mit (-+++) ist die Energie − ξ A P A . Welche Signalwahl Sie auch immer treffen, die Energie für ein „gewöhnliches“ Teilchen ist außerhalb des Horizonts positiv und innerhalb des Horizonts negativ.
@ twistor59Ja, aber das erklärt nicht "dieser Prozess passiert zufällig und so können entweder Partikel oder Anti-Partikel hineinfallen." Das Ergebnis sollte sein: über lange Zeit kein Netto-Massenzuwachs für den BH.
Ja, zum Beispiel können sowohl Elektronen als auch Positronen hineinfallen, aber in beiden Fällen fällt der negative Energiepartner hinein. Diese heuristischen Bilder haben nur begrenzten Nutzen - der bessere Berechnungsweg ist die Bogoliubov-Transformation, die das Vakuum vergleicht. Ich denke, die beste Chance, die Frage, ob HR spekulativ ist oder nicht, kurzfristig zu klären, sind die analogen BH-Experimente. Wenn diese positiv ausfallen, haben wir eine empirische Bestätigung des Mechanismus.
Verdampfende Schwarze Löcher und Entropie
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