Spannungsabfall am Pn-Übergang?

Es eine eingebaute Spannung zu nennen, ist eine Art Fehlbezeichnung. Die Leute denken normalerweise an "Spannung" als "das, was Sie mit einem Voltmeter messen". "Spannung" ist also normalerweise gleichbedeutend mit " elektrochemischem Potential von Elektronen" (in der Statistik-Mech-Terminologie) und mit "Differenz im Fermi-Niveau " (in der Halbleiter-Terminologie). Unter dieser Definition ist die eingebaute "Spannung" eigentlich keine Spannung.

Was ist es dann? Es ist das, was Chemiker " Galvani-Potential " nennen, und einige Physiker nennen es "elektrostatisches Potential". Es ist das Linienintegral des elektrischen Feldes. (Vielleicht sollten Sie es "eingebautes Potential" nennen, nicht "eingebaute Spannung".)

Spannung / Fermi-Niveau misst das gesamte "Glück" von Elektronen, die Summe aller Einflüsse auf das Elektron. Das elektrische Feld (Galvani-Potential) ist nur einer dieser vielen Einflüsse. Andere Einflüsse sind Diffusion (Entropie), die kinetische Energie der Wellenfunktion des Elektrons usw. usw. Aber es ist die Summe aller Einflüsse, die bestimmt, wie sich das Elektron bewegt. Deshalb ist es die Spannung, nicht das galvanische Potential, das die wichtigsten Dinge wie Stromfluss und Energieverlust bestimmt.

Zusammenfassend also: Die "Spannung" an einem pn-Übergang ist Null , wenn das Wort "Spannung" auf die gebräuchlichste und sinnvollste und intuitivste Weise definiert wird. Schließlich befindet sich der Übergang im Gleichgewicht; ein Elektron ist gleichermaßen glücklich, auf beiden Seiten zu sein.

Weitere Einzelheiten finden Sie in meiner anderen Antwort: Ausrichtung des Fermi-Niveaus und elektrochemisches Potential zwischen zwei Metallen

Beim Umrunden einer Schleife summieren sich sowohl die Spannungsdifferenzen als auch die galvanischen Potentialdifferenzen zu Null. Aber nur ersteres ist wirklich wichtig. Bei den galvanischen Potentialunterschieden sind die meisten nicht beobachtbar, wie das Voltapotential an der Verbindungsstelle, wenn Sie einen Aluminiumdraht an einen Kupferdraht löten. Es ist möglich , die galvanischen Potentialunterschiede überall in einer pn-Übergangsschaltung herauszufinden, einschließlich an den Drahtkontakten, am Voltmeter und so weiter. Wenn Sie sie herausfinden und alle zusammenzählen, erhalten Sie null! Da jedoch keiner dieser Parameter für das Schaltungsverhalten von Bedeutung ist, denken die Leute selten darüber nach oder versuchen, sie herauszufinden.

1) Wenn die n- und p-dotierten Bereiche extern mit einem perfekt leitenden Draht verbunden sind, warum fließt dann kein Strom?

Im thermischen Gleichgewicht kann kein Strom fließen, wenn man die beiden Seiten des Übergangs mit einem perfekt leitenden Draht verbindet.

Das am Übergang vorhandene eingebaute Potential bleibt gleich, Drift- und Diffusionsströme heben sich im Verarmungsbereich auf. An den Übergängen zwischen dem Draht und den p- und n-Seiten passiert etwas Ähnliches: Es gibt ein eingebautes Potential und einen Verarmungsbereich, in dem sich Drift- und Diffusionsströme aufheben. Im thermischen Gleichgewicht ist die Summe der drei eingebauten Potentiale Null:

$$V_{\mathrm{metal}/p} + V_{p/n} + V_{n/\mathrm{metal}} = 0$$

Es kann also kein Nettostrom um die gesamten Schaltkreise herum fließen. Drift- und Diffusionsströme existieren an den Übergängen, heben sich jedoch lokal gegenseitig auf. In der obigen Gleichung$V_{p/n} \equiv V_{0}$, Wo$V_{0}$ist die Notation für das eingebaute Potential, das in der Frage verwendet wird.

2) Eine externe Vorspannung$|V|$<$V_{0}$wird angewandt ...

Wenn eine Vorspannung angelegt wird, erscheint sie (fast vollständig) über dem Verarmungsbereich im pn-Übergang. Dies geschieht, weil der Widerstand des Verarmungsgebiets sehr groß ist im Vergleich zum Widerstand der unverarmten p- und n-Gebiete und auch sehr groß im Vergleich zum Widerstand des Verarmungsgebiets an den Metall-Halbleiter-Kontakten.

Der Grund dafür ist, dass am Verarmungsgebiet des pn-Übergangs eine deutlich geringere Anzahl von Mobilfunkträgern vorhanden ist als überall sonst im System. Wir gehen hier davon aus, dass die Kontakte zwischen der Spannungsquelle und den p- und n-Seiten ohmsche Kontakte sind, so dass sie einen sehr schmalen Verarmungsbereich und daher einen vernachlässigbaren Widerstand haben werden.

Die eingebauten Potentiale der Metall-Halbleiter-Übergänge bleiben gleich (sie haben keinen Widerstand), und das eingebaute Potential des pn-Übergangs wird durch die angelegte Spannung modifiziert:

$$V_{p/n}^{\mathrm{bias}} = V_{p/n} + V$$

Wir haben dann über das gesamte System:

$$V_{\mathrm{metal}/p} + V_{p/n}^{\mathrm{bias}} + V_{n/\mathrm{metal}} = V$$

Strom-Spannungskurve für den pn-Übergang

Der Strom durch das System für eine gegebene Vorspannung$V$wird von gegeben

$$I = I_{s}( e^{qV/kT} - 1 )$$

Wo$I_{s}$ist der umgekehrte Sättigungsstrom. Die Tatsache, dass diese Kurve nicht linear ist$V$bedeutet, dass man für den pn-Übergang nicht wirklich einen Widerstand definieren kann. Ich hoffe, dies hilft, den letzten Teil Ihres zweiten Punktes zu verdeutlichen.

Hintergrund (aus Millmans Buch)

Eine ideale pn-Diode hat einen ohmschen Spannungsabfall von Null über dem Körper des Kristalls. Wir gehen davon aus, dass die externe Vorspannung direkt über dem Übergang erscheint. Um diese Annahme zu rechtfertigen, müssen wir angeben, wie der elektrische Kontakt zum Halbleiter von der externen Vorspannungsschaltung hergestellt wird. Wir geben Metallkontakte an, mit denen die homogenen p-Typ- und n-Typ-Materialien sind vorgesehen. Wir sehen also, dass wir zwei Metall-Halbleiter-Übergänge eingeführt haben, einen an jedem Ende der Diode. Wir erwarten natürlich, dass sich über diese zusätzlichen Knotenpunkte hinweg ein Kontaktpotential entwickelt. Wir gehen jedoch davon aus, dass die Metall-Halbleiter-Kontakte nicht gleichrichtend hergestellt sind. Mit anderen Worten, das Kontaktpotential über diesen Übergängen ist konstant, unabhängig von Richtung und Größe des Stroms. Ein solcher Kontakt wird als ohmscher Kontakt bezeichnet. Wir sind nun in der Lage, unsere Annahme zu begründen, dass die gesamte angelegte Spannung als Höhenänderung der Potentialbarriere erscheint. Insofern die Spannung über den ohmschen Metall-Halbleiter-Kontakten konstant bleibt und der Spannungsabfall über dem Volumen des Kristalls vernachlässigt wird, erscheint ungefähr die gesamte angelegte Spannung tatsächlich als Änderung der Höhe der Potentialbarriere am pn-Übergang.

Betrachten wir nun die von Ihnen erwähnten Probleme.

1) Wenn die n- und p-dotierten Bereiche extern mit einem perfekt leitenden Draht verbunden sind, warum fließt dann kein Strom?
wenn wir den pn-Übergang kurzschließen Unter diesen Bedingungen kann, wie wir unten zeigen, kein Strom fließen ($I=0$) und das elektrostatische Potential$\Delta V$bleibt unverändert und gleich dem Wert im Leerlauf. Wenn es einen Strom gäbe ($I \neq 0$), würde das Metall erhitzt werden. Da keine externe Energiequelle zur Verfügung steht, müsste die zum Aufheizen des Metalldrahtes benötigte Energie vom pn-Stab geliefert werden. Der Halbleiterstab müsste also abkühlen. Natürlich ist im thermischen Gleichgewicht das gleichzeitige Erhitzen des Metalls und das Abkühlen des Stabs unmöglich, und wir schließen daraus$I=0$ Da unter Kurzschlussbedingungen die Summe der Spannungen um die geschlossene Schleife Null sein muss , ist das Übergangspotential$\Delta V$müssen durch die Metall-Halbleiter-Kontaktpotentiale an den ohmschen Kontakten exakt kompensiert werden. Da der Strom Null ist, kann der Draht geschnitten werden, ohne die Situation zu ändern, und der Spannungsabfall über dem Schnitt muss Null bleiben. Wenn in einem Versuch zu messen$\Delta V$Wir haben ein Voltmeter über den Schnitt angeschlossen, das Voltmeter würde Nullspannung anzeigen. Mit anderen Worten, es ist nicht möglich, die Kontaktpotentialdifferenz direkt mit einem Voltmeter zu messen.

2) Wie hoch sind die potenziellen Tropfen, die sich in diesem Fall zu Null summieren würden? Wird der Abfall aufgrund des Widerstands des Halbleiters dabei eine Rolle spielen? Wenn ja, dann kann es keinen idealen widerstandslosen Halbleiterübergang geben, oder?

Eine ideale Halbleiterdiode ist nur ein Modell , das als „ Modell nullter Ordnung “ bezeichnet wird und auch als ideales
Diodenmodell bezeichnet wird . Es ist die gröbste Näherung, die im Großsignalmodell einer Diode verwendet wird. Dieses Modell wird verwendet, wenn der mit der Diode in Reihe geschaltete Widerstand sehr groß ist als der Widerstand der Diode.
Weder eine ideale Diode noch ein idealer Leiter existieren in der Realität, dies sind nur mathematische Modelle physikalisch zuverlässiger konzentrierter Schaltungen.

HINWEIS: Für die Analyse des Pn-Übergangs gehen wir normalerweise davon aus, dass die gesamte angelegte Spannung direkt über dem Verarmungsbereich erscheint, dh wir vernachlässigen den Kristallwiderstand des verbleibenden Diodenkörpers, aber wir vernachlässigen nicht den Widerstand des Verarmungsbereichs.

Angenommen, die Verbindungsdrähte sind perfekt leitend, sollte das klar sein$\Delta V$ist numerisch gleich groß wie das konstante ms-Übergangspotential und der Widerstand des ms-Übergangs wird mit 0 angenommen. Also, wenn die an die Diode (mit ms-Übergang) angelegte Spannung ist$|V|$. Diese besondere$|V|$erscheint über der Kreuzung.
Sei V die angelegte Spannung entweder +ve oder -ve. Da der Verarmungsbereich einen gewissen endlichen Widerstand hat, hat er eine gewisse Elektronenmobilität$\mu_n$und Lochmobilität$\mu_p$.
Die Nettolochstromdichte$J_p$die Summe der Drift- und Diffusionsstromkomponenten ist, d. h

$$J_p= qp\mu_p E -qD_p \frac{dp}{dx}$$
Seit $J_p$klein ist, können wir berechnen $E$erstellt von $V$leicht.
$$qp\mu_p E=qD_p \frac{dp}{dx}$$
$p$ist eine Funktion der angelegten Spannung $V$. Für eine ideale Diode sind diese Gleichungen irrelevant $\mu_p$wird sein $\infty$Und $0%$Menge von $V$wird über den Deplationsbereich hinweg angezeigt.