Stapellauf eines Generationsschiffs

Zeit für Physik!

Sie teilen den Stein in zwei Teile, einer ist dreimal so schwer wie der andere. Sie sagen: "Nehmen Sie auch an, dass die Raketen, Atomwaffen und die Schienenkanone erfolgreich 90% der Trägheit vom Gegengewicht auf das Schiff übertragen." Das macht nicht viel Sinn, weil Trägheit nicht übertragen werden kann, aber ich nehme an, Sie wollten Schwung sagen. Also hier ist, was wir sagen können:

• Wir haben einen großen Felsen mit Schwung$p$und Masse$m$, das einem Ereignis unterzogen wird, das es in zwei Teile spaltet.
• Nach der Trennung der kleinere Felsen, mit Masse$0.25m$hat einen Schwung von$0.9p$
• Wie schnell bewegt sich der kleinere Stein nach dem Aufbrechen in Bezug auf die ursprüngliche Geschwindigkeit?

Denn der kleinere Stein hat einen Schwung von$0.9p$und Masse$0.25m$, können wir die Impulsgleichung schreiben$0.9p=0.25m\cdot v^\prime$, wo$v^\prime$ist die Geschwindigkeit des kleinen Felsens nach dem Aufbrechen. Etwas umordnen, das gibt uns$p=\frac{0.25}{0.9}m\cdot v^\prime$. Da das ursprüngliche Gestein eine Impulsgleichung hatte$p=m\cdot v$, können wir diese Gleichungen kombinieren zu:

Das besagt also, dass unser Railgun-Trick unsere Geschwindigkeit auf das 3,6-fache der Geschwindigkeit des Felsens erhöht, bevor wir sie abfeuern.

Nehmen wir uns jetzt einen Moment Zeit und erkennen, wie schlecht das ist. Während eines Nuke/Railgun-Events müssen wir eine Beschleunigung bereitstellen, die 3,6-mal schneller ist, als wir es durch Beschleunigen aus 50 AE außerhalb der Sonne erreicht hätten. Dies besagt, dass die überwiegende Mehrheit der Geschwindigkeit, die wir erreicht haben, auf das Abfeuern der Railgun/Nuke zurückzuführen ist. Tatsächlich hätten wir es wahrscheinlich ganz gut gemacht, wenn wir diese Railguns ohne den Sonnensturz verwendet hätten. Unnötig zu erwähnen, dass die Beschleunigungen hier überwältigend sein werden. Vielleicht sollte ich weniger "verwirrend" und mehr "blutige Teile des Gehirns auf das Schott hinter dir spritzen" sagen. Selbst gentechnisch veränderte Menschen in flüssiger Suspension werden das nicht genießen. Tatsächlich bin ich mir nicht sicher, ob es ein Material gibt, das überleben wird!

Davon abgesehen ist die Schleuder um die Sonne eine knifflige Angelegenheit. Ich musste für diese Frage einige Nachforschungen über die Schwerkraftunterstützung anstellen, aber es sieht so aus, als wären Schwerkraftunterstützungen um die Sonne herum nicht so effektiv. Hier ist der Deal, so gut ich es verstehe, wenn es von anderen erklärt wird. Die Schwerkraftunterstützung beginnt sinnvoll zu werden, wenn Sie an ein bestimmtes Koordinatensystem denken, an dem Sie interessiert sind. Beispielsweise ist es für die meisten interplanetaren Sprünge sinnvoll, das Koordinatensystem auf den Schwerpunkt des Sonnensystems zu fixieren, was eher der Fall ist in der Nähe des Massenmittelpunktes der Sonne. Wenn Sie ein Objekt haben, das sich in diesem Rahmen bewegt, wie z. B. Neptun, können Sie Ihre Umlaufbahn so planen, dass sie etwas von seinem Impuls raubt. In jedem Koordinatensystem sieht die Flugbahn gleich aus, aber in demjenigen, das uns damals wichtig war,

Im Fall der Sonne hat sie in Bezug auf den Massenschwerpunkt des Sonnensystems keine sehr große Geschwindigkeit, sodass Sie sie nicht wirklich effektiv für eine Schwerkraftunterstützung nutzen können (außer vielleicht, indem Sie in die Sonne eintauchen Ader...). Einige erwähnten, dass eine Gravitationsunterstützung in einem galaktischen Koordinatensystem einen gewissen Wert haben könnte, wo die Sonne eine Geschwindigkeit von 220 km/s hat, aber wenn wir das tun, stellen wir fest, dass sich unser Asteroid auch mit ungefähr derselben Geschwindigkeit bewegt. Ein interstellarer Reisender könnte unsere Sonne als Schleuder benutzen, aber Sie können sie nicht auf Ihrem heimischen Rasen verwenden! Frustrierend!

Es gibt eine verwandte Schwerkraftunterstützung namens Oberth-Manöver, bei der Sie eine Verbrennung machen, während Sie sich in der Nähe einer großen Masse befinden. Der Effekt scheint ein Multiplikationsfaktor für die spezifische Energie des Vorbeibrennens zu sein$\sqrt{1+\frac{2V_{esc}}{\Delta V}}$Dieser Effekt wird kleiner, wenn Ihr versuchter Delta-V größer wird.$V_{esc}$, die Fluchtgeschwindigkeit, beträgt 617,5 km / s für die Sonne, was ziemlich schnell ist, aber lächerlich, wenn man es als "Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit" bezeichnet:$0.00205c$. Je schneller man diesbezüglich wird, desto weniger sinnvoll sind Oberth-Manöver.

Wir bleiben also bei der Situation, die wir vorher hatten: eine riesige Railgun/Atombombe, ein Asteroid und ein paar Weltraumingenieure, die am Abend zuvor zu viel getrunken hatten und dachten, es wäre ein toller Streich, einen Spitball auf Alpha Centauri zu werfen !

Nur so zum Spaß, nehmen wir an, eine Atombombe braucht etwa eine Sekunde, um hochzugehen. Sie sehen 0,25 Sekunden nach dem Brennen ungefähr pilzförmig aus, also scheint eine Sekunde für lustige Mathematik angemessen zu sein. Angenommen, Sie möchten 0,01 c oder 2.997.925 m/s erreichen. Trivialerweise können wir sehen, dass dies eine durchschnittliche Beschleunigung von 2.997.925 m/s^2 oder 305598 g ist. Das ist die doppelte Beschleunigung einer 9-mm-Kugel im Lauf einer Waffe. Es ist dreimal so schnell wie eine Ultrazentrifuge, ein Gerät, das entwickelt wurde, um Proben nach Molekülmasse zu trennen.

Das ist 30-mal mehr als die Beschleunigung eines Fangschreckenkrebs-Schlags .

Au.