Steady-State-Temperatur eines Objekts, das die Erde umkreist

Wärme wird durch 3 Mechanismen übertragen: Leitung, Konvektion und Strahlung. Im Weltraum gibt es praktisch keine Leitung und Konvektion, daher ist Strahlung der einzig relevante Mechanismus.

Die Strahlung eines schwarzen Körpers wird durch die Stefan-Boltzmann-Gleichung angegeben, die uns sagt, dass die abgestrahlte Leistung proportional zu ist$T^4$. Ein Objekt im Orbit steht, vorausgesetzt, es wird nicht von einem anderen Körper beschattet, in Strahlungskontakt mit drei thermischen Reservoirs: der Sonne, der Erde und dem kosmischen Mikrowellenhintergrund. Im stationären Zustand muss die empfangene Strahlung die emittierte Strahlung ausgleichen, sodass wir die Gleichung schreiben können:

$A_{sun}T_{sun}^4 + A_{earth}T_{earth}^4 + A_{cmb}T_{cmb}^4 = 4\pi T_{object}^4$

Hier das$A$s beziehen sich auf Raumwinkel, die von den verschiedenen Objekten begrenzt werden. Wenn Sie die entsprechenden Werte einsetzen, können Sie nach der stationären Temperatur des Objekts auflösen.

Wenn wir zum Beispiel die Erde ignorieren, haben wir$T_{sun} \approx 5800K$,$A_{sun}\approx 6*10^{-5}$,$A_{cmb}\approx 4\pi$Und$T_{cmb}\approx 0$, nachgeben$T_{object}\approx 271K$- ganz ähnlich wie die mittlere Temperatur der Erde.