Steilheit der DC-Charakteristik des CMOS-Wechselrichters

Die Frage ist nicht sehr gut formuliert und das ist hier das Hauptproblem. Die wahrscheinlichste Antwort ist jedoch (d).

Allgemein lässt sich die Flankensteilheit durch die Kleinsignalverstärkung beschreiben$A_V$der Schaltung, die durch gegeben ist

$$A_V = -\frac{g_{m,p} + g_{m,n}}{g_{ds,p} + g_{ds,n}}$$ Wo $g_{m,p}$Und $g_{m,n}$sind die Steilheiten und $g_{ds,p}$Und $g_{ds,n}$die Ausgangsleitfähigkeiten der PMOS- bzw. NMOS-Transistoren.

Daher muss die Summe der Transkonduktanzen maximiert und die Summe der Konduktanzen minimiert werden.

Verwenden

$$g_m = \frac {2 I_D}{V_{GS}-V_T}$$ Wo $I_D$ist der Drainstrom, $V_{GS}$die Gate-Source-Spannung und $V_T$die Schwellenspannung des Transistors. Für den Ausgangsleitwert können wir schreiben $$g_{ds} = \lambda^\prime / L \cdot I_D$$ Wo $\lambda^\prime$ist eine Konstante und L die Kanallänge des Transistors.

Jetzt kann eine wichtige Beobachtung gemacht werden. Verwenden Sie diese beiden Ausdrücke in der Gleichung für die Verstärkung$A_V$der Strom ID fällt aus der Gleichung heraus, da sowohl gm als auch gd proportional zum Strom sind und nur ihr Verhältnis die Verstärkung bestimmt.

Unter der Annahme, dass die Schaltschwelle des Wechselrichters bei der halben Versorgungsspannung liegt, kann gezeigt werden, dass (d) die richtige Antwort ist. Da die Gate-Source-Spannung beider Transistoren die Hälfte der Versorgungsspannung ist, lautet der Ausdruck für gm

$$g_m = \frac{2 I_D}{V_{GS}-V_T} = \frac{2 I_D}{V_{DD}/2-V_T}$$ mit $V_{DD}$die Versorgungsspannung ist. Wie oben gezeigt, fällt der Drain-Strom aus der Gleichung heraus, sodass der Beitrag der Transkonduktanz konstant ist. Daher besteht die einzige Möglichkeit, die Verstärkung AV zu erhöhen, darin, gds zu verringern. Mit $g_{ds} = \lambda^\prime / L \cdot I_D$und das zu bemerken $I_D$wird abgebrochen, wenn es im Ausdruck for verwendet wird $A_V$, führt eine Erhöhung von L zu einer Verringerung von gds und damit zu einer höheren Verstärkung.

Ist die Schaltschwelle jedoch nicht zentriert, sieht es anders aus. Wir können die Transkonduktanz entweder des PMOS- oder des NMOS-Transistors maximieren und eine steilere Flanke erhalten. Um die Schaltschwelle zu verschieben, könnte die Breite des PMOS oder des NMOS erhöht werden. Dies würde zu (a) oder (b) als richtige Antwort führen.

Dies könnte auch die Ergebnisse der Simulation erklären, wenn Sie die Schaltschwelle des Wechselrichters vor und nach der Breitenänderung nicht richtig eingestellt haben.