Suche nach einer Formel oder einem Modell für die planetare Gleichgewichtstemperatur, das den Treibhauseffekt berücksichtigt

Sie versuchen im Grunde, die Wirkung des Strahlungsantriebs auf die Oberflächentemperatur des Planeten zu modellieren.

Die einfachste Lösung wäre die Verwendung des idealisierten Gewächshausmodells .

Es geht davon aus, dass der obere Teil der Atmosphäre eine Temperatur hat$T_{a}$, hat der Boden (oder die Planetenoberfläche) eine andere Temperatur$T_{s}$, und die Solarkonstante ist$S_{0}$. Der Treibhauseffekt wird über das wellenlängenabhängige Absorptionsvermögen (=Emissionsvermögen) der Atmosphäre modelliert$\epsilon$, die Albedo $\alpha$(der Anteil der einfallenden Strahlung, der sofort reflektiert wird) und die Anforderung, dass alle Strahlung, die den Planeten erreicht, schließlich zurückgestrahlt werden muss.

Grundsätzlich gehen wir davon aus, dass das auf die Erde einfallende hochfrequente (kurzwellige) Sonnenlicht ungehindert von der Atmosphäre auf die Erde übertragen wird ($\epsilon_{\text{sw}} = 0$). Es wird dann von der Erde absorbiert und als niederfrequente (langwellige) Infrarotstrahlung wieder emittiert. Ein Bruchteil dieser Infrarotstrahlung wird von der Atmosphäre absorbiert ($\epsilon_{\text{lw}} = \epsilon \neq 0$) und modelliert damit den Treibhauseffekt. Um sicherzustellen, dass die ein- und ausgehenden Strahlungsflüsse gleich sind, muss die Oberfläche eine höhere Temperatur haben als die Oberseite der Atmosphäre.

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Die erhaltenen endgültigen Beziehungen sind:

$$T_{a} = \frac{T_{s}}{2^{1/4}} = \frac{T_{s}}{1.189}$$

$$T_{s} = \Bigl( \frac{S_{0} (1- \alpha)}{4 \sigma (1 - \frac{\epsilon}{2} ) } \Bigr)^{1/4}$$

In Bezug auf die effektive Emissionstemperatur$T_{e}$

$$T_{s} = T_{e} \Bigl( \frac{1}{1-\frac{\epsilon}{2}} \Bigr)^{1/4}$$

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Für aktuelle typische Werte der Parameter (für die Erde) gibt das Modell an,$T_{s} = 288.3 \ \text{K}$im Gegensatz zum wahren Wert von$287.2 \ \text{K}$, also sollte es für Ihren Zweck genau genug sein. Geben Sie einfach die gewünschten Parameter für die Planeten in das Modell ein.

Wenn Sie sich diese Modellierung des Effekts genauer ansehen möchten, scheint die Modellierung des Strahlungsfelds im Treibhauseffekt – Geschichte und Entwicklung ein guter Ausgangspunkt zu sein.