Meine Frage ist, ob dem menschlichen Denken eine konkrete symbolische Logik zugrunde liegt – etwas sehr Rudimentäres, aber immer noch Formales ? Die Frage kann im Kontext des unten angegebenen Artikels gesehen werden.
Siehe den folgenden Artikel von Wilfried Sieg: Gödel über Berechenbarkeit. Auf Seite 12 von 19, Absatz 2, schreibt der Autor:„In einem tiefen Sinn haben weder Church noch Gödel den wirklich unverwechselbaren Charakter von Turings Analyse erkannt, dh den Übergang von arithmetisch motivierten Berechnungen zu allgemeinen symbolischen Prozessen, die ihnen zugrunde liegen. Vor allem im gegebenen intellektuellen Kontext müssen diese Prozesse programmatisch durchgeführt werden von Menschen: Das Entscheidungsproblem musste von uns mechanisch gelöst werden, es war die normative Forderung nach radikaler Intersubjektivität zwischen Menschen, die den Schritt von axiomatischen zu formalen Systemen motivierte, und genau aus diesem Grund bringt Turing am treffendsten den Menschen ins Spiel Computer in entscheidender Weise und nutzt die Grenzen ihrer Verarbeitungskapazitäten aus, wenn mechanisch vorgegangen wird".
Kann auch jemand Siegs Behauptung erklären, dass der Übergang von arithmetisch motivierten Berechnungen zu allgemeinen symbolischen Prozessen erfolgte, die ihnen zugrunde liegen: Es ist klar, dass Sieg μ-rekursive Funktionen und ihre Äquivalenz zu Turing-Maschinen kennt, was genau sind dann diese symbolischen Prozesse ? Und was will er sagen, indem er schreibt: "Das Entscheidungsproblem musste von uns mechanisch gelöst werden" ?
Es scheint, dass Sie sich auf das beziehen, was üblicherweise als Computational Theory of the Mind bekannt ist, das ist der ontologische Rahmen hinter der Kognitionswissenschaft und ihrem wertvollsten Spielzeug, der künstlichen Intelligenz. Die Antwort auf Ihre Frage könnte in diesem Artikel enthalten sein:
https://plato.stanford.edu/entries/computational-mind/
Die Computational Theory of the Mind wurde aufgrund problematischer Annahmen über die Natur des Geistes oft heftig kritisiert. Der bekannteste Kritiker symbollogikbasierter KI-Systeme ist Hubert Dreyfus in seinem Buch What Computers Can't Do (1972). Die Grenzen der formalen Logik und der Niedergang des Hilbert-Programms und des logistischen Projekts, die Gesamtheit der Mathematik auf Logik zu reduzieren, könnten auch ein Thema für Sie sein:
https://plato.stanford.edu/entries/goedel-incompleteness/ https://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/
Hypnosifl