Zunächst einige Umrechnungen, um die Physik einfacher zu machen:

500 lbs ~= 225 kg
43.2 in ~= 1.1 m

Okay, warum jetzt diese Zahlen?

Bögen sind im Grunde Federn, was bedeutet, dass sie dem Hookeschen Gesetz ziemlich gut folgen. Das Hooksche Gesetz besagt das$F=ks$wo$F$ist Kraft,$k$ist eine Konstante im Zusammenhang mit der Feder und$s$ist, wie weit Sie die Saite gedehnt haben.

Jetzt werde ich eine Annahme treffen, die falsch ist, aber das alles viel einfacher machen wird. Ich gehe davon aus, dass Ihr Bogen aus einem Ruhezustand beginnt, was bedeutet, dass er bei beginnt$s=0$. Das ist falsch, weil die Bogensehne etwas Kraft auf den Bogen ausübt und eine gewisse Spannung erzeugt, bevor Sie überhaupt mit dem Spannen beginnen, aber da diese ganze Übung eine Schätzung ist, glaube ich nicht, dass dies unsere Endergebnisse stark beeinflussen wird.

Arbeit wird in der Physik definiert als$W=F_{avg}s$. Hier kommt diese Annahme ins Spiel. Da die vom Bogen ausgeübte Kraft linear ist, ist die durchschnittliche Kraft, wenn sie im Ruhezustand beginnt, nur die Hälfte der maximalen Kraft. Das bedeutet, dass die durchschnittliche Kraft, die beim Zurückziehen Ihres hypothetischen Bogens ausgeübt wird, 500 lbs beträgt, da dies die Hälfte von 1000 lbs ist (die maximale Kraft während des Spannens).

Jetzt brauchen wir$s$, oder die Auszugslänge. Diese Seite sagt uns, dass die Länge von Fingerspitze zu Fingerspitze geteilt durch 2,5 die richtige Auszugslänge sein sollte. Für unseren 9 Fuß großen Humanoiden, das ist$(9*12)/2.5=43.2$.

Verwenden Sie die obigen Konvertierungen$F_{avg}=225$und$s=1.1$.

Jetzt einstecken

Wenn wir unsere Zahlen in unsere obige Formel einsetzen, erhalten wir$W=F_{avg}s=225*1.1=247.5\ Joules$. Nicht alles davon wird dazu beitragen, den Pfeil nach vorne zu schicken. Ein großer Teil davon wird verschwendet, indem der Pfeil zum Schwingen gebracht und der Bogen etwas erhitzt wird. Laut dieser Seite gehen nur 54,8 % der Energie in den Pfeil. Damit,$E_{arrow}=W_{bow}*.548=247.5*.548=135.6\ Joules$.

Wie schnell geht es denn endlich?

Jetzt ist kinetische Energie definiert als$E_k=(1/2)mv^2$Jetzt brauchen wir also nur noch das Gewicht des Pfeils. Dieser Typ wollte etwas Hilfe mit dem Gewicht seines Pfeils, und seine Community war so hilfsbereit, dass sie ihm mitteilte, dass es ~375 Körner waren ... was anscheinend eine Gewichtseinheit ist? Wie auch immer, das sind anscheinend ungefähr 24 Gramm. Ich werde mit einem groben "Lass uns seine Größe verdoppeln!" Berechnung. Durch die Verdoppelung der Größe erhöht sich das Volumen um den Faktor 8 und das Gewicht um das gleiche, sodass das Gewicht unseres extra großen Pfeils 194 Gramm beträgt. Beachten Sie, dass die doppelte Größe 56 Zoll ist, was nicht viel länger ist als unsere Auszugslänge, klingt für mich gut!

Wenn wir das jetzt in die Gleichung werfen, erhalten wir$135.6=(1/2)*.194*v^2$. Auflösen für$v$bringt uns etwa 37 Meter pro Sekunde oder etwa 80 Meilen pro Stunde!

Also 1.000 lb ist grob überdimensioniert.

Die durchschnittlichen Zuggewichte für normale Bögen liegen im Bereich von 40 bis 55 Pfund. Sie sprechen davon, einen Menschen um das 1,5-fache (6 Fuß bis 9 Fuß) zu vergrößern, aber die Armstärke um das 20-fache zu erhöhen. Selbst wenn man ein Würfelgesetz annimmt, würde dies einen wahrscheinlicheren Bogenauszugsbereich von 3,5x oder 150-200 lb anzeigen, vergleichbar mit einer Armbrust. Als Referenz müsste der Riese diese Kraft beim Schießen zerstreuen (gleich und entgegengesetzt), eine Kraft von 1000 Pfund ist selbst für einen Riesen, der sich für den Schlag abstützt, ein höllischer Schubs.

1000lb ist kein Bogen, sondern eine kleine Balliste .

Als Referenz bauten diese Jungs eine Nachbildung einer römischen Ballista mit einem Zuggewicht von 700 Pfund.

Ballisten feuern keine normalen Pfeile ab, sondern häufiger Steine, Metallpfeile oder Speere mit Metallspitzen. Sie haben auch eine Führungsbahn, der das Projektil folgen kann, was Ihrem Bogen fehlen würde, was es sehr schwierig macht, zu zielen oder zu schießen.

Vergleichbare Zuggewichtsballisten können mehrere hundert Meter schießen, wenn sie in einem Parabelbogen schießen. Sie waren dafür bekannt, Schilde aus der Entfernung zu durchbohren und waren sehr genau und tödlich.