Thermodynamik: Wie entsteht bei der Verformung teilelastischer Materialien Wärme?

Wenn ein perfekt elastisches Material verformt wird, bleibt die mit der Dehnung verbundene Energie im Körper als elastische potentielle Energie gespeichert, die als Dehnungsenergie bezeichnet wird . Nach dem Wegfall der Verformungskräfte nimmt der Körper ohne weiteren Wärmeverlust vollständig seine ursprüngliche Form, Größe und Konfiguration wieder an. Allerdings ist nichts vollkommen elastisch! Bei der Verformung eines teilelastischen Materials (z. B. eines Gummibandes) bleibt auch bei Wegnahme der Verformungskräfte immer eine bleibende Verformung zurück. Es weist eine Hysterese auf und ein Teil der Energie wird in Wärme umgewandelt. Hier ist eine kurze Referenz .

Wie ist diese bleibende Verformung für die Erwärmung des Materials verantwortlich?

Bearbeiten Sie nach einem der T D S Gleichungen,

D T = T C v [ D S − ( ∂ P ∂ T ) v D v ] ,
Wir stellen fest, dass eine Temperaturänderung entweder durch eine Volumenänderung verursacht wird v oder eine Entropieänderung S oder beides. Können wir dies verwenden, um zu verstehen, was vor sich geht?

Meine Vermutung ist das für die elastische Verformung eines vollkommen elastischen Materials während des Belastungsprozesses D T ist negativ, weil D v > 0 und beim Entladen D T ist positiv, weil D v < 0 . Während des gesamten Zyklus, wenn das System in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt, erwärmt es sich nicht. Aber für ein teilweise elastisches Material kann die bleibende Restverformung für einen Wert ungleich Null verantwortlich sein D v , eine Nicht-Null D S oder beides?

Es gibt zusätzliche Terme in den Gleichungen, wenn es sich um einen elastischen festen Stoff handelt. Auf jeden Fall ist die Gleichung, die Sie mit Cv geschrieben haben, selbst für ein echtes Gas falsch.

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Ein teilelastisches Material (dh viskoelastisches Material) zeigt eine Kombination aus elastischem und viskosem Verhalten, und es ist der viskose Anteil, der für die Erhöhung der inneren Energie (adiabatischer Fall) oder die Wärmeabgabe (isothermer Fall) verantwortlich ist.

Stellen Sie sich eine Feder und einen Dämpfer (Dashpot) in Reihe vor. Wenn die Kombination gedehnt wird, dehnen sich sowohl die Feder als auch der Dämpfer aus, aber die Dehnung des Dämpfers ist verantwortlich für die Ableitung mechanischer Energie an entweder interne Wärmeenergie. Wenn also die Kraft, die die Kombination verlängert, aufgehoben wird, kann die Feder zu ihrer ursprünglichen Länge zurückkehren, aber die neue Länge des Dämpfers bleibt verriegelt. Die Gesamtkombination behält also eine gewisse Restdehnung und ein Teil der mechanischen Energie wurde durch dissipiert der Dämpfer.

Was geht im Inneren des Materials vor, das die Erwärmung verursacht?
Kautschuk besteht aus einer Netzwerkstruktur mit gebündelten Polymerketten, die an chemischen Verbindungen, sogenannten Querverbindungen, miteinander verbunden sind. Zwischen den Quervernetzungen verhalten sich die Polymerketten wie winzige elastische Federn, was dem Netzwerk seine elastischen Eigenschaften verleiht. Die Ketten sind stark verschlungen und zwischen den Querverbindungen viel länger als der tatsächliche Abstand zwischen den Querverbindungen. Sobald die Last vom Gummi entfernt wird, kehren die Ketten in ihre ursprüngliche Konfiguration zurück. Dadurch erhält der Gummi seine elastischen Eigenschaften. Aber manchmal sind einige der Kettenenden nicht angebracht,
und ihre ursprünglichen Konfigurationen nicht wiedererlangen. Außerdem brechen manchmal die Querverbindungen und bilden sich neu, wenn das Netzwerk unter Stress steht. Beides stellt ein nicht elastisches Verhalten dar, und die während des Dehnens eingebrachte Energie wird eher dissipiert als zurückgewonnen.
"Während der Dehnung eingebrachte Energie wird eher abgeführt als zurückgewonnen." Warum?
Ich bezog mich auf den Teil der Energie, der durch Dehnung eingebracht wird, bezogen auf die Merkmale der Molekülstruktur, die für die Dissipation verantwortlich sind. Ich habe das ziemlich schlecht geschrieben, damit ich sehen kann, wie es so interpretiert werden könnte, wie Sie es getan haben.

Ganz einfach: Inelastische Verformung ist ein irreversibler Prozess. Gummi ist aufgrund seiner Hyperelastizität vielleicht ein schlechtes Beispiel (Gummibänder werden tatsächlich kälter, wenn Sie sie dehnen!)

Betrachten Sie stattdessen einen Stab aus Metall. Stellen Sie sich für einen Moment vor, dass es sich vollkommen elastisch verhält. Was würde passieren, wenn Sie es dehnen und dann loslassen würden? Es würde einfach als einfacher harmonischer Oszillator auf unbestimmte Zeit hin und her springen. Dies ist eindeutig nicht das, was im wirklichen Leben passieren würde. Die Dehnungsenergie würde gedämpft, und die Stange würde einfach in den ungedehnten Zustand zurückkehren. Irgendwo muss die Energie aber hin. Es geht natürlich um Hitze. Aber wie? Vernachlässigen Sie im Moment Versetzungen oder die Konfigurationsänderungen von amorphen Materialien. Das Gitter dieses Materials unterliegt einfachen elektrischen Feldern, und elektrische Felder sind konservativ. Wo kann dann die Energie hin? Warum, Magnetfelder. Bewegte Ladungen erzeugen Magnetfelder, und Magnetfelder sind nicht konservativ! So kann die Energie von Massengitterschwingungen in mikroskopische akustische Phononenschwingungen oder das, was die Thermodynamiker Temperatur nennen, umgewandelt werden.

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