Ist eine Wärmekapazität von Null möglich, ohne den dritten Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen?

Angenommen, wir haben ein System mit Lücken, dh es ist keine lückenlose Anregung möglich. Wenn die thermische Energie nicht ausreicht, um Atome vom Grundzustand in einen angeregten Zustand jeglicher Art (eines einzelnen Atoms oder einer Ansammlung von Atomen) zu erregen, dh k T ≪ Δ E = E e − E G , kann das System Wärmeenergie speichern? Wenn ja, in welcher Form wird die Wärmeenergie gespeichert?

Alternative Aussage zu meiner Frage: Ist eine Wärmekapazität von Null möglich, ohne den dritten Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen, dh bei einer Temperatur ungleich Null?

Phononen, Exzitonen, Polaronen, Magnonen, molekulare Rotation und Vibration, molekulare kinetische Energie in Gasen ... viele gute Möglichkeiten, Energie zu speichern. Ein Atom kann sich übrigens in einem gemischten elektronischen Zustand befinden, und in einer thermischen Umgebung sind sie es, die Vorstellung, dass Atome nur in wohldefinierten Energie-Eigenzuständen existieren können, ist nur eine Vereinfachung für den nicht-thermodynamischen Zustand der Materie.
@CuriousOne: Danke für die Antwort, aber ich bin davon ausgegangen, dass angeregte Zustände aller Art, einschließlich Phononen, Exzitonen, Polaronen, Magnonen, molekularer Rotation und Vibration usw., unerreichbar sind k T
Wenn es keine Möglichkeit gibt, die Energie zu speichern, wird sie nicht absorbiert. Grundsätzlich beruht das Phänomen der Suprafluidität auf einer besonderen Unfähigkeit, in manchen Fällen Phononen anzuregen. Es ist jedoch unmöglich, alle möglichen Anregungen im allgemeinen Sinne zu entfernen, die Sie implizieren - viele Arten von Anregungen haben keine untere Energiegrenze (Positionsverschiebung, Impulszunahme, Emission eines Photons).
@AndriiMagalich: Nehmen wir an, wir haben ein System mit Lücken, dh es ist keine lückenlose Anregung möglich. Meinen Sie damit, dass in solchen Fällen die Temperatur tatsächlich Null ist, da überhaupt keine thermische Energie im System gespeichert ist?
Phononenmoden werden bis hin zu kryogenen Temperaturen angeregt. Kannst du das alles endlich einfrieren? Sicher, aber das war nicht die Frage, oder? Die Temperatur ist gemäß dem 3. Hauptsatz der Thermodynamik niemals Null, aber Sie würden zu Recht sagen, dass die Wärmekapazität bei ausreichend niedrigen Temperaturen wie ein Stein abfällt. Es darf einfach nicht auf Null fallen.
@CuriousOne: Entschuldigung, aber ich erwäge ein Gedankenexperiment, bei dem ich annehme, dass die Temperatur ausreichend niedrig ist, dass nicht einmal Phononen angeregt werden können. Ist die Wärmekapazität dann null? Beachten Sie, dass ich nicht gegen das dritte Gesetz verstoße. Zusammenfassend könnte meine Frage so formuliert werden: Ist eine Wärmekapazität von Null möglich, ohne den dritten Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen?
Auch bei Temperaturen unterhalb von kT fällt die Anregung nur exponentiell ab, ist also rechnerisch nie Null. Für T = 0 wäre die Wärmekapazität null, aber das können wir wiederum nicht erreichen ... jedoch könnte das Universum als Ganzes schließlich ziemlich nahe kommen. Sie können argumentieren, dass die Temperatur eines klassischen Schwarzen Lochs Null wäre (na ja, es würde sich exponentiell schnell Null nähern), aber seltsamerweise wäre seine Wärmekapazität unendlich ... und QM scheint selbst das zu verhindern, selbst wenn die Jury ist noch nicht darüber, was und wie es genau passiert. :-)
Mir scheint, dass die Frage schlecht definiert ist. Beginnen wir mit der Betrachtung eines bestimmten Systems. Am besten wäre eine Kette von Spins in einem Magnetfeld. Im Grunde hat man nur 2 Stufen für jede Drehung und die Frage ist, wie dieses System aussieht, wenn die Temperatur nicht ausreicht, um eine einzelne Haut umzudrehen. Richtig?
Wenn die Änderungsrate der Temperatur in Bezug auf die innere Energie Null ist, dann können Sie zwar eine Wärmekapazität von Null haben, aber da die Änderungsrate der Entropie in Bezug auf die innere Energie das Inverse der Temperatur ist, ist dies nicht realistisch.
@AndriiMagalich: Ja, wir können die Spin-Kette als Beispiel betrachten
@S.Grace: Die Änderungsrate der Entropie in Bezug auf die innere Energie ist das Gegenteil der Temperatur. Wie hängt diese Tatsache mit der Änderungsrate der Temperatur in Bezug auf die innere Energie zusammen?

Antworten (1)

Meist kinetische Energie.

Die kinetische Energie eines freien Teilchens ist nicht quantisiert. Es wird so, wenn das Teilchen in einer Box eingeschlossen ist . Aber selbst in diesem Fall liegen die Energieniveaus oft so eng beieinander, dass das Spektrum fast kontinuierlich ist.

Wenn Sie die Schrödinger-Gleichung für ein Teilchen in einem unendlichen 1D-Quadrat gut lösen, finden Sie die folgenden Energieniveaus:

E N = ( π ℏ ) 2 2 M L 2 N 2

Wo L ist die Länge der Box und N = 1 , 2 , 3 , … .

Lassen Sie uns einige Zahlen in die obige Formel einsetzen. Wenn M ist die Masse eines Wasserstoffatoms ( ∼ 10 − 27 kg) und L = 1 cm, werden wir bekommen

E N ≃ ( 2.0 ⋅ 10 − 18 eV   )   N 2

Der Energieunterschied zwischen dem Grundzustand ( N = 1 ) und der erste angeregte Zustand ( N = 2 ) Ist

E 2 − E 1 = 3 ⋅ ( 2.0 ⋅ 10 − 18 eV   ) = 6.0 ⋅ 10 − 18 eV  
Bei Umgebungstemperatur, T ≃ 300 K, haben wir

k T ≃ 2.6 ⋅ 10 − 2 eV

Sie können sehen, wie enorm diese Energie in Bezug auf ist E 2 − E 1 :

k T E 2 − E 1 = 4.33 ⋅ 10 15

vielen dank für deine ausführliche antwort aber ich erwäge ein gedankenexperiment bei dem ich davon ausgehe das die temperatur ausreichend niedrig ist k T kann keinen angeregten Zustand erreichen, einschließlich der kinetischen Translationsenergie (ich betrachte eine kondensierte Materie mit endlicher Größe, sodass die Energie quantisiert ist).
OK ich verstehe. Aber seien Sie vorsichtig: Wenn Sie davon sprechen, dass das System "thermische Energie" hat, implizieren Sie, dass das System eine Temperatur ungleich Null hat, die wir messen können, und daher irgendeine Art von kinetischer Energie haben muss (Translation, Rotation oder Vibration). In diesem Fall befinden wir uns bereits in einem aufgeregten Zustand. Im Gegensatz dazu hat das System keine thermische Energie und wir geben ihm eine Energie in der Größenordnung k T aus einer Quelle mit Temperatur kommen T , dann müssen wir den Mechanismus diskutieren, mit dem diese Energie übertragen wird (Strahlung? Kontakt zwischen den beiden Körpern?)
Ich verstehe. Sie meinen also, wenn es keinerlei kinetische Energie gibt, ist die Temperatur des Systems absolut Null, dh eine Wärmekapazität von Null impliziert zwangsläufig eine Temperatur von Null?
Ist eine Wärmekapazität von Null möglich, ohne den dritten Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen?
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