Tunneln von Alphateilchen

Betrachten Sie diese Erklärung des Alpha-Zerfalls : Es heißt

Die Coulomb-Barriere, der ein Alpha-Teilchen mit dieser Energie gegenübersteht, beträgt etwa 26 MeV, sodass es nach klassischer Physik überhaupt nicht entkommen kann. Quantenmechanisches Tunneln ergibt eine geringe Wahrscheinlichkeit, dass das Alpha die Barriere durchdringen kann.

Diagramm der Barriere

Der erklärende Satz und das beigefügte Bild deuten darauf hin, dass das Alpha-Teilchen die Coulomb-Barriere überwinden muss, um zu entkommen – und da es dafür nicht genug Energie hat, muss es hindurchtunneln.

Aber die Coulomb-Kraft ist in diesem Fall eine abstoßende Kraft, da sowohl der Kern als auch das Alpha-Teilchen positiv geladen sind. Warum also gibt es überhaupt eine Coulomb-Barriere, sollte die Coulomb-Kraft dem Alpha-Teilchen nicht helfen, zu entkommen? (Umgekehrt ist es offensichtlich - das Teilchen will in den Kern hinein, aber es wird durch die Abstoßungskraft daran gehindert. Aber wenn es den Kern verlassen will, wird es, soweit ich sehen kann, nur von der Kernkraft zurückgehalten .)

Warum muss das Alpha-Teilchen durch die Coulomb-Barriere gehen - oder interpretiere ich die Erklärung nur falsch und das Tunneln findet woanders statt?

Das ist Quantenmechanik. Das Alpha-Teilchen hat eine Wahrscheinlichkeit, die Barriere zu durchdringen. Es "muss" nur je nach Wahrscheinlichkeit.

Antworten (2)

Dieses Modell ist etwas, mit dem ich viele Studenten (mich eingeschlossen) kämpfen gesehen habe, und ein großer Teil davon ist, dass die Bezeichnung "Coulomb-Barriere" ziemlich vereinfacht ist.

Zurück zu den grundlegenden physikalischen Prinzipien: Die Coulomb-Kraft ist abstoßend, wie Sie sagen, also schreibe ich dies als F ∝ 1 / R 2 , Wo F ist die Kraft und R ist der Abstand vom Zentrum des Kerns und das positive Vorzeichen zeigt an, dass die Kraft positiv ist R Richtung, weg vom Kern. Das Potential, das in der Grafik angezeigt wird, ist das Negativ des Integrals des Feldes (das proportional zur Kraft ist), das sich daraus ergibt E ∝ 1 / R . Stellen Sie sich für ein Analogon vor, ein Gewicht zu heben, wobei "oben" die positive z-Achse ist. Der Pfad beinhaltet eine Erhöhung der z-Koordinate und die Kraft aus dem Feld (Gravitation) ist negativ. Das negative Integral des Feldes über die Entfernung ist das Potential.

Der fehlende Teil ist, warum sie das "abhacken". 1 / R Funktion bei einem bestimmten Radius, vermutlich dem Radius des Kerns. Nun, dies erlaubt uns, einige Dinge über die andere vorhandene Kraft zu folgern, die die Kernkraft ist. Es scheint, dass die Kraft über den Radius des Kerns hinaus schwach wirkt, da die 1 / R Form ist über diesen Punkt hinaus unverändert. Es muss auch unbedingt ein Potenzial haben, das schneller als ansteigt 1 / R als R → 0 . Beides wäre locker erfüllt, wenn das nukleare Potenzial vorhanden wäre − 1 / R N (beachten Sie das Negative) wo N > 1 . Das Alpha-Teilchen hat übrigens im Kern kinetische Energie, weshalb seine Energie höher ist als das hypothetisch niedrigste Energieniveau, das für es möglich ist. Das hat damit zu tun, dass die Quantenmechanik nur bestimmte (quantisierte) Energieniveaus zulässt.

Nur als Beispiel, wie dies möglich ist, werde ich sagen E N u C l e A R = − 1 / R 4 (Ich sage nicht, dass die Kraft so wirkt, es dient nur dem Nutzen).

E ( R ) = E N u C l e A R ( R ) + E C Ö u l Ö M B ( R )
E ( R ) = 1 / R − 1 / R 4

F ( R ) = − D D R ( E N u C l e A R ( R ) + E C Ö u l Ö M B ( R ) ) = F N u C l e A R ( R ) + F C Ö u l Ö M B ( R )
F ( R ) = 1 / R 2 − 1 / R 5

Meine Beispiel-"Kante" für die Coulomb-Barriere

Meine Absicht ist, dass Sie mit dieser Antwort explizit auf sich selbst antworten können, was die Potenzial- und Kraftbeiträge sind, und ein sehr rudimentäres Beispiel dafür geben, wie die "Kante" erscheinen kann. Darüber hinaus hoffe ich, dass es klar ist, wie jemand die Form der obigen Kurve annehmen und sie in eine "Wand" werfen kann.

Danke für deine ausführliche Erklärung! Um sicherzugehen, dass ich es richtig verstanden habe: Die Hauptsache ist, dass die "Kante" des Potentials nicht allein auf die Coulomb-Kraft zurückzuführen ist, sondern durch die Addition von Coulomb und Kernkraft entsteht, oder? Die Kraft, die das Alpha-Teilchen überwinden muss, ist also tatsächlich die Kernkraft.
IMHO hast du hier zu 100% Recht mit deiner Formulierung. Die Coulomb-Kraft zeigt an allen Punkten vom Zentrum nach außen. Die extrem starke innere Kraft ist nuklear. Wenn es keine Coulomb-Kraft gäbe, gäbe es keinen Fluchtweg. Aber das ist ein bisschen knifflig, denn wenn es keine Coulomb-Kraft gäbe, die a Partikel in meinem Diagramm hier nicht haben können E > 0 an erster Stelle. Mit anderen Worten, ohne die Coulomb-Kraft wäre der Kern wie eine Todesfalle für die Finger a ohne Ausweg. Wir sollten es besser die Nuklear-Coulomb-Wand nennen.

Wie Sie sagen, ist die Coulomb-Kraft abstoßend, deshalb steigt das Potenzial mit geringerer Spearation. Aber bei ausreichend kleinen Abständen übernimmt die starke Kraft, die eine anziehende Natur hat. Die starke Kraft ist stärker (daher der Name) als die Coulomb-Kraft, weshalb das Alpha-Teilchen im Kern insgesamt auf einem niedrigeren Potential sitzt als die Coulomb-Kraft am Rand.

Die starke Kernkraft kann als rechteckiger Potentialtopf erster Ordnung modelliert werden.

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